用什么可以表示出画图怎么旋转任意角度的一个角

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-29 11:50 标签： 画图旋转任意角度
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没有量角器，你能画出一个角是45°吗？小明想出了这样一个办法：如图，作两条互相垂直的直线OD、OE，点A、B分别是射线OD、OE上的任意一点（不与O点重合），作∠DAB的角平分线AC，AC的反向延长线交∠ABO的平分线于点F．则∠F就是要求作的45°的角．你认为小明的作法有道理吗？若有道理，请给出证明．若不正确，请说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
小明的作法有道理．证明如下．∵∠DAB是△AOB的外角，∴∠DAB=∠AOB+∠ABO=90°+∠ABO．又∵AC是∠DAB的角平分线，∴∠BAC=12∠DAB=45°+12∠ABO．∵∠BAC是△AFB的外角，∴∠BAC=∠F+∠ABF．又∵BF是∠ABO的角平分线，∴∠BAC=∠F+12∠ABO．∴45°+12∠ABO=∠F+12∠ABO，即∠F=45°．所以小明的作法有道理．
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据魔方格专家权威分析，试题“没有量角器，你能画出一个角是45°吗？小明想出了这样一个办法：如图..”主要考查你对&&三角形的外角性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
三角形的外角性质
三角形的外角：三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角。∠1是三角形的外角。三角形的外角特征：①顶点在三角形的一个顶点上，如∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点；②一条边是三角形的一边，如∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边；③另一条边是三角形某条边的延长线如∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线。&性质：①. 三角形的外角与它相邻的内角互补。②. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。③. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。④. 三角形的外角和等于360°。设三角形ABC 则三个外角和=（A+B）+（A+C）+（B+C）=360度。定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。定理：三角形的三个内角和为180度。
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