矩阵与其转置的乘积的转置和矩阵与其转置的乘积的积的秩等于原矩阵与其转置的乘积的秩吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-02 02:28 标签： 矩阵与其转置的乘积
第三章& 矩阵的秩和线性方程组
(1kmin{m,n})
2.& A=(aij)mnA
rAmin(m,n)
Arr&min(m,n)Ar+1Ar
det(A) 0det(A)=0
1(1.5[4])AATA
(3)rA=rAijkDDr+1MDr+1
(a)MDiMAr+1rA=r
M1Ar+1M1=0M2
Ar+1 M2=0M=0
&&&&&&&&&&&&&&&&
rPAQ=rAQ=rPA=
&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&
&&& (1) AmnBmn
. ABmssnrAB
B=[bij]snC=AB
1, 2, ..., n 1, 2, …, s
..., n 1, 2,
…, s1, 2, …, s1, 2,
1, 2, …, s2.31
..., n)r(1, 2,线性代数：矩阵A的转置的秩加上A的秩为什么等于n啊,不是转置，是伴随矩阵。打错了，555555~
r(A) + r(A^T) = n 没这个结论
打错了，555555~~~~伴随矩阵。。。
r(A*)+r(A)=n ?
r(A)=n 时, r(A*)=n
r(A)=n-1时, r(A*)=1
r(A)<n-1 时, r(A*)=0
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码矩阵乘以本身的转置矩阵，会不会降秩？？？_考研吧_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：1,874,321贴子：
矩阵乘以本身的转置矩阵，会不会降秩？？？收藏
矩阵乘以本身的转置矩阵，会不会降秩？？？
考研,2018考研全面启航,名师点拨夯实基础,让考研不走弯路,联报优惠直减1000元!考研网络视频教学,在线直播+录播,考研多一分,人生大不同!
一定不会的，秩相同
全书467页有证明
我问过新东方的老师了，老师说等号即可，至于为什么是小于号，是由乘法的秩放缩而来，你们压根不懂就乱说
我就问二阶矩阵a=（0,1,0,0）后面俩0第二行，aTa等于什么
等于的！两个秩相等！可以根据基础解系构造方程组证明！
登录百度帐号推荐应用
为兴趣而生，贴吧更懂你。或您好，欢迎来到跨考教育！
提示：提问前请先搜索问题，查看是否已经有人问过了!!!
您搜索的问题可能是：
热门关键词： |
为什么矩阵A的转置乘以矩阵A的解一定就是A的解啊？r(A*A^T)=r(A)，当矩阵A的转...
提问者：&&&浏览次数:14061
为什么矩阵A的转置乘以矩阵A的解一定就是A的解啊？r(A*A^T)=r(A)，当矩阵A的转置乘以矩阵A后不会出现新的解吗？还有这里的解是指解向量吗？还是指的极大线性无关组啊？
你好，欢迎来到跨考教育咨询。因为A的转置乘以矩阵A，此时可以左乘以X的转置，即AX的平方等于0.所以X是A的解。同解即基础解系所含向量的个数相等从而秩相等，希望可以帮助你，祝复习顺利，加油
跨考教育最新动态
跨考教育推荐课程

我要回帖

更多关于 矩阵与其转置的乘积 的文章

 

随机推荐