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第二章核磁共振石油工业应用原理
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3秒自动关闭窗口核磁共振实验；【实验简介】；核磁共振，是指具有磁矩的原子核在恒定磁场中由电磁；以后，许多物理学家进入了这个领域，取得了丰硕的成；【实验原理】；下面我们以氢核为主要研究对象，以此来介绍核磁共振；（一）核磁共振的量子力学描述；1．单个核的磁共振；??通常将原子核的总磁矩在其角动量P方向上的投影；?e???P（2－1）????P或??gN?2m；式中??gN?e称
核磁共振实验
【实验简介】
核磁共振，是指具有磁矩的原子核在恒定磁场中由电磁波引起的共振跃迁现象。1945年，美国哈佛大学的珀塞尔等人，报道了他们在石蜡样品中观察到质子的核磁共振吸收信号；1946年，美国斯坦福大学布洛赫等人，也报道了他们在水样品中观察到质子的核感应信号。两个研究小组用了稍微不同的方法，几乎同时在凝聚物质中发现了核磁共振。因此，布洛赫和珀塞尔荣获了1952年的诺贝尔物理学奖。
以后，许多物理学家进入了这个领域，取得了丰硕的成果。目前，核磁共振已经广泛地应用到许多科学领域，是物理、化学、生物和医学研究中的一项重要实验技术。它是测定原子的核磁矩和研究核结构的直接而又准确的方法，也是精确测量磁场的重要方法之一。
【实验原理】
下面我们以氢核为主要研究对象，以此来介绍核磁共振的基本原理和观测方法。氢核虽然是最简单的原子核，但它是目前在核磁共振应用中最常见和最有用的核。
（一）核磁共振的量子力学描述
1． 单个核的磁共振
??通常将原子核的总磁矩在其角动量P方向上的投影?称为核磁矩，它们之间的关系通常写成
（2－1） ????P
或 ??gN?2mp?
式中??gN?e称为旋磁比；e为电子电荷；mp为质子质量；gN为朗德因子。对氢核来说，2mp
gN?5.5851。
按照量子力学，原子核角动量的大小由下式决定
（2－2） 式中??h131I为核的自旋量子数，h为普朗克常数。I?。，可以取I?0,,1,,??? 对氢核来说， 2?222
???把氢核放入外磁场B中，可以取坐标轴z方向为B的方向。核的角动量在B方向上的投影值由
?式中m称为磁量子数，可以取m?I,I?1,???,?(I?1),?I。核磁矩在B方向上的投影值为
?e?e?B?gNPB?gN??2m2mpp?
将它写为 ??m ??
式中?N?5.?27JT?1称为核磁子，是核磁矩的单位。
磁矩为?的原子核在恒定磁场B中具有的势能为 ??
??E????B???BB??gN?NmB
任何两个能级之间的能量差为
?E?Em1?Em2??gN?NB(m1?m2)
（2－5） 考虑最简单的情况，对氢核而言，自旋量子数I?11，所以磁量子数m只能取两个值，即m?和22m??1。磁矩在外场方向上的投影也只能取两个值，如图2－1中(a)所示，与此相对应的能级如2
图2－1中(b)所示。
图2－1 氢核能级在磁场中的分裂
根据量子力学中的选择定则，只有?m??1的两个能级之间才能发生跃迁，这两个跃迁能级之间的能量差为
?E?gN??N?B
?由这个公式可知：相邻两个能级之间的能量差?E与外磁场B的大小成正比，磁场越强，则两个能
级分裂也越大。
?如果实验时外磁场为B0，在该稳恒磁场区域又叠加一个电磁波作用于氢核，如果电磁波的能
量h?0恰好等于这时氢核两能级的能量差gN?NB0，即
h?0?gN?NB0
则氢核就会吸收电磁波的能量，由m?11的能级跃迁到m??的能级，这就是核磁共振吸收22
现象。式（2－7）就是核磁共振条件。为了应用上的方便，常写成
?0???gN??N??B0，即?0???B0
（2－8） ?h?
2． 核磁共振信号的强度
上面讨论的是单个的核放在外磁场中的核磁共振理论。但实验中所用的样品是大量同类核的集合。如果处于高能级上的核数目与处于低能级上的核数目没有差别，则在电磁波的激发下，上下能级上的核都要发生跃迁，并且跃迁几率是相等的，吸收能量等于辐射能量，我们就观察不到任何核磁共振信号。只有当低能级上的原子核数目大于高能级上的核数目，吸收能量比辐射能量多，这样才能观察到核磁共振信号。在热平衡状态下，核数目在两个能级上的相对分布由玻尔兹曼因子决定：
N2?gN?NB0???E??exp???exp???
（2－9） ?N1kT??kT??
