指数函数的复合函数单调性例题怎么判断

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-05 18:43 标签： 复合函数单调性判断
指数函数与二次函数组成的复合函数单调性2的-x平方减x加2的次方证明单调性,用定义法
SOulmate160
y=2^(-x)-x^2y=2^-x是减函数,-x^2在x0时是减函数所以y=2^-x-x^2在x>0时减函数y'=-2^-xln2-2x=0
x=-1时,y'=2(1-ln2)>0
(0,-1)间有一解,x=-3时,y'=-8ln2+6=2(3-4ln2)>0
x=-4时,y'=-16ln2+8=8(1-2ln2)
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复合函数的单调性完全解析与练习
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复合函数的单调性完全解析与练习
官方公共微信求指数复合函数求单调性问题比如说y=2的（2x的平方+3）次方中,要先写t=2x的平方+3的定义域,在写内层函数的单调性,最后求外层函数的单调性,但是求外城函数的单调性时,为什么说这个指数在R上单调递增,而不是在内层函数的值域上单调递增,因为y=2的t次方t是y=2的t次方的定义域吧?定义域总要有个范围吧?那么t的范围是2x的平方+3的值域吧?,为什么不是说y=2^t在t∈[3,十∞)上↑
f(x)=2^(2x^2+3)原函数可拆成：y=2^t (这是一个增函数)t=2^2+3函数t=2x^2+3开口向上,对称轴为：x=0当x>0时,函数t=2x^2+3; 单调增,而y=2^t也是单调增,由复合函数的同增异减性；原复合函数是增函数,当x
那为什么老师却说y=2^t在t∈R上单调递增，可是t的取值范围不是函数t的值域吗，应该是y=2^t在t∈[3，+∞)上单调递增呀
y=2^t中的t 对于y来说是自变量，是定义域；t=2x^2+3中的t 升级了，变成x的函数了；此时的t 是函数t(x)的值域了；这不矛盾啊；如小二以前是学徒的，是定义域；后来开店了；变成老板了，手下有学徒的了；[3,+∞)是x 的范围不是t 的范围；
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