怎样能让机械根据传感器的光感应传感器自动工作?

十个传感器让数码设备无所不能
腾讯数码讯(TOP老闫)5月3日消息,随着近几年国内外移动网络的快速发展,平板和手机这样的移动设备发展在近几年也呈现出井喷式的趋势。这些移动数码产品除了在硬件性能方面提升非常迅速以外,在特色功能与用户体验方面,也较之前有了革命性的变化。如果说手机与平板这些设备硬件性能的提升归功于处理器,那么该类产品为我们提供革命性变化的用户体验又究竟归结于什么呢?答案可能你已经猜到了,那就是它们内部的各种传感器。那么现在手机与平板的传感器究竟有多少呢?这些传感器究竟有什么样的功能?又能为我们的在使用手机与平板带来哪些奇妙的体验呢?这些就是今天这篇文章需要向大家来介绍的。一.目前手机与平板中最常见的传感器介绍在第一阶段的介绍中,我们首先来看一下手机与平板电脑中最为常见的传感器。这些传感器也是手机与平板中应用最为广泛的。下面就让我们从手机和平板电脑上的重力感应器开始说起。1. 重力感应器:重力感应器开始的应用是在手机上面,在此之前手机和平板就没有被配过此类的传感器。重力感应器当时最主要的应用就是方便用户切换手机横屏与竖屏,当年在后期重力感应器也被赋予了更多的功能与应用扩展。手机与平板的重力感应器也被称为加速度感应器,这种感应器可以检测到手机加速度的大小与方向。这种感应器是原理就是利用压电效应来实现,当一个重力块因为重力原因改变方向,重力块下面的压电晶体接收到了电阻的变化,由此来判断重力的方向。这种传感器比较类似于我们熟知的水平仪,空气泡相当于重力块,气泡底部为压电晶体。只不过手机或平板上的压重模块和压电晶体非常小,但是大体上的原理是一样的。重力感应器应用场景:(1)屏幕横竖屏切换:首先重力感应器最早的应用就是触摸屏横竖屏幕的切换,在早期触摸屏手机没有配备重力感应器的时候,我们就需要手动来切换手机的横竖屏,操作起来很麻烦而且很频繁。所以在配备重力感应器后我们就不需要手机来去切换手机的屏幕问题了,只需要转动手机来实现。(2)游戏应用:对于触摸屏手机和平板来说,实体按键的减少对我们操作一些动作和赛车类游戏来说非常困难。这些设备配备了重力感应器以后,我们可以利用重力来确定手机的左右方向,可以减少实体按键的使用。此外,该类感应器在游戏模拟应用方面也比较出色,增加了游戏的乐趣。(3)信息接收;重力感应器在后期也有简化信息接受方式的用途,比如说我们摇一摇手机就可以直接查看消息,还比如微信这类的社交应用,摇一摇就可以搜索到不同的用户,实际上可以拉近用户之间交流的距离感。2. 陀螺仪陀螺仪又叫角速度传感器,不同于加速度计(G-sensor),它的测量物理量是偏转、倾斜时的转动角速度。在手机或平板上,仅用加速度计没办法测量或重构出完整的3D动作,是测不到转动的动作的。因此,加速度计(G-sensor)只能检测轴向的线性动作。但陀螺仪则可以对转动、偏转的动作做很好的测量。这样,就可以精确分析判断出使用者的实际动作,从而根据动作,对手机或平板做相应的操作。如果简单的理解,陀螺仪就是重力传感器的升级版,重力感应只可以识别左右,而陀螺仪则可以实现上下左右前后全方位识别。陀螺仪的应用早起主要用于飞机航天等这些设备上,后期由于陀螺仪的微型化可以用以手机或平板这样小巧的设备上,对体验的提升有着非常重要的作用。陀螺仪应用场景:(1)游戏与3D应用程序:首先在游戏的应用场景中,像第一人称设计游戏和飞行类游戏,就可以利用陀螺仪的多方位指向性来控制游戏,以进一步简化了游戏的操作。(2)拍照应用:由于陀螺仪的具有更多方向上的感应,对于手机拍照的体验也有相当大的提升。第一点就是手机摄像头防抖功能的加入,陀螺仪能够感知震动并将这些震动信息传达到设备的处理器上,从而帮助用户拍摄更清晰的照片。另外还有全景拍摄,比如iPhone上iOS6系统全景拍摄功能,就是利用陀螺仪定位手机位置,从而简化了全景拍摄方式,也能根据手机位置合成更好的全景照片。(3)惯性导航:由于陀螺仪最先利用在飞机等设备上,陀螺仪这种设备可以为飞机这样的航空设备提供导航功能。而陀螺仪也可以为手机或平板提供辅助导航,比如说汽车进入山洞后失去了GPS信号,导航软件就会利用陀螺仪的方向指向作用,来为手机提供持续的导航。除此之外室内导航等应用也是利用陀螺仪指向性的原理来进行。3. 光线感应器光线感应器也叫做亮度感应器,英文名称为Light-Sensor,很多平板电脑和手机都配备了该感应器。一般位于设备屏幕上方,它能根据手持设备目前所处的光线亮度,自动调节手持设备屏幕亮度,给使用者带来最佳的视觉效果。例如在黑暗的环境下,手持设备屏幕背光灯就会自动变暗,否则很刺眼。光电感应器是由两个组件即投光器及受光器所组成,利用投光器将光线由透镜将其聚焦,经传输至受光器透镜到达接收感应器。最后,感应器将收到的光线讯号转变成电器信号,此电信讯号更可进一步作各种不同的开关及控制动作。 光线感应器应用场景:光线感应器的作用主要是针对节省手机屏幕不必要的耗电与保护人眼来进行设计的。这个传感器对于使用过安卓智能手机平板与iOS手机与平板的用户肯定会相当了解,在这里我们就不对光线感应器的应用场景做太深入的介绍了。4. 近距离感应器近距离感应器主要作用是当用户在接电话时手机会自动关闭屏幕,除了能够节省不必要的电量浪费以外,还可以减少在接电话时的误操作。近距离感应器是原理就是近距离感应器发射一束红外光线,通过红外光线反射来测试物体之间的距离。不过,像手机中的距离感应器非常短只有几厘米而已。近距离应用场景:除了能够在接电话时候关闭屏幕以外,近距离感应器可以利用其他感应器实现翻转手机静音和锁屏与解锁操作。不过此类操作会长时间打开手机的近距离感应器并没有起到什么省电作用,只是方便用户来操作手机。5.温度传感器温度传感器在早期的手机中就已经出现,它可以检测手机电池和处理器温度变化情况。目前的智能手机中拥有更多的温度传感器,用于检测手机的工作情况,控制手机发热程度,如果手机发热过大,处理器可以降频达到手机降温的目的。随着Windows 8、Android 4.0增加了对于温湿度传感器的API支持,相关的第三方应用开发者将可以在此基础上开发大量的应用软件。温度传感器场景应用:针对温度传感器的应用,除了一些常规的手机硬件测试以外,一些厂商针对农村市场也推出了可以显示温湿度的手机,可以帮助农民更便捷地了解气候变化。此外,一些针对老人的手持设备中也加入温湿度传感器,提醒他们及时补充水分和调节空间温湿度。
