求xy x y 的二重积分分xy^2,区域D是由y=x^2,4y=x^2,y=4在第一象限围成的平面区域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-05 08:55 标签： 二重积分xy的范围
应用二重积分,求在xy平面上由y=x^2与y=4x-X^2所围成区域的面积.
梓灏TA0186
目测这个题目还用不到2重积分1,求两个相交点横坐标联立两个,可以得到 x^2 = 4x-x^2得到x=0,x=2则可以求 y = x^2 ,0-2的积分积分函数为1/3 * x^3 则计算积分为 8/34x- x^2 ,0-2的积分积分函数为2x^2 - 1/3 * x^3则计算积分为16/3则最后的面积 = 16/3 - 8/3 = 8/3
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告急wan135
积分区域：arctan(1/4)《θ《π/4 √2/sin2θ《r《2/cosθ∫∫x^2/y^2dxdy=∫(arctan(1/4),π/4)dθ∫(√2/sin2θ,2/cosθ)(cosθ/sinθ)^2rdr=(1/2)∫(arctan(1/4),π/4)(cosθ/sinθ)^2(2/(sin2θ)^2-4/(cosθ)^2)dθ= (1/2)∫(arctan(1/4),π/4)(1/(sinθ)^2(1/2(sinθ)^2-4)dθ= (1/2)[(1/2)(-1/3)cotx((cscx)^2+2)+4cotx)|(arctan(1/4),π/4)以下代值,自己试试
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