C#数学计算包 Math.NET
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C#数学计算包 Math.NET
Math.NET的目标是为提供一款自身包含清晰框架的符号运算和数学运算/科学运算，它是C#开发的开源类库。Math.NET含了一个支持线性代数的解析器，分析复杂微分，解方程等等功能。这个项目大部分采用的是MIT/X11开源软件协议，部份采用的是GPL 或 LGPL协议。
Math.NET包含下列几个模块：
这个是Math.NET工程的数值计算部分，其目的是针对科学计算领域， 工程和日常应用，提供一些方法和算法。涵盖的领域包括特殊函数（special functions这个不太确定怎么翻译），线性代数，概率模型，随机数，插值，积分变换等等。自由软件，开源，基于, 于近期发布，支持和矩阵、向量切割。它还包含一个针对F#扩展的可移动版本，同样位于主发布包内。此外，发布包内的F#扩展现在使用F# 3.0，其最新版本完全专注于向量，并支持中的。
该最新版本还为所有连续或离散分布提供了一致的静态抽样方法，为中的随机数和分布提供了更好的可用性。它还为原生的线性代数提供程序更新了（MKL）。 Math.NET Numerics是针对.NET、Silverlight和Mono的开源数值计算库，是Math.NET项目的一部分。MathNet.Numerics和MathNet.Numerics.FSharp库现在都可以通过下载
Iridium 是Math.NET Numerics的前身，它会尽快的被Numerics所取代。自由软件， 开源，基于授权
Math.NET LinqAlegebra
LinqAlgebra（以前被称为Palladium）提供了一些基于纯Linq表达式顶层的元素，可以应用于通用的代数计算系统，包括自动简化，区分和数学标记语言 输入/输出（此处翻译不甚准确，毕竟俺们不是数学科班毕业呀）
自由软件， 开源，基于授权
提供了一个用于数字信号处理的工具箱(DSP)
自由软件， 开源，基于授权 ，
Math.NET Yttrium
Yttrium 是一个实验性的计算代数结构，应用于形式上是硬件工程和数字信息的一些想法和概念，从一个不同的、全新的角度来看抽象数学和代数。用专业的图表来表现（代替了树）整个系统，而不单单是表达式。
由软件， 开源，基于授权
Math.NET Classic
一 个经典的利用树来表达的代数计算系统工具（和Maple，Mathematica相似，当然没他们那么给力）。其目标是提供一个延展框架来实现对代数表达 式的符号控制。并且，基础解析器能够把简单表达式解析成符号树或翻译成数学程序。基本上，在2003年中期的时候，他就是整个的“旧”的Math.net工程，除非我计划（这个工程的发起者）“复活”它并开始继续这些工作。
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在我的上一篇博客中对比了VS2010中C#和C++在运算密集型程序中的性能。上一篇博客的链接：
当时是在AMD 速龙9650 CPU(4核心)下的测试结果。
随着VS2012、Intel Parallel Studio XE 2013中新一代编译器的发布，再测试一下VC11编译器相对于VC10的提升，以及.net4.5 .net4.0对C#的性能区别。Fortran则使用了最新的 Intel Parallel Studio XE 2013。另外Fortran作为老牌的科学计算语言，也试图重点测试一下相对于现代主流编程语言C++和C#在性能上的差异。Fortran作为汇编后最早诞生的编程语言，其矩阵运算非常方便，几十年间长期占据了性能上的宝座。Fortran 90/95、Fortran 又加入大量现代语言特性，在20年前就内置了并行化的支持。
测试平台：
CPU Intel Xeon E3 .5G 4核8线程
Win7 64bit
C++&&&&&&&&& VC11(VS2012)
Fortran&&&&& Intel Parallel Studio XE 2013
C#&&&&&&&&&& .net4.0 .net4.5
不过为了公平起见，下列的测试中只使用了一个线程，没有并行化，也没有矩阵运算，均为默认参数编译。
C#和C++代码和之前的测试程序一样
C++代码#include &stdio.h&
#include &stdlib.h&
#include &time.h&
#include &math.h&
//为cin cout 提供
#include &iostream&
#define INTEG_FUNC(x) fabs(sin(x)) //计算公式
double dclock(void);
int main(void)
unsigned int i, j, N;
double step, x_i,
double start, finish, duration, clock_t;
double interval_begin = 0.0;
double interval_end = 2.0 * 3.793238;
start = clock(); //初始时间
printf(" \n");
printf(" Number of中文 | Computed Integral | \n"); //Win7下中文显示正常
printf(" Interior Points | | \n");
for (j=2;j&27;j++)
step = (interval_end - interval_begin) / N;