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附录Ⅰ机器人传感器的网络一般的机械手工程自动化测知和知觉实验室宾夕凡尼亚州,费城,PA的大学,美国摘要以知觉的数据从分配的视觉系统吸取了的exteroceptive为基础的硬未知的物体和同时追踪的二维欧几里得几何的空间的这一个纸住址即时位置的问题和被网络的移动机械手的定方位判断.对于队局限的充份和必需的情况被计划.以统计的操作员和曲线图搜索运算法则为基础的一个局限和物体追踪方式为与异种的感应器一起本土化的一队机械手被呈现.方式在有被装备全方向的录像机和IEEE802.11b无线网路的像汽车一样移动的机械手的一个实验的月台被实现.实验的结果使方式有效.关键词合作的局限;多机械手形成;分配了感应器网络;感应器数据融合物介绍以使一队移动的机械手自治地在一些里面航行需要了形成而且更进一步运行像监视和目标获得这样的合作工作,他们一定能够以形成和一个全球的叁考框架本土化他们自己1,2.因此,该如何估计机械手的位置和定方位姿势以精确的和有效率的方式是特别兴趣.我们对这一张纸的兴趣是在二空间的特别欧几里得几何的空间SE2中本土化一队异种的机械手和用从异种的感应器被获得的数据本土化目标.明确地,我们对情况感兴趣为哪一个所有的机械手以形成能被本土化包围.我们的局限方式接近地被讲到被呈现的那些.在某种意义上机械手用来自它自己的感应器的那一个来临可以使用他们的队友感应器数据或一些被相关的数据和数据.在那一张纸,机械手使用分配了测知改善自己的局限或目标局限1.因为比较多机械手局限问题藉由联合被使用最少的机械手交换的数据一致最佳化,过滤器的两者文件的方法学已经呈现解决.最近的文学使用曲线图做模型感应器网络和合作的控制方案5,6.在曲线图硬理论上的结果79可能是直接地在R2适用于多机械手系统裁判员.10,11.然而,相对一点的注意已经一起支付到网络生观察,这对照相机的网络是特别地重要的.这一张纸在以统计的操作员和简单的曲线图搜索运算法则为基础的SE2为队局限和物体追踪呈现不同的方式.此外,不同的早先方法,我们在一个如此的方法中制定问题队局限的问题和物体追踪能被相同的运算法则解决.我们也表示,被讲到早先作品的最优性的利益能如何容易地在我们的方法被吸收.为例,这一张纸表示该如何合并一个广大的过滤器EKF改善物体追踪.在结束,使我们的方法有效,我们出示实验的结果以有被装备全方向的录像机和一个IEEE802.11b无线网路的一群五个像汽车一样的自治机械手见到Fig.1我们承担一个全方向的发射器和接收器和每个机械手能听的每个机械手有每隔一机械手.因此,所有的机械手以合作的样子以形成能交换他们的估计而且本土化他们自己.注意我们不承担任何类型的固有感受器数据,像是机械手的来自任何的不活泼的感应器的速度和加速.2多机械手的区域化形成为了要考虑一队机械手是否能被区域化,如果这数据是适当的,融化来自不同的感应器的可得的数据而且查证是必需的.对于SE2的一队n机械手,局限是表示机械手位置和定方位的特色的3n坐标的决心.因此,见到是必需的如果3n独立的测量是可得的.因为每个测量在3n坐标上叙述一个限制,我们为所有的限制发展了一个功能独立的测试.因此,我们定义等级将会允许的一个限制点阵式我们查证队是否能被本土化.对于每范围和举止测量,在框架Bi的在坐标上的限制有被一双生测量,jkφ和ikφ,包括机械手Rj和Rk,造成下列的类型3个限制.最后,生测量,ijφ和φkj,包括三机械手Ri,Rj和Rk,的任何双造成下列的类型4个限制.这些限制能以形式被写在L1是一个测量的线组合的地方,和h在一些身体修理的叁考框架中是形状变数的一个非线性功能.只有能用来描述网络的限制的四类型.能被写的所有的其他相等在上述的限制相等上功能依赖.藉由区别四个限制相等,我们使描述机械手坐标的可允许小变化相等地速度的表达.在~之后这一个程序为M可能的限制给一个M3n点阵式作为叁考框架Bi如果n机械手的3n能在一个不活泼的框架被估计,在SE2的n机械手的定义1一队被说是能地方化的.评论显然地被讲到在系统理论中的可观察性14如果一个队是能地方化的超过任何的时间间隔,系统完全观察得出.然而,我们将会在一个即时又静态的设定中使用定义1,而且如此克制不要使用系统理论上的记号法.评论2我们也能需要要在设定它是唯一的必需品估计3n的地方的亲戚被本土化的队。n的3个坐标。在一个身体叁考框架中的个机械手.在SE2的n机械手的定理1一形成是能地方化的只有当如果N3n。2ng.nb.nr≤0(11ng,nb和nr是被不活泼的或全球定位感应器做的测量数量,生的)感应器和范围感应器分别地查证是容易的证明被任何全球的定位感应器做的每个绝对的位置测量能直接地用来估计二州变数,和每举止和范围测量将会至少增加在结构或形成的形状方面的一个限制.因此,ng,全球的位置感应器,nb,生感应器,和nr,范围感应器最多将会提供2ngnbnr独立的测量.自从3n州变数之后必须被估计,2ngnbnr一定至少相等3n.