如何用高斯赛德尔迭代法原理判断方程组收敛

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-09 03:19 标签： 高斯赛德尔迭代法
如何用高斯赛德尔迭代判断方程组收敛?
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//Matrix--系数矩阵,Y--常数项,X0--初始值,dimension--方程的阶数,error--误差； //count--计算次数,达到次数即使不满足精度也返回积分值 //
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数值分析实验五
班级： 10信计二班
姓名：王志桃
一．实验名称
高斯-赛德尔迭代法解线性方程组
二．实验目的
1. 学会利用高斯赛德尔方法解线性方程组 2. 明白迭代法的原理
3. 对于大型稀疏矩阵方程组适用于迭代法比较简单
三．实验内容
利用Gauss-Seidel迭代法求解下列方程组
?8x1?3x2?2x3?20
?0。 ?4x1?11x2?1x3?33，
?6x?3x?12x?36
四、算法描述
由Jacobi迭代法中，每一次的迭代只用到前一次的迭代值，若每一次迭代充分利用当前最新的迭代值，即在计算第i个分量xi旧分量x1
时，用最新分量x1
，就得到所谓解方程组的Gauss-Seidel迭代法。
其迭代格式为
?(x1，x2，???，xn)
(0)(0)(0)T
(初始向量)，
(k?0，1，2，???；i?0，1，2，???n)
?xi(k?1)?xi(k)??xi(k?k?0，1，2，???；i?0，1，2，???n)
? (i?1)(k?1)(k)
xi?(bi??aijxj??aijxj)
?aiij?1j?i?1?
&stdio.h& &stdlib.h&
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