sum = INTEG_FUNC(interval_begin) * step / 2.0;
for (i=1;i&N;i++)
sum += INTEG_FUNC(x_i) *
sum += INTEG_FUNC(interval_end) * step / 2.0;
//printf(" %10d | %14e | \n", N, sum);
printf(" %14e
\n", sum);
finish = clock(); //结束时间
duration = (finish - start);
printf(" \n");
printf(" time = %10e \n", duration);
printf(" \n");
int tempA;
cin&&tempA;
C#代码using S
using System.Collections.G
using System.L
using System.T
using System.Threading.T
namespace ConsoleApplication1
class Program
static void Main(string[] args)
int time = System.Environment.TickC
//添加计时器
int i, j, N;
double step, x_i,
double start, finish, duration, clock_t;
double interval_begin = 0.0;
double interval_end = 2.0 * 3.793238;
for (j = 2; j & 27; j++)
step = (interval_end - interval_begin) / N;
sum = Math.Abs(Math.Sin(interval_begin)) * step / 2.0;
for (i = 1; i & N; i++)
sum += Math.Abs(Math.Sin(x_i)) *
sum += Math.Abs(Math.Sin(interval_end)) * step / 2.0;
Console.Write(sum.ToString() + "\r\n");
Console.Write((System.Environment.TickCount - time).ToString());
Console.ReadLine();
#endregion
Fortran代码：
Fortran代码program ForAllProgram
implicit none
real(8) :: time1,time2
integer :: i,j,k,N
real(8) :: step, x_i, s
real(8) :: interval_begin = 0.0
real(8) :: interval_end = 2.0 * 3.793238
real, allocatable :: ArrySum(:) !
call CPU_TIME(time1)
do j = 2, 26
N=2**j !N = 1 &&
位操作用乘方操作代替
step = (interval_end - interval_begin) / N;
s = Abs(Sin(interval_begin)) * step / 2.0;
do i = 1, N-1 !这里对应于C++的&N是N-1
s =s+ Abs(Sin(x_i)) *
s =s+ Abs(Sin(interval_end)) * step / 2.0;
print *, s
call CPU_TIME(time2)
print *,time2-time1
end program
注意Fortran中用乘方代替了位操作，另外Do循环到N-1对应于C++中的&N
时间单位：毫秒
时间单位：毫秒 越小越好
C#在.net 4.5 和.net 4.0相比，性能只是在.net4.5的32bit中略有提升。奇怪的是.net4.5中，32bit的性能居然高于64bit的性能。
C++ 在VS2012比VS2010有了显著的提升，微软的C++CX 性能可能和Intel的C++性能相近了。64bit性能显著高于32bit性能。
Fortran在运算密集型的问题中，性能极其恐怖，甚至超常我原本的想象。未加任何优化，性能超过C++的3倍，是C#的5-6倍。数值计算的王者看了还是非Fortran莫属。如此高的性能可能是因为：默认即可充分利用到Simd向量化(本机的AVX指令集)。而C++即使启用了Intel的向量化编译(Intel默认是启用的)，因为复杂的语法也很难充分实现自动向量化。需要加入向量化编译指令，如#program simd 等，甚至需要手工编码向量化(如OpenCV中的优化实现)。这样程序优化的工作量和程序复杂度将会大为提升。
可见进行大规模科学计算，Fortran仍然是最适合的选择，再加上大量现存的数学计算类库都是由Fortran编写，语法也相对简单，确实是数值计算的绝配。
C++在与系统底层交互中则有先天的优势；C#适合表现层开发和整体架构设计，最为便捷优雅。
下一篇将继续测试CPU并行化以及GPU加速的性能。根据以往的经验，GTX460级别的显卡在float类型的计算中，优化后能达到CPU单线程的10-20倍性能。但考虑到CPU多核心并行后，以及Fortran向量化恐怖的性能，估计最终GPU的优势不会那么大，可能只有2-3倍的优势吧。对于双精度计算，由于桌面级显卡的双精度只有单精度的1/8（tesla运算卡是1/2,但价格昂贵，最新的开普勒110架构tesla k20 和Titans则是1/3,理论双精度超过1T ），所以估计费米核心tesla双精度也只能达到8线程CPU并行的2-3被，开普勒或许能更高些。不过这些只是推测，待到下次测试后才能见分晓。
