小学数学教学中培养学生思维能力的思考
摘要：小学数学教学的目的，不仅在于传授知识，更要注重教给学生学习的方法，培养学生思维能力和良好的思维品质，这是全面提高学生素质的需要。针对如何在小学数学教学中培养学生的思维能力进行了分析。&&&&& &
关键词：小学数学；思维；培养
&使学生受到必要的数学教育，具有一定的数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义建设人才是十分必要的。&这是现代教育对我们提出最基本的要求。所以在数学教育中要培养学生的独立思考的能力，勇于创新的精神是非常重要的。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法。
&&& 一、注重培养兴趣，激发学生思维
&&& 心理学家布鲁纳认为：学习是一个主动的过程，对学生学习内因的最好激发是对所学材料的兴趣。因此，教学中应特别注意创设情境，激发学生的学习动机和内在动力，使学生想学、乐学，激励学生积极动脑、积极思考。教学工作主要是在课堂上进行。怎样使课堂教学具有较高的吸引力，使学生保持较好的学习状态，是我们教师必须研究的课题。我认为在一节课创设问题情境，激发学生的兴趣，保持学生思维流动状态是非常必要的。保持思维的流动状态主要是指在课堂教学中通过教师的组织和启发诱导，使学生的精力集中在思维过程中，体现了思维的连续性、流动性。数学是思维的科学，若没有良好的思维的流动性，就不能时刻抓住学生的注意力。
二、 培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务
&& 《小学数学教学大纲》中明确规定，要&使学生具有初步的逻辑思维能力。&这一条规定是很正确的。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。
&三、注重教给方法，启迪学生思维
&&& 交给学生数学思维的方法，犹如交给学生一把开启数学智慧之门的&金钥匙&，这就是人们所说的&授人以鱼，不如授人以渔&的道理。学生一旦科学地掌握了数学思维的方法，他们举一反三、触类旁通的学习能力便大大增强，他们就可以运用数学思维方法的&武器&，去探索数学世界的奥秘，去解决现实生活中遇到的数学问题。因此交给学生数学思维的方法，注重提高学生的数学能力，是在小学数学教育中实施素质教育最现实的目标和具体途径。因此教师不应充当知识的&授予者&，而应当成为学生学习活动的促进者。具体地说，教师首先应注意调动学生的学习积极性，鼓励学生主动地去寻找（提出）问题，并积极地承担起解决问题的责任。同时在整个学习过程中，教师又应当帮助学生去承担起责任。也即应当成为学生学习活动真正的促进者，如在学生遇到困难时，教师不应当成为自天而降的&救世主&，而应成为一个鼓励者和有益的启发者；在学生间有不同意见的情况下，教师则不应成为关于正确与错误的&最高裁定者&，而应鼓励学生进行积极的思想交流和自我批评。
四、培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程
习惯是一个人长期养成的一种不变的行为倾向。著名教育家叶圣陶先生说：&教育是什么?简单地说，就是培养学生良好的学习习惯。&小学生良好的思维习惯包括独立分析，认真仔细，有条不紊等。在教学中我常要求学生学会独立思考完成作业，遇到困难要敢于钻研不怕失败；要克服盲目顺从，敢于提出质疑。这些习惯将使学生终身受益。培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。
五、 设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用
培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。为此提出以下几点建议供参考。（一）设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计。例如，为了了解学生对数学概念是否清楚，同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力，可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。举个具体例子：&所有的质数都是奇数。（）&如要作出正确判断，学生就要分析偶数里面有没有质数。而要弄清这一点，要明确什么叫做偶数，什么叫做质数，然后应用这两个概念的定义去分析能被2整除的数里面有没有一个数，人们常说数学是思维的体操，学习数学的过程是个思维的过程，数学能力的核心是思维。因此，加强思维能力的培养，是在小学数学教学中落实素质教育的重要内容之一。那么如何培养学生的思维能力呢?笔者在教学中摸索出一些培养学生数学思维能力的途径，以期共同探讨。
总之，数学直觉思维能力的培养是一个长期的过程。要作一名好的教师，就必须在数学教育的每一个角落渗透对学生的直觉思维的培养，让学生有敏捷的思维，灵活的解题思路和很强的对以往知识结构综合利用能力。这不仅有利于对学生的智力开发，更有利于对学生逻辑思维的培养。小学数学教学的目的，不仅在于传授知识，更要注重教给学生学习的方法，培养学生思维能力和良好的思维品质，这是全面提高学生素质的需要。&&
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Copyright& China Paper Union.星网文化传媒中心版权所有&一、培养“数形结合”思想初中数学的两个分支——代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的，但是研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分，到了高中就出现了专门用代数方法研究几何问题的新名称，叫做“解析几何”，在初一建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开图像了，往往借助图像能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题，在今后的数学学习中，要重视“数形结合”的思维训练，任何一道题，只要能与“形”沾上一点边，就应该根据题意画出草图来分析一番，这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对解题大有益处。二、培养“方程”思想数学是研究事物的空间形式和数量关系的，最重要的数量关系是等量关系，其次是不等关系，最常见的等量关系就是“方程”比如匀速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关的等式：速度×时间＝路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知员，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程，我们在小学就已经接触过简易方程，初一则比较系统地学习了解一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤，如果学会并掌握了这五个步骤，任何一元一次方程都能顺利地解出来，初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、分式方程，到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、参数方程等，解这些方程的思维几乎一致，都是通过一定的方法将它们转化为一元一次方程或是一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际运用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果，因此同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好其他形式的方程对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，要善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。