用有限制的测知能力提供机械手的形成,定理1提供一种简单的必需品情况没有考虑形成几何学容易地查证.注意像划时代的感应器,圆规和不活泼的测量单位IMUs这样的另外感应器,能以笔直的方式被与这一个结构合并.图.4在SE为一群三个移动的机械手抽取样品举止测知曲线图2.三角法地,曲线图b总是能转换成基于感知外界刺激在计算的网络得到的知觉数据.4局限方式我们的局限方式承担每个机械手为沟通和测知让一个独特的确认身份证两者.起先,我们也承担物体角落有清楚的测知身份证.如果基于式样分类的简单启发用来解决联合机械手测量的问题,这一项假定能被放松.我们的方式是集中的在某种意义上每个机械手收集来自其他的机械手的测知数据而且联合使用的这数据它自己的,则只有曾经叁观所有节树藉由在更深入地去之前在相同的深度拜访所有的节.在这里,因为我们没有在考虑树,节能被拜访超过一次.因此,如果有曲线图的根和一个特定的节之间的超过一条路径,这些路径将会被用.在第一个,一个顶点被拜访,它的位置被估计.从然后在,之上每次一个节被到达,它的先前估计姿势被和使用这条新的路径的最近被估计的姿势结合.因为一个节被允许被拜访超过一次,理论上,运算法则可以在环中进入.环引起互相依赖的情形哪里,举例来说,vi的姿势能被计算使用来自vj的数据和vj的姿势能被计算使用来自vi的数据.为了避免这一个问题,最初的曲线图被转换成一个直接的曲线图哪里环被移动.新的曲线图以身为被选择如起源的机械手的根与一棵树然而,它不是一棵树类似.环被藉由在有着相同的深度的机械手之间除去边缘避免.因为物体没有测量,他们从不不再产生环和他们的优势正在划除.一样的在二个机械手之间以单向边缘发生.在不同深度的二个机械手之间的双向性边缘也可能产生环.因为运算法则视曲线图为一棵树而且从不向根移动,所以这些情形被避免.例外与总是被独立地方向跟随的单向边缘一起做.对于情形的图5表演被源自的曲线图的一个例子和运算法则的四个步骤呈现.这实际上是4Rs和Rs的组合当地的测量.因为R4直接地不能够本土化R1,一条经过R3的间接路径被需要.和早先的运算法则的议题之一是一些边缘像是在早先的例子e12和e21不被用于机械手的和物体的姿势判断.为了避免浪费有用的数据,一可以在假定机械手的定方位的二个部份中分开运算法则和位置能分开地被计算.二个部份是1使用相同的运算法则的机械手的定方位的判断;而且2机械手的判断和使用线性的目标的位置重量了承担在一个第三个机械手Rk同等的人物框架的二个机械手Ri和Rj的位置线地被讲的最少的正方形方法被kiθ和ijφ被假定被知道的地方.博学kiθ的需要在二个部份中解释运算法则的区分.除计算定方位之外,运算法则的第一部份负责计算被连接到计算的网络的机械手的数字和,结果,为定义要计算的变数.一些边缘仍然在运算法则的这一个部份被浪费,什么在观察之下是合理的举止测量容易比范围一些好很多.另外的进步能被实行使用一个动态的过滤器估计物体的位置.因为物体是硬的,如果和它的角落有关联的一个模型被用,即使当一些角落不能够被机械手见到,追踪能被运行.一简单的不连续的样板物体的尺寸必然地不被知道的地方是,vxj和vyj是jO的速度成份的地方,dj和jθ是jO和j之间的边缘的大小和定方位O,T是样品时间,和ω是物体有角的速度.这一个模型考虑物体的速度成份是持续的.因为它不总是真实,在过滤器计画期间,低的价值一定被指定给表现模型的三条最后线的信心水平的变数.因为一个非线性模型被用,一个广大的过滤器EKF是必需的.被用于这一个过滤器的测量将会是x和与起源机械手相关的每个物体角落的y.一经机械手的姿势被估计,在情绪商数的变形.18而且19用来计算测量的矢量和它的共分散.EKF在运算法则中介绍另外的一个步骤.因为测量的组合现在被过滤器运行,所以因此,与物体角落相关的曲线图的顶点一定从局限步骤被移动.4.2分配集中当早先的集中方式的时候工作得很好为一相对地小群体的机械手,网络议题,如此的当做交通和延迟,和当我们正在用数十或数以百计机械手考虑团体的时候,在一个单身的机械手的缺乏计算资源能造成重要的问题.在这些情况分配的运算法则的使用变成强制性.然后,我们想要一个方法使用相同的运算法则而且减少在藉由使分散那处理的部份被需要的计算和带宽.大体上,可动装置机械手只需要当地的数据运行一件工作.因此,如果每个机械手地方性地收集来自它的立即邻居的数据而且联合这一笔数据,它有它需要大部份的时间的数据.在那情况哪里一个机械手能在团体中听每个机械手的话i.e.,在它的沟通范围里面的所有机械手是,它可以接受所有的数据而且,举例来说,只在来自它的特定的距离测量被深度在曲线图中里面本土化机械手位于.二者择一地,机械手也可能是更选择的而且选择只本土化能见到一个给定的物体或位置的机械手.在这情况,机械手将会跟随只有一些令人想要的在曲线图上的路径,变更运算法则小一点点.另外的一个方法使分散处理,当特别网络被用,而且机械手不能够直接地和彼此说话的时候,这可能是有用的,将只本土化附近的机械手沟通系列的机械手.在这一种情形中,当给沟通信息和很多的带宽路由器被保护的时候,机械手不需要工作.如果全球的数据是必需的,一个机械手能问一或者更多它的邻居对于数据不生的数据而且计算使用变形18的其他机械手或一个特定的机械手位置和19.因为整个的团体是可得的,当即时的估计不是一个限制的时候,这一个程序能回归地被运行直到全部州数据.4.3全球的局限迄今,一经每个机械手在它自己的叁考框架中计算其余者的位置在一个身体叁考框架的唯一的比较局限被考虑.当在W的与一个固定的框架相关的测量可用来根机械手的时候,简单的变形能用来把比较的估计转变成全球的坐标.5实验的结果为了示范早先的策略,我们在被装备全方向的照相机的一队五个像汽车一样的移动机械手上呈现局限实验和IEEE802.11见到无花果树.1被引导网络.