式中N1为低能级上的核数目，N2为高能级上的核数目，?E为上下能级间的能量差，k为玻尔兹曼常数，T为绝对温度。当gN?NB0??kT时，上式可以近似写成
g?BN2?1?NN0
（2－10） N1kT
上式说明，低能级上的核数目比高能级上的核数目略微多一点。对氢核来说，如果实验温度T?300K，外磁场B0?1T，则
N2N?N2?1?6.75?10?6 或 1?7?10?6 N1N1
这说明，在室温下，每百万个低能级上的核比高能级上的核大约只多出7个。这就是说，在低能级上参与核磁共振吸收的每一百万个核中只有7个核的核磁共振吸收未被共振辐射所抵消。所以核磁共振信号非常微弱，检测如此微弱的信号，需要高质量的接收器。
由式（2－10）可以看出，温度越高，粒子差数越小，对观察核磁共振信号越不利。外磁场B0越强，粒子差数越大，越有利于观察核磁共振信号。一般核磁共振实验要求磁场强一些，其原因就在这里。
另外，要想观察到核磁共振信号，仅仅磁场强一些还不够，磁场在样品范围内还应高度均匀，否则磁场再强也观察不到核磁共振信号。原因之一是，核磁共振信号由式（2－7）决定，如果磁场不均匀，则样品内各部分的共振频率不同。对某个频率的电磁波，将只有少数核参与共振，结果信号被噪声所淹没，难以观察到核磁共振信号。
（二） 核磁共振的经典力学描述
以下从经典理论观点来讨论核磁共振问题。把经典理论核矢量模型用于微观粒子是不严格的，但是它对某些问题可以做一定的解释。数值上不一定正确，但可以给出一个清晰的物理图象，帮助我们了解问题的实质。
1． 单个核的拉摩尔进动
我们知道，如果陀螺不旋转，当它的轴线偏离竖直
方向时，在重力作用下，它就会倒下来。但是如果陀螺
本身做自转运动，它就不会倒下而绕着重力方向做进动，
如图2－2所示。
由于原子核具有自旋和磁矩，所以它在外磁场中的
行为同陀螺在重力场中的行为是完全一样的。设核的角动量为P，磁矩为?，外磁场为B，由经典理论可知 ???
（2－11） dt
由于，????P，所以有 ??
?d????????B
（2－12） dt
写成分量的形式则为
?d?x?dt???(?yBz??zBy)
??d?y???(?zBx??xBz)
（2－13） ?dt??d?z?dt???(?xBy??yBx)?
若设稳恒磁场为B0，且z轴沿B0方向，即Bx?By?0，Bz?B0，则上式将变为 ??
?d?x?dt????yB0
??d?y?????xB0
?dt??d?z?dt?0?
??由此可见，磁矩分量?z是一个常数，即磁矩?在B0方向上的投影将保持不变。将式（2－14）的
第一式对t求导，并把第二式代入有
d?yd2?x22???B???B00?x dtdt2
d2?x22??B?x?0
（2－15） 02dt
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iframe(src='///ns.html?id=GTM-T947SH', height='0', width='0', style='display: visibility:')什么是经典力学 经典力学的应用范围
什么是经典力学 经典力学的应用范围
学习啦【百科知识】 编辑：谢君
　　经典力学是以牛顿运动定律为基础，在宏观世界和低速状态下，研究物体运动的基要学术。那么你对经典力学了解多少呢?以下是由学习啦小编整理关于什么是经典力学的内容，希望大家喜欢!
　　什么是经典力学
　　经典力学的基本定律是牛顿运动定律或与牛顿定律有关且等价的其他力学原理，它是20世纪以前的力学，有两个基本假定：其一是假定时间和空间是绝对的，长度和时间间隔的测量与观测者的运动无关，物质间相互作用的传递是瞬时到达的;其二是一切可观测的量在原则上可以无限精确地加以测定。20世纪以来，由于的发展，在微观(量子尺度)、高速(接近光速)等领域，经典力学的局限性暴露出来。
　　经典力学是力学的一个分支。经典力学是以牛顿运动定律为基础，在宏观世界和低速状态下，研究物体运动的基要学术。在物理学里，经典力学是最早被接受为力学的一个基本纲领。经典力学又分为静力学(描述静止物体)、运动学(描述物体运动)和动力学(描述物体受力作用下的运动)。在十六世纪，伽利略&伽利莱就已采用科学实验和分析的方法研究力学。他为后来的科学家提供了许多豁然开朗的启示。艾萨克&牛顿则是最早使用数学语言描述力学定律的科学家。
　　经典力学的基本定律
　　牛顿第一定律
　　一切物体在没有受到外力作用或受到的合外力为零时，它们的运动保持不变，包括加速度始终等于零的匀速直线运动状态和静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
　　牛顿第二定律
　　物体的加速度与所受外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。
　　公式：F(合)=kma【当F(合)、m和a 采用单位制N、kg和m/s²时，k=1】
　　牛顿第三定律
　　两个物体之间的作用力与反作用力大小相等，方向相反，并且在同一条直线上。
　　万有引力定律
　　界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体(质点)的质量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。公式： ;
　　经典力学的应用范围
　　它在许多场合非常准确。经典力学可用于描述人体尺寸物体的运动(如陀螺和)，许多天体(如行星和星系)的运动，以及一些微尺度物体(如有机分子)。
　　在低速运动的物体中，经典力学非常实用，虽然爱因斯坦提出了相对论，但是在生活中，我们几乎不会遇见高速运动(光速级别)，因此，我们还是会以经典力学解释各种现象。但是在高速运动或极大质量物体之间，经典力学就 & 心有余而力不足&了。这也正是现代物理学的范畴。
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