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下载：20积分多功能逐步回归程序及其在实际中的应用--《武钢技术》1984年05期
多功能逐步回归程序及其在实际中的应用
【摘要】：正 一、逐步回归分析法简介数理统计中的回归分析方法是处理随机变量和试验数据的重要方法之一。回归分析的基本原理是:对于m个自变量x_1,x_2,…x_m与因变量y的关系,共有N组观测数据:
【作者单位】：
【关键词】：
【正文快照】：
一、逐步回归分析法简介 数理统计中的回归分析方法是处理随机变量和试验数据的重要方法之一。回归分析的基本原理是:对于m个自变量x,,xZ,…xm与因变量y的关系,共有N组观测数据: xkl,xk:,……xkm,yk,k=1,2……N 设有线性关系式 了=日。+日;x;+日:x:+……+日二x。+。① 现要利
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医学统计之星
本节STATA命令摘要：
regress&因变量&&变量1变量2…变量m，beta
stepwise&因变量&&变量1变量2…变量m，ba&forwstfe(#)fs(#)
test表达式
predict&&新变量
predict&&&新变量，resi
predict&&&新变量，stdp
predict&&&新变量，stdr
&regress命令表示作线性回归，其子命令beta表示得到的回归系数为标化的回归系数(即：无量纲)。stepwise命令表示作逐步线性回归，其子命令：ba表示后退法筛选自变量；form表示向前法筛选自变量；st表示前进后退法筛选变量；fe(#)表示在筛选变量中，&变量选入模型的F统计量的临界值(#)，在STATA中，其缺省值为0.5，最大设置值不要大于4；fs(#)表示在筛选变量中，&变量&从模型中剔除的F统计量的临界值(#)，在STATA中，其缺省值为0.1，最大设置值不要大于4。test用于检验回归系数的表达式，如：某两个回归系数是否相等。predict新变量&是根据线性回归方程计算每个自变量记录所对应的y值(一些文献上称预测值和期望估计值)。predict&新变量，resi&计算残差值。predict&&新变量，stdp
&是计算因变量y的总体均数估计的标准误(不同的自变量值，该标准误也不同)。predict&新变量,stdr&&&是计算&因变量y的预测值的标准误。
&例：对15名对象的血浆粘度(Y)及其3个血浆成分：白蛋白(x1)，球蛋白(x2)和纤维蛋白原(x3)进行测定，试建立多元线性回归方程。其数据如下表(数据摘自医用多元统计分析，曹素华主编)：
regress y x1 x2 x3
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ①&&&&&&&&&& ②&&&&&&&&& ③
&Source&&& |&&&&&& SS&&&&&& &&&&&df&&&&&&&& MS&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& Number of obs =&&&&& 15&
-----------+------------------------------&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ④ F(& 3,&&& 11) =&&& 2.39&
&& Model& |& .&&&& 3& .&&&&&&&&&&& ⑦ Prob & F&&&&& =& 0.1239&
Residual& |& .&&& 11& .&&&&&&&&&&& ⑧ R-squared&&&& =& 0.3950&
--------& -+------------------------------&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ⑨ Adj R-squared =& 0.2300&
&& Total&&& |& .&&& 14& .&&&&&&&&&&& && Root MSE&&&&& =& .20928&
---------------------------------------------------------------------------------------------&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&& y&&&& |&&&&& Coef.&&&&& Std. Err.&&&&&&&& t&&&&&&& P&|t|&&&&&&&&& [95% Conf. Interval]&
----------+----------------------------------------------------------------------------------&
&&&&& x1&&& |&& 9.57e-06&& .0000596&&&&& 0.161&& 0.875&&&&& -.0001217&&& .0001408&
&&&&& x2&&& |&& .0000724&& .0001414&&&&& 0.512&& 0.619&&&&& -.0002389&&& .0003837&
&&&&& x3&&& |&& .0006278&& .0002514&&&&& 2.497&& 0.030&&&&&& .0000745&&& .0011811&
&& _cons& |&& 1.132732&& .4274603&&&&& 2.650& &0.023&&&&&& .1918985&&& 2.073566&
-----------------------------------------------------------------------------------------------&
①离均差平方和；②自由度；③均方差；④模型回归系数全为0的无效假设检验对应的F值；⑦为F检验相应的p值；⑤为回归项：对应为回归平方和和回归均方差；⑥残差项，对应为残差平方和、残差自由度和残差均方和；⑧为决定系数；⑨为调整自由度后的决定系数；为残差均方和的根号；回归系数；回归系数的标准误；回归系数检验的t值；回归系数检验相应的p值；回归系数的95%可信限。
线性回归模型假定残差呈正态分布其齐性，独立于所有回归自变量，因此应对残差作正态性检验和残差分析，由于这部分内容已超出了本教材的范围，所以不在此处详细介绍。&以本例数据介绍逐步线性回归分析，&设筛选变量进入模型的F值等于变量从模型中剔除的F值，并均为1.5,其输出内容对应相同:
stepwise& y x1 x2 x3, fe(1.5) fs(1.5)
Dropping: x1&&&&&& F=&&&& 0.02577&& ①&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
Dropping: x2&&&&&& F=&&&& 0.26297&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (stepwise)&
& Source&& |&&&&&& SS&&&&&&&&&&& df&&&&&&&&& MS&&&&&&&&&&&&&&&&&&& Number of obs =&&&&& 15&
-----------+----------------------------------------&&&&&&&&&&& F(& 1,&&& 13) =&&& 7.98&
&& Model& |& .&&&& 1& .&&&&&&&&&&&&&&& Prob & F&&&&& =& 0.0143&
Residual& |& .&&& 13&& .&&&&&&&&&&&&&&& R-squared&&&& =& 0.3803&
-----------+----------------------------------------&&&&&&&&&&& Adj R-squared =& 0.3327&
&& Total&&& |& .&&& 14& .&&&&&&&&&&&&&& Root MSE&&&&& =& .19483&
-----------------------------------------------------------------------------------------------&
&&&&&& y&&&& |&&&&& Coef.&&&&&&&&& Std. Err.&&&&&& t&&&&&&&&&& P&|t|&&&&&& [95% Conf. Interval]&
----------+------------------------------------------------------------------------------------&
&&&&& x3&&& |&& .0006453&&&&& .0002284&&&&& 2.825&&& 0.014&&&&&& .0001517&&& .0011388&
&& _cons& |&& 1.287974&&&&& .1096994&&&& 11.741&& 0.000&&&&&& 1.050982&&& 1.524965&
------------------------------------------------------------------------------------------------
①为在筛选变量中剔除x1的F检验值。
predict&yhat计算因变量预测值yhat
predicte,resi计算残差&e
predictymuse,stdp计算因变量总体估计的标准误
predict&yhatse,stdr计算因变量预测值的标准误
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