本文地址： 杨韬的学习备忘录
阅读(...) 评论()QT 中一些数学计算函数 - 博客频道 - CSDN.NET
kevin_xiang的专栏,mail:
QT的一些範例中有出現 qmax, qmin 等 math函式的身影，但我在官方文件中卻找不到與 math函式相關的說明，所以我就把函式的source裡面提供的方法整理條列，並且看看還有哪些 math相關的函式可用。在 qglobal.h 裡，可以找到幾種 math函式，條列於下，但一般常用的 math如：qfloor(無條件捨去)、qceil(無條件進位)、qsin,qcos,qtan(三角函數) 等等等...則是都沒有看到。
qAbs ( const &value )
說明：返回絕對值
int absoluteV
&int myValue = -4;
&absoluteValue = qAbs(myValue);
&// absoluteValue == 4qBound ( const &min, const &value, const &max )
說明：返回極限不超過 min , max 的值， 等同於 qMax(min, qMin(value, max))
int myValue = 10;
&int minValue = 2;
&int maxValue = 6;
&int boundedValue = qBound(minValue, myValue, maxValue);
&// boundedValue == 6
qMax ( const &value1, const &value2 )
說明：返回最大值
int myValue = 6;
&int yourValue = 4;
&int maxValue = qMax(myValue, yourValue);
&// maxValue == 6qMin ( const & value1, const &value2 )
說明：返回最小值
int myValue = 6;
&int yourValue = 4;
&int minValue = qMin(myValue, yourValue);
&// minValue == 4int qRound ( qreal value )
說明：返回四捨五入的整數
qreal valueA = 2.3;
&qreal valueB = 2.7;
&int roundedValueA = qRound(valueA);
&// roundedValueB = 2
&int roundedValueB = qRound(valueB);
&// roundedValueB = 3
qint64 qRound64 ( qreal value )
說明：返最接近的64位元整數
qreal valueA = .3;
&qreal valueB = .7;
&int roundedValueA = qRound(valueA);
&// roundedValueA =
&int roundedValueB = qRound(valueB);&
&// roundedValueB =
int qrand ()
說明：thread-safe版本的標準C++亂數函式，返回 0 到 RAND_MAX之間的數字序列之下一個整數，使用qsrand(uint seed) 重新給定種子
qreal valueA = qrand() % 100; // 41
&qreal valueB = qrand() % 10; // 7
&qreal valueC = qrand() % 2; // 0
&qsrand(0xffffffff);
&valueA = qrand() % 100; // 35
&valueB = qrand() % 10; // 9
&valueC = qrand() % 2; // 0
&qsrand(0xffffff);
&valueA = qrand() % 100; // 35
&valueB = qrand() % 10; // 3
&valueC = qrand() % 2; // 0
bool qFuzzyCompare ( double p1, double p2 ) [靜態方法]
說明：比較兩個長浮點數的大小，如果兩者相同返回true，反之為否，同樣為thread-safe。另外也提供float版本的方法： bool qFuzzyCompare ( float p1, float p2 ) [static]
qreal valueA = .3;
&qreal valueB = .7;
&bool equal = qFuzzyCompare(valueFA,valueFB);
&// equal = false
排名：第2823名
（3）（49）（55）（90）（18）（4）（3）（14）（78）（15）（4）（13）（19）（67）（1）（3）（73）（7）（2）（18）（22）（3）（43）（74）（6）（1）（1）（1）（2）（2）（6）（15）（6）（1）（1）（12）（6）（6）（8）（6）（1）（2）C#中有没有以2为底数的对数库函数么?
Math.Log(x,2) 即为计算以2为底x的对数,当然2你也可以随便换成其它的.
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