促进视觉的处理,每个机械手和物体的角落与为每个机械手提供一个独特的感应器确认的一种特别的颜色一起作记号.和一部外部的计算机的一台被校正的在头上的照相机用来本土化环境的队.这部外部的计算机也收集在沟通网络里面被广播的感应器数据.我们的全方向照相机的限制是他们的决议以物体的距离减少.如此我们承担范围数据受制于为价值通常用对范围的第四力量的不一致比例项分配了噪音比1.5m小,当举止阅读蒙受了通常分配的持续不一致的噪音的时候.范围评价比1.5m之前更大忽略.图6表演地面事实的数据获得了使用一台被校正的在头上的照相机,对于实验在哪一个一个机械手R1向被另外的一个机械手本土化的一个目标移动R2.这一个机械手需要透过被其他机械手广播的数据本土化目标.表现的视野的领域被猛掷的圆周表示R1能基本上同时地见到一或二个机械手.图6表演R1s运动在R0s叁考框架的判断图.6以被R2收集而且分享了过计算的网络的数据为基础的对于O1的R1移动.点表现R1被R0和真实轨道的连续线估计的s位置.内部的猛掷圆周表现机械手大小和向外的一些表现视野的照相机领域.哪一个与全球的叁考一致构成和R1s真实的轨道.图7表演追踪使用EKF的一个三角形的盒子的三个机械手的二个迅速射击.R0s叁考框架被显示.当R0只用来本土化另外二的时候,机械手R1和R2能够见到盒子角落.即使R0不能够见到盒子角落,它能够追踪使用来自它的队友的数据的盒子.权利的迅速射击表示,当一个机械手变盲目的时候,角落共分散增加但是盒子仍然被追踪.如果来自一台外部的校正照相机的数据被用,最后一个结果表示机械手如何全球性地被本土化.来自外部的照相机的图8表演二个图像本土化环境的机械手.加上一个中间的,在哪R4能被照相机见到,在表1被显示,局限造成这二个结构。由于数据从其他的机械手,不是被外部照相机见到的机械手能仍然被本土化.6结论这一张纸提供一个策略给在SE仿制多机械手形成2.使用这图标模型,我们已经为在来自分配的照相机测量的SE2决定移动机械手的完全能地方化形成源自充份的和必需的情况。这一张纸经过统计的操作员和曲线图搜索运算法则在SE2的被分配的机械手感应器的网络中也为局限和追踪呈现一个简单的和有效率的方法。给州判断的被提议的方法在分配的网络里面对感应器或机械手的数字感到可攀登。实验式地,我们的局限运算法则已经被实现和广泛地在排范围从物体处理到感应器配置的一个多机械手工作的大多样性用。附录ⅡRobotSensorNetworksGeneralRoboticsAutomationSensingandPerceptionLaboratory,UniversityofPennsylvania,Philadelphia,PA,USAAbstractThispaperaddressestheproblemofrealtimepositionandorientationestimationofnetworkedmobilerobotsintwodimensionalEuclideanspacewithsimultaneoustrackingofarigidunknownobjectbasedonexteroceptivesensoryinformationextractedfromdistributedvisionsystems.Thesufficientandnecessaryconditionsforteamlocalizationareproposed.Alocalizationandobjecttrackingapproachbasedonstatisticaloperatorsandgraphsearchingalgorithmsispresentedforateamofrobotslocalizedwithheterogeneoussensors.TheapproachwasimplementedinanexperimentalplatformconsistingofcarlikemobilerobotsequippedwithomnidirectionalvideocamerasandIEEE802.11bwirelessnetworking.Theexperimentalresultsvalidatetheapproach.KeywordscoodistsensordatafusionIntroductionInorderforateamofmobilerobotstonavigateautonomouslyinsomedesiredformationsandfurtherperformcooperativetasks,suchassurveillanceandtargetacquisition,theymustbeabletolocalizethemselvesintheformationaswellasinaglobalreferenceframe1,2.Therefore,howtoestimaterobotspositionsandorientationsposesinapreciseandefficientwayisofparticularinterest.OurinterestinthispaperislocalizingateamofheterogeneousrobotsintwodimensionalspecialEuclideanspaceSE2andlocalizingtargetswithinformationobtainedfromheterogeneoussensors.Specifically,weareinterestedinconditionsforwhichallrobotsintheformationcanbelocalizedintheenvironment.OurlocalizationapproachiscloselyrelatedtothosepresentedbyStroupeetal.inthesensethattherobotshaveaccesstotheirteammatessensordataorsomerelatedinformationandcombinethisinformationwiththatcomingfromitsownsensors.Inthatpaper,therobotsusedistributedsensingtoimproveselflocalizationortargetlocalization1.ThemethodologiesofbothpapersofKalmanfiltershavepresentedsolutionsfortherelativemultirobotlocalizationproblembycombininginformationexchangedbytherobotsusingleastsquaresoptimization.Recentliteraturesusegraphstomodelsensornetworksandcooperativecontrolschemes5,6.Resultsongraphrigiditytheory79canbedirectlyappliedtomultirobotsystemsinR2Refs.10,11.However,relativelylittleattentionhasbeenpaidtonetworkswithbearingobservations,whichisparticularlyimportantfornetworksofcameras.ThispaperpresentsadifferentapproachforteamlocalizationandobjecttrackinginSE2basedonstatisticaloperatorsandsimplegraphsearchingalgorithms.Furthermore,differentfromthepreviousapproaches,weformulatetheprobleminsuchawaythattheproblemofteamlocalizationandobjecttrackingcanbesolvedbythesamealgorithm.Wealsoshowhowtheadvantagesrelatedtooptimalityofpreviousworkscanbeeasilyincorporatedinourmethod.Asanexample,thispapershowshowtoincorporateanextendedKalmanfilterEKFtoimproveobjecttracking.Intheend,tovalidateourmethod,weshowexperimentalresultsobtainedwithourClodBusterplatformconsistingofagroupoffivecarlikeautonomousrobotsseeFig.1equippedwithomnidirectionalvideocamerasandanIEEE802.11bwirelessnetwork..Weassumethateachrobothasanomnidirectionaltransmitterandreceiverandeachrobotcanlistentoeveryotherrobot.Thus,allrobotsintheformationcanexchangetheirestimatesandlocalizethemselvesinacooperativemanner.Notethatwedonotassumeanykindofproprioceptiveinformationsuchastherobotsvelocityandaccelerationfromanyinertialsensors.2LocalizabilityofMultiRobotFormationsToconsiderwhetherateamofrobotscanbelocalized,itisnecessarytofusetheinformationavailablefromdifferentsensorsandverifyifthisinformationisadequate.ForateamofnrobotsinSE2,localizationisthedeterminationofthe3ncoordinatesthatcharacterizetherobotpositionsandorientations.Thus,itisnecessarytoseeif3nindependentmeasurementsareavailable.Sinceeverymeasurementspecifiesaconstraintonthe3ncoordinates,wedevelopedatestoffunctionalindependenceforallconstraints.Accordingly,wedefineaconstraintmatrixwhoserankwillallowustoverifywhethertheteamcanbelocalized.Foreachrangeandbearingmeasurement,theconstraintsonthecoordinatesinframeBiaregivenbyApairofbearingmeasurements,jkφandikφ,involvingrobotsRjandRk,resultsinthefollowingType3constraint.Finally,anypairofbearingmeasurements,ijφandφkj,involvingthreerobotsRi,Rj,andRk,resultsinthefollowingType4constraint.AlltheseconstraintscanbewrittenintheformwhereL1isalinearcombinationofmeasurements,andhisanonlinearfunctionoftheshapevariablesinsomebodyfixedreferenceframe.Thereareonlyfourtypesofconstraintsthatcanbeusedtodescribethenetwork.Allotherequationsthatcanbewrittenarefunctionallydependentontheaboveconstraintequations.Bydifferentiatingthefourconstraintequations,wegetexpressionsdescribingallowablesmallchangesequivalentlyvelocitiesoftherobotcoordinates.FollowingthisprocedureforMpossibleconstraintsgivesanM3nmatrixforreferenceframeBiDefinition1AteamofnrobotsinSE2issaidtobelocalizableifthe3ncoordinatsofthenrobotscanbeestimatedinaninertialframe.Remark1Localizabilityisobviouslyrelatedtoobservabilityinsystemtheory14ifateamislocalizableoveranytimeinterval,thesystemiscompletelyobservable.However,wewilluseDefinition1inaninstantaneous,staticsetting,andthusrefrainfromusingsystemtheoreticalnotation.Remark2Wecanalsorequiretheteamtobelocalizedinarelativesettingwhereitisonlynecessarytoestimate3n.3coordinatesofn.1robotsinabodyreferenceframe.Theorem1AformationofnrobotsinSE2islocalizableonlyifN3n.2ng.nb.nr≤0(11)whereng,nb,andnrarenumbersofmeasurementsmadebyinertialorglobalpositioningsensors,bearingsensors,andrangesensors,respectively.ProofItiseasytoverifythateachabsolutepositionmeasurementmadebyanyglobalpositioningsensorcanbedirectlyusedtoestimatetwostatevariables,andeachbearingandrangemeasurementwilladdatleastoneconstraintontheconfigurationorshapeoftheformation.Thus,ng,globalpositionsensors,nb,bearingsensors,andnr,rangesensorswillprovideatmost2ngnbnrindependentmeasurements.Since3nstatevariableshavetobeestimated,2ngnbnrmustbeatleastequalto3n.Givenaformationofrobotswithlimitedsensingcapability,Theorem1providesasimplenecessaryconditiontoeasilyverifythelocalizabilitywithoutconsideringtheformationgeometry.Notethatadditionalsensors,suchaslandmarksensors,compasses,andinertialmeasurementunitsIMUs,canbeincorporatedintothisframeworkinastraightforwardway.Fig.4SamplebearingsensinggraphsforagroupofthreemobilerobotsinSE2.Trigonometrically,graphbcanalwaystransformintoabasedonexteroceptivesensoryinformationavailableinthecomputationalnetwork.4LocalizationApproachOurlocalizationapproachassumesthateachrobothasauniqueidentificationIDbothforcommunicationandsensing.Atfirst,wealsoassumethatobjectcornershavedistinctsensingIDs.Thisassumptioncanberelaxedifsimpleheuristicsbasedonpatternclassificationareusedtosolvetheproblemofassociatingrobotsmeasurements.Ourapproachiscentralizedinthesensethateachrobotcollectssensinginformationfromotherrobotsandcombinesthisinformationusingitsowncomputationalresourcesviathecomputationalnetwork.Thus,giventhepreviousbackground,localizationinanetworkofmobilerobotscanbeaddressedbycombiningaseriesofoperationsthatinvolvetransformationsandcombinations.Thisalgorithmvisits,onlyonce,allnodesofatreebyvisitingallthenodesatthesamedepthbeforegoingdeeper.Here,sincewearenotconsideringtrees,thenodescanbevisitedmorethanonce.Thus,ifthereismorethanonepathbetweentherootofthegraphandaspecificnode,allthesepathswillbeused.Atthefirsttimeavertexisvisited,itspositionisestimated.Fromthenon,eachtimeanodeisreached,itspreviouslyestimatedposeiscombinedwiththeposerecentlyestimatedusingthisnewpath.Becauseanodeisallowedtobevisitedmorethanonce,theoretically,thealgorithmcouldenterinloops.Loopscausesituationsofinterdependencewhere,forexample,theposeofvicanbecomputedusinginformationfromvjandtheposeofvjcanbecomputedusinginformationfromvi.Toavoidthisproblem,theoriginalgraphistransformedintoadirectgraphwhereloopsareremoved.Thenewgraphissimilartoatreehowever,itisnotatreewiththerootbeingtherobotchosenastheorigin.Loopsareavoidedbyremovingedgesbetweenrobotswiththesamedepth.Becauseobjectsdonothavemeasurements,theynevercreateloopsandtheiredgesareneverdeleted.Thesameoccurswithunidirectionaledgesbetweentworobots.Abidirectionaledgebetweentworobotsofdifferentdepthsmayalsocreateloops.Thesesituationsareavoidedbecausethealgorithmtreatsthegraphasatreeandnevermovestowardstheroot.Exceptionsaremadewithunidirectionaledgesthatarealwaysfollowedindependentlyofthedirection.Figure5showsanexampleofthederivedgraphandfourstepsofthealgorithmforthesituationpresented.Thisisactuallythecombinationof4Rsand1Rslocalmeasurements.BecauseR4cannotlocalizeR1directly,anindirectpathgoingthroughR3isneeded.Oneoftheissueswiththepreviousalgorithmisthatsomeoftheedgessuchase12ande21inthepreviousexamplearenotusedintherobotsandobjectsposeestimation.Toavoidwastingusefulinformation,onecoulddividethealgorithmintwopartsassumingtherobotsorientationsandpositionscanbecomputedseparately.Thetwopartsare