考研需要学现代控制理论试卷吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-15 01:02 标签： 现代控制理论第三版
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现代控制理论考研复习
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现代控制理论考研复习辅导（一）第一部分:线性系统的状态空间法一、线性系统的状态空间法重点难点解析1、 状态空间概念① 、状态：反映系统运动状况，并可用以确定系统未来行为的信息集合。② 、状态变量：确定系统状态的一组独立（数目最少）变量，它对于确定系统的运动状态是必需，也是充分的。③ 、状态向量：以状态变量为元素构成的向量。④ 、状态空间：以状态变量为坐标所张成的空间。系统某时刻的状态可用状态空间上的点来表示。⑤ 、状态方程：状态变量的一阶导数与状态变量、输入变量之间的数学关系，一般是关于系统的一阶微分（或差分）方程组。⑥ 、输出方程：输出变量与状态变量、、输入变量之间的关系。⑦、状态空间表达式：状态方程与输出方程合称状态空间表达式。线性定常系统状态空间表达式一般用矩阵形式表示为：x=Ax+Buy=Cx+Du2、 状态空间表达式的建立系统状态空间表达式可由系统微分方程、结构图、传递函数等其他形式的数学模型导出。3、 状态空间表达式的线性变换及规范化描述某一系统的状态变量个数（维数）是确定的，但状态变量的选择并不唯一。某一状态向量经任意满秩线性变换后，仍可作为状态向量来描述系统。状态变量选择不同，状态空间表达式形式也不一样。利用线性变换的目的在于使系统矩阵A规范化，以便于揭示系统特性，利于分析计算。满秩线性变换不改变系统的固有特性。根据矩阵A的特征根及相应的独立特征向量情况，可将矩阵A化为3种规范形式：对角标准形、约当标准形、模式矩阵形。二、状态转移矩阵?（t）与状态方程的解1、状态转移矩阵的性质(1)Φ0=I(2)Φt=AΦt=Φ(t)A(3)Φt1±t2=Φt1Φ±t2=Φ(±t2)Φ(t1)(4)Φ-1t=Φ(-t)(5)Φ(t)k=Φ(kt)(6)expAtexpBt=expA+Bt(AB=BA)(7)expP-1APt=P-1expAtP(P非奇异)2、求状态转移矩阵?（t）的常用方法（1）拉氏变换法：Φ（t）=L-1sI-A-1（2）级数展开法：eAt=I+At+12A2t2+?+1k!Aktk（3）齐次状态方程求解：xt=Φ(t)x(0)（4）非齐次状态方程式x=Ax+Buy=Cx+Du求解：xt=Φtx0+0tΦ(t-τ)Bu(τ)dτ三、传递函数矩阵及其实现传递函数矩阵G(s):输出向量拉氏变换式与输入向量拉氏变换之间的传递关系。Gs=CsI-A-1B+D传递函数矩阵的实现：已知传递函数矩阵G(s)，找一个系统A，B，C，D使上式成立，则将系统A，B，C，D称为G(s)的一个实现。当系统阶数等于传递函数矩阵时，称该系统为G(s)的最小实现。传递函数矩阵的实现并不唯一。实现的常用标准式有能控标准形实现、能观标准形实现、对角形实现和约当形实现等。四、转化空间表达式的规范型1、化A为对角型（1）设A阵为任意形式的方阵，且有n个互异实数特征值λ1，λ2，?，λn，则可由非奇异线性变换化为对角阵：P阵由A阵的实数特征向量pii=1,2,?,n组成：P=p1?p3特征向量满足：Api=λipi；i=1,2,?，n（2）若A阵为友矩阵，且有n个互异实数特征值λ1，λ2，?，λn，则下列的范德蒙特矩阵P为：2、化能控系统为能控标准型能控制标准型为：变换矩阵P-1的求法如下：（1）计算能控性矩阵（2）计算能控性矩阵的逆矩阵UC-1，设一般形式为（3）取出UC-1的最后一行构成p1行向量（4）构造P阵（5）P-1便是将非能控标准型化为能控标准的变换矩阵运用对偶原理化能观测系统为能观测标准型。第二部分举例例1（浙江大学2009年考研试题）说明矩阵Φ（t）是否为某系统的状态转移矩阵；如果是，请求出其逆矩阵及该系统的A。Φt=9e-t-8e-2t5e-t-5e-2t-3e-t+3e-2t-4e-t+5e-2t解：因为Φ0=1001=I,故为状态转移矩阵。所以逆矩阵为：Φ-1(t)=Φ(t)=9e-t-8e-2t5e-t-5e-2t-3e-t+3e-2t-4e-t+5e-2t系统的A为：A=Φ0=-9e-t+16e-2t-5e-t+10e-2t3e-t-6e-2t4e-t-10e-2tt=0=75-3-6例2（哈尔滨工程大学2006年考研试题）求二阶线性定常系统y+ω2y=0的状态空间表达式及其状态转移矩阵。解：状态空间表达式（能控标准型实现）为（ut≡0）x=01-ω20x+01u，y=10x可得：（sI-A）-1=1s2+ω2s1-ω2s该实现的状态转移矩阵为：Φt=costsint/ω-ωsintcost例3（北京邮电大学2009年考研试题）已知Φ（t，t0）是线性时变系统x=A(t)x的状态转移矩阵，试证明dΦ(t，t0)dt=A(t)Φ(t，t0)。证明：由题意可知：xt=Φt，t0xt0，其中xt0为常数，因此有：xt=d(Φ(
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交大考研 文彦考研全日制,小班面授,公共课+专业课,高三应试辅导小班授课,班主任督导,学习氛围好
我是自动化专业，是不是适合考交控呢，求学长学姐解答，双控招的太少，瞄到了交控
什么叫不招收同等学力
交通信息工程及控制
为什么是四科，不是两个专业课吗
想考这个专业的博士
控制工程的专硕怎么样，是不是比学硕好考点
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学过了经典控制原理和现代控制理论后后续的书籍可以看那些啊？
求问啊~~~~有没有过来人给点指导性的意见的？或者也可以推荐一下对于经典控制论或现代控制论的书上的定理推导写的比较好的书，感觉学的基本如刘豹的书，证明都太简略了，想要细看的话看哪些呢？
看过了，有木有相关的其他好书？想换着看看
数学那么多，矩阵，线代，高数，概率，...这是本科学的，再往后呢？
接下来是，分析，拓扑，流形……这里隐含着少具体的泛函分析，测度理论，微分流形，李群。可以围绕着最优控制来学。
只看书不行，要多多练习，自己搭建Matlab/Simulink模型，分析
钱学森的哪本著作哈:D
这本著作他的外国导师评价说已经超越了他导师，好好领悟吧
为什么要看微分几何呢？
不是考研，我只是想在继续深入的时候中间的环节不会断掉，例如说看后面的智能控制或者鲁棒控制的时候，有没有需要看什么过渡的书籍之类的，是这个意思，一下子看那些书的话，怕会云里雾里而已~~
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