用ε-δ语言证明函数极限的证明结果是固定的吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-10 06:35 标签： 函数极限定义证明例题
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例说函数极限的ε-δ定义
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用ε-δ定义证明有理函数极限的方法
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&&给出用ε-δ定义证明有理函数极限的常用方法。
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不是说epsilon是任意给定的正数吗？为什么课本证明时“不妨设0&epsilon&1？那样虽然能找出一个sigma即δ满足 |f(x) - A| & epsilon，但不一定保证任意的epsilon啊。难道对于&1的任意epsilon也成立吗？这一步不需要证明了吗？
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&1的时候 取&1的情况就显然成立了嘛
原题在哪里
任意小的正数
因为这种题，通常是要证明，对于任意的正数epsilon，某个东西&epsilon 都成立。所以epsilon取比较小就可以了。对于小的都成立，对于大的更成立。比如要证明某个东西小于3，那如果能证明它小于1，那它自然就小于3了。所以可以不妨令epsilon小一些。比如从0到1
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