格式:DOC ? 页数:21页 ? 上传日期: 00:26:58 ? 浏览次数:917 ? ? 1000积分 ? ? 用稻壳阅读器打开
全文阅读已结束如果下载本文需要使用
南华大学船山学院2010—2011学年第一学期 《高等数学A》考试试卷
一.填空题(本题共5小题每小题4分,共20分)
与x轴、y轴和直线x?4所围成的面积是14?x
3.已知曲线y?f(x)上的任一点(x,f(x))的切线斜率是 曲线方程而且曲线经过定点(2,0),则
二.选择题(本题共5小题每小题4分,共20分)
1.已知F(x)具有二阶连续导数F''(x)则下面正确的是( ) A.
A. 其连續性无法判定。 B. 是可导的 C. 是连续的,但不可导 D. 是不连续的。
三.计算题(本题共6小题共38分) 1. 求 lim
四. 证明题(22分) 1.证明:当x?[0,
2.设f(x)在[1,2]上连續,在(1,2)内可导且f(2)?0,证明:至少存在一点??(1,2)使得
3.设f(x)在[0,??)上连续且单调减少,试证明对任何b?a?0皆有:
《高等数学A》考试试卷答案
一.填空题(本题共5小题,每小题4分共20分)
二.选择题(本题共5小题,每小题4分共20分)
三.计算题(本题共8小题,共38分)
的极小点极小值是f(?1)??5 和 f(3)??27
又f(0)?0,f(x)可导必连续从而得C?0 所以 f(x)?x3?2ax2 于是两边求定积分,得:a?
?当0?x???当0?x??
又?当??x?时f '(x)?0,f(x)單调减少
综上所述,当x?[0,
?根据拉格朗日中值定理至少存在一点??(1,2)
,f(2)?0 (或直接在[1,2]上应用罗尔定理即可证得) ,F(2)?F(1)?0
在[0,??)上连續?F(u)在[0,??)上可导,又显然有F(a)?0
对F(u)求导,得:当u?0时
在[0,??)上单调减少?当u?x时,f(u)?f(x)?0
从而,F(u)在[0,??)上是单调减少的于是当b?a?0时,有:
出版物经营许可证:新出发苏零字苐苏吴中217号
本站为文档C2C交易模式即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台本站所有文档下载所得的收益归上传人(含莋者)所有。人人文库网仅提供信息存储空间仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知人人文库网我们立即给予删除!