求函数 f(x)=y arcsinx的导数/X 的导数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-31 16:47 标签： arcsinx 2的导数
请教f(x)=arc......
请教f(x)=arcsinx,求f(0)的n阶导数.
请教f(x)=arinx,求f(0)的n阶导数.
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arcsin(a/x)-a/{x乘根号下1-（a/x）的平方｝
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等于arcsin(a/x) +a/（x*x-a*a)^0.5
扫描下载二维码arcsinx的导数是1/根号(1-x^2) -arcsinx的导数是多少
...添个负号.-1/根号(1-x^2)
arccosx的导数是多少。。？ -arcsinx和arccosx的导数是一样的？如果你经过思考了给出过程。谢谢。如果没只是随便一说，请回答前动下脑子
arccosx的导数是1/根号(1-x^2)，两者是一样的。但是两个函数是不一样的，差了一个常数。没有什么特别的含义。两者相差的常数为π/2.这个很好想的，它就是三角函数倒过来，sinx=cos(π/2-x).arc sinx =π/2 -arc cosx.
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-arcsinx的导数是-1/根号(1-x^2)
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你可能喜欢f(x)=arcsinx,求f(0)的n阶导数.
如果学过幂级数,就用幂级数的知识解决.下面给个不用幂级数的方法.y'=1/根号(1－x^2),因此(y')^2*(1－x^2)=1,求导得2y'y''(1－x^2)+(y')^2(－2x)=0,由于y'不等于0,故有y''(1－x^2)－xy'=0.求n次导数,利用Leibniz定理得y^(n+2)+n*y^(n+1)(－2x)+n*(n－1)/2*y^(n)(－2)－xy^(n+1)－ny^(n)＝0.令x＝0得y^(n+2)(0)＝n^2*y^(n)(0).然后利用上面的递推关系式以及y(0)=0,y'(0)=1,可以得到y^(2n)(0)=0,y^(2n+1)=(2n－1)(2n－3)...1＝(2n－1)!.
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