1estimationoftherobotsorientationsuand2estimationoftherobotsandtargetspositionsusingalinearweightedleastsquaresmethodthatassumesthatthepositionsoftworobotsRiandRjinathirdrobotRkcoordinateframearelinearlyrelatedbywherekiθandijφareassumedtobeknown.Thenecessityofknowingkiθexplainsthedivisionofthealgorithmintwoparts.Besidescomputingtheorientations,thefirstpartofthealgorithmisresponsibleforcomputingthenumberofrobotsconnectedtothecomputationalnetworkand,consequently,fordefiningthevariablestobecomputed.Someedgesarestillwastedinthispartofthealgorithm,whatisreasonableundertheobservationthatbearingmeasurementstendtobemuchbetterthantherangeones.AnotherimprovementcanbecarriedoutusingadynamicKalmanfiltertoestimatetheobjectsposition.Becausetheobjectisrigid,ifamodelthatrelatesitscornersisused,trackingcanbeperformedevenwhensomecornerscannotbeseenbytherobots.AsimplediscretemodelwherethedimensionsoftheobjectarenotnecessarilyknowniswherevxjandvyjarethevelocitycomponentsofjO,djandjθarethesizeandorientationoftheedgebetweenjOand1jO,Tisthesampletime,andωistheobjectangularvelocity.Thismodelconsidersthattheobjectsvelocitycomponentsareconstant.Sinceitisnotalwaystrue,duringthefilterproject,lowvaluesmustbeassignedtothevariablesthatrepresenttheconfidencelevelofthethreelastlinesofthemodel.Becauseanonlinearmodelisused,anextendedKalmanfilterEKFisnecessary.Themeasurementsusedinthisfilterwillbexandyofeachobjectcornerrelativetotheoriginrobot.Oncetherobotsposesareestimated,thetransformationinEqs.18and19areusedtocomputethevectorofmeasurementsanditscovariance.TheEKFintroducesanotherstepinthealgorithm.Thus,theverticesofthegraphrelativetotheobjectcornersmustberemovedfromthelocalizationstepsbecausethemeasurementscombinationsarenowperformedbythefilter.4.2CentralizedDistributedWhilethepreviouscentralizedapproachworksverywellforarelativelysmallgroupofrobots,networkissues,suchastrafficanddelays,andthelackofcomputationalresourcesinonesinglerobotcanposesignificantproblemswhenweareconsideringgroupswithtensorhundredsofrobots.Inthesecasestheuseofdistributedalgorithmsbecomesmandatory.Then,wewantawaytousethesamealgorithmandreduceboththecomputationandbandwidthneededbydecentralizingpartoftheprocessing.Ingeneral,mobilerobotsonlyneedlocalinformationtoperformatask.Thus,ifeachrobotcollectsinformationfromitsimmediateneighborsandcombinesthisdatalocally,ithasinformationthatitneedsmosto
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