三、培养“转化”思想解数学题最根本的途径是“化难为易，化繁为简，化未知为已知”，也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段，逐渐将它转变为一个大家熟知的简单的数学形式，然后通过大家所熟悉的数学运算把它解决比如，我们学校要扩大校园面积，需要向镇上征地，镇上给了一块形状不规则的地，如何丈量它的面积呢?首先使用小平板仪依据一定的比例，将实际地形绘制成纸上图形，然后将纸上图形分割成若干块梯形、长方形、三角形，利用学过的面积计算方法，计算出这些图形的面积之和，也就得到了这块不规则地形的总面积，在这里，我们把无法计算的不规则图形转化成了叫以计算的规则图形，从而解决了土地丈量问题另外，我们前面提到的各种多元方程、高次方程，利用“消元”“降次”等方法，最终都可以把它们转化为一元一次方程或一元二次方程，然后用已知的步骤或公式把它们解决，“转化”的思想，是解题最重要的思维习惯面对难题和没有见过的题，首先就要想到转化，平时要多留心老师是怎样解题的，是怎样“化难为易，化繁为简，化未知为已知”的，四、培养“对应”思想“对应”的思想由来已久，比如我们将一枝铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“1”，将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”，随着学习的深入，我们将对应扩展到对应一种关系、对应一种形式，等等比如我们在计算或化简中，将对应公式的左边X对应A；Y对应B；再利用公式的右边直接得出原式的结果这就是运用“对应”的思想和方法来解题，初中阶段我们将看到数轴上的点与实数之间的一一对应，直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应，函数与其图像之间的对应“对应”思想在今后的学习中将会产生越来越大的作用。五、培养自信心自信才能自强，在考试中，总是看到有些同学的试卷出现许多空白，有好多题根本没有动手去做，俗话说，艺高则胆大，艺不高就胆不大，但是做不小是一同事，没有去做又是另一回事，稍微难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的，要去分析，探索，比比画画，写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才能显现出条件和结论之间的某种联系，整个思路才会明朗清晰起来没有动手去做，又怎么知道自己不会做呢?不敢去做稍微复杂一点的题，是缺乏自信心的表现在数学解题中，自信心是相当重要的，要相信自己，只要不超出自己的知识范畴，不管哪道题，总是能用自己所学过的知识把它解小来的要敢于去做题，要善于去做题，这就叫“在战略上藐视敌人，在战术上重视敌人”，具体解题时，一定要认真审题，紧紧抓住题目的所有条件不放，不要忽略了任何一个条件一道题和一类题之间有一定的共性，可以想想这一类题的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住这一道题的特殊性，数学题几乎没有相同的，总有一个或几个条件不相同，因此思路和解题过程也不尽相同有些同学是老师讲过的题会做，其他题就不会做，只会依样画瓢，题目有些小的变化就无从下手虽然做题先从哪儿下手是一件棘手的事，不一定找得准，但是，只要记住抓住其特殊性就绝对没错，选择一个或几个条件作为解题的突破口，看由这个条件能得出什么，得出的越多越好，然后从中选择与题中条件有关的，进行推算或演算，要相信利用这道题的条件，加上自己学过的知识，一定能推出正确的结论。数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的，我们只要学好了有关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地对付那无限的题目，也就提高了数学解题能力，题海无边，总也做不完，关键在于你有没有培养起良好的数学思维习惯，有没有掌握正确的数学解题方法解题需要丰富的知识，也需要自信心，没有自信心就会畏难，就会放弃。只有自信才能勇往直前，才不会轻言放弃，才会加倍努力地学习，才有希望攻克难关，迎来数学学习的春天。[参考文献][1]新世纪基础教育课程改革实践与探索·数学(7-9年级)，北京：北京师范大学出版社，2003.[2]论素质教育观念下的青少年心理健康教育，教育与职业，2005(17).就爱阅读 欢迎您转载
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一般而言,我接触到的大多数老师是按知识点来构建体系,按题型分类,并以此来教授学生.而我认为数学应该以概念和公理为基,依照数学思维和逻辑来构建数学体系.我认为授课的着重点不在于知识点的讲授,而在于概念与公理的深刻理解和数学思维的强化训练,以及对数学的兴趣的培养.我认为,知识点和题型的授课方式短时间内可以提高学生的分数,但并不能切实提高学生的素质,而且长时间来看,可能会僵化学生的思维,打消学生对数学的兴趣,对学生的长期发展十分不利.而概念加思维训练的授课方式,不仅能起到短期提高学生成绩的效果,而且能切实提高学生对问题的分析能力,提高学生的素质,长期来看,对学生日后发展尤为有利.某种程度上来说,所有的学习都是为了复制,而知识点加题型式的学习更多是机械式复制.而思维训练是创造性复制.机械式复制是单纯的模仿、照搬,久之会限制头脑,形成定势思维,扼杀创造性思维,对日后的发展十分不利.而创造性复制,由于其在思维的根本问题上进行着手,同时兼具创新性和可复制性,对提高学生的素质会更加有利.我们以数学竞赛与竞赛数学为例,明确地说,数学竞赛的目的是数学,而不是竞赛,或说是数学思维的竞赛.竞赛数学的本质不是竞赛,而是数学思维和兴趣.竞赛数学提供的是一套思维方式和认识数学的角度.可惜的是,很多学校和教育机构把数学竞赛和功利性目的挂钩,把数学竞赛和升学挂钩,急功近利地采取了知识点和题型的授课方式,极大地扼杀了学生的创造性思维和对于数学的兴趣,远离了数学竞赛的本质和初衷,我认为授课应着重强调以下四点：（一）要加深对概念与公理的理解,从抽象、逻辑上理解,而不能流于直观化、表面化（而这正是大多数学生的问题所在）.（二）要学会对概念与公理的运用,并融入潜意识,形成本能.一切问题都回归到基本的概念与公理,并从
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