一元线性回归系数方差中的方差分析为什么有一个(n

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线性回归分析与方差分析
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线性回归分析与方差分析
官方公共微信回归分析中得出一元线性关系,P为0.005,R为86.3%,紧接着的方差分析中P为0.000,请问这两个如何解读?感谢Minitab中跑出的结论如下,烦请帮忙解读,感谢万分! Regression Analysis: 单体
versus DP The regression equation is单体
= - 66.0 + 0.605 DPPredictor
0.000S = 11.0255
R-Sq = 86.3%
R-Sq(adj) = 86.2%Analysis of VarianceSource
PRegression
0.000Residual Error
87128Unusual ObservationsObs
St Resid43
-2.10RX100
-2.19RXR denotes an observation with a large standardized residual.X denotes an observation whose X value gives it large influence.
第二张表的Coef代表回归系数:SE Coef 代表回归系数的标准误:T代表单样本T检验的T值,等于回归系数除以归系数的标准误;P代表单样本T检验的P值,若小于0.05表示回归系数明显大于0,也就是对应的自变量对模型有意义;反之则无意义.R-Sq 也称为决定系数,等于回归方程的方差占总方差的比例,属于拟合优度指标,R-Sq = 86.3%表示DP可以解释单体的86.3%(最理想的情况是能解释100%),这表示模型的拟合度不错(如果样本量不太少的话,由于你的样本量为101,可以认为拟合度比较高); R-Sq(adj) 为校正R-Sq ,用于比较不同模型的拟合度优劣.方差分析用于检验回归方程是否明显优于随机猜测,这是一个总体检验,这就表示如果有多个自变量存在的话,这是对多个自变量构成的回归方程的一个总体检验.此外,还有对各个自变量回归系数的单样本 t 检验以考察各个自变量的显著性,这个问题上面已经说过了.最后一张表格列出了异常值的数据点,其中第43和第79号数据点有大的标准化残差值;第99和第100号数据点不但有大的标准化残差值,且明显影响了回归系数的拟合.这表明你需要考虑是否还使用第99和第100号数据点来你和你的回归方程,你也可以考虑对原始数据进行转换(比如对数转换)看看能不能降低第99和第100号数据点对回归方程的影响;至于第43和第79号数据点可以暂不考虑;单体就是你的原始数据,Fit 代表模型拟合值,Residual为残差,等于原始数据减去型拟合值(Fit );St Resid为标准化残差值,也就是将Residual进行Z转换(或Z评分),大于2即表示该残差明显偏大.
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