半径为2，已知弧长圆心角求半径所对弧长为5，已知弧长圆心角求半径为多少度

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-10 06:35 标签： 已知弧长圆心角求半径
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已知圆上一段弧长为4π cm,它所对的圆心角为100°，求该园的半径
来源：互联网 发表时间： 12:34:32 责任编辑：李志喜字体：
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4πCM×(100°÷360°)=该圆周长 C即2πr
解决方案3：
360*4π/100/(2π)=7.2cm
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如图①，半径为R，圆心角为n°的扇形面积是，由弧长，得.通过观察，我们发现类似于S三角形=×底×高.类比扇形，我们探索扇环(如图②，两个同心圆围成的圆环被扇形截得的一部分交作扇环)的面积公式及其应用.(1)设扇环的面积为S扇环，的长为l1，的长为l2，线段AD的长为h(即两个同心圆半径R与r的差)，类比S梯形=×(上底+下底)×高，用含l1，l2，h的代数式表示S扇环，并证明；(2)用一段长为40m的篱笆围成一个如图②所示的扇环形花园，线段AD的长h为多少时，花园的面积最大，最大面积是多少？
主讲：吴野
【解析过程】
解：（1）猜想：．　
（2分）证法一：．
（5分）证法二：．
（5分）（2）由，得．∴（）．
（7分）∴当时，有最大值为100．
（8分）∴当线段AD的长为10m时，菜园的面积最大，最大面积为100m2．评分说明：不写取值范围不扣分．
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【角度制与弧度制】用度作为单位来度量角的制度叫做角度制（degree&measure）．用弧度作为单位来度量角的制度叫做弧度制（radian&measure）．把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad来表示，读作弧度．今后我们在用弧度制表示角的时候，弧度二字或者rad可以略去不写，而只写这个角对应的弧度数．例如∠α=2表示α是2rad的角，sin{\frac{π}{3}}表示{\frac{π}{3}}rad的角的．一般地，正角的弧度数是一个，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0．如果半径为r的圆的圆心角α所对的弧的长为l，那么角α的弧度数的是|α|={\frac{l}{r}}．这里α的正负由角α的终边的旋转方向决定．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如果一扇形的弧长为π，半径等于2，则扇形所对圆心角为”，相似的试题还有：
下列说法正确的是()
A.一弧度就是一度的圆心角所对的弧
B.一弧度是长度为半径的弧
C.一弧度是一度的弧与一度的角之和
D.一弧度是长度等于半径的弧所对的圆心角
在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于_____cm(结果保留π)．
一个扇形的弧长和面积均为5，则这个扇形圆心角的弧度数是_____．

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