分析中模态具体含义
全部答案（共1个回答）
上就讲了一些模态的基本概念。
用显式非线性动态分析ABAQUS\Explicit
应用显式动力学方法建立接触条件的公式要比应用隐式方法容易得多。
ABAQUS\Explicit能够比较容易的...
教材很多，机械工业出版社和电子工业出版社的书很好
太多了，ansys，hypermesh，abaqus，MSC公司的系列软件等，好像在中国用的最多的是ansys
在爱问共享资料可以搜索下载
答: 施工图预算文件包括封面、签署页(扉页）、目录、编制说明、建设项目总预算表、单项工程综合预算表、单位工程预算书。
封面、签署页(扉页）。
预算编制说明。
答: sina共享里面如果没有的话，估计大家都没有了～
答: 有"青蓝工程"的材料吗和教育有关的
答: 非煤矿山每年需要的教育培训及学时是河北省的非煤矿山，我现在知道的有：入厂新职工三级教育培训；在职安全教育培训；法律法规意识培训；应急救援教育培训；全员安全生产教...
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什么是阶次；2.
为什么要关心阶次；3.
怎么计算阶次；4.
怎么显示阶次；5.
与“阶”的区别；6.
阶次实例。1.什么是阶次作为一个处于旋转状态的部件，它会产生一定幅值的响应（振动或/和噪声）。随着转速的变化，这个响应也会发生变化。阶次是结构旋转部件因旋转造成的振动或/和噪声的响应，这个阶次响应与转速和转频之间有对应关系。确切地说阶次是转速或转频的倍数，对转速保持不变。独立于轴的实际转速，是参考轴转速的倍数或者分数。而结构的振动噪声响应通常出现在转速的倍数或者分数处，也就是这些阶次处。 当结构的旋转部件处于运转状态时，旋转本身就是一种激励，结构对这类激励会产生响应（振动或/和噪声），这些响应与转速直接相关。我们也可以这样理解：当结构受到激励时，产生的强迫响应频率与外界激励频率是同频率或者是激励频率的倍频。因此，对于旋转部件，在受到旋转激励（我暂且这样称呼它）时，结构会产生与旋转频率（简称转频）同频率的响应或者旋转频率倍频的响应，而这些响应的大小是随频率变化的。将这些响应与频率和转速结合起来，就形成了所谓的阶次。如1阶次为1倍转速，K阶次为K倍转速。 因此，阶次是从激励（转速）角度来描述的，但又独立于参考轴的激励转速，对转速保持不变。阶次关系由结构特点所确定。参考轴不同，阶次关系也不会同。2. 为什么要关心阶次对于分析旋转机械的振动噪声，进行阶次分析非常有帮助。这是因为系统产生的响应大多数情况下都与特定的阶次（当然还有共振频率产生的响应）相关，在特定的阶次上会出现相应的响应。系统的每一个部件（齿轮、轴、活塞、泵、轮胎等）对系统的振动噪声总量级（Overall level）都有贡献。阶次分析帮助确定每一个独立部件对总量级有多大的贡献。 在《》一文中，曾经对计算Overall与阶次作过简单的介绍，二者的区别如下图所示。上图为Overall level计算需要考虑整个带宽内的RMS值，下图为阶次切片只需要计算阶次宽度内的RMS值。因此，所有的阶次之和就是所谓的Overall Level，也就是说，通过阶次分析可以帮助确定每一个独立部件对总量级的贡献有多大。而每个部件对系统的贡献是与特定阶次相对应的，通过阶次分析就可以确定这个部件对总响应的贡献。关于Overall Level与阶次的区别将在后续文章《什么是Overall Level？》一文中详细介绍。另一方面，阶次分析帮助工程师确定问题来源。如在发动机振动噪声分析中，在测试之前，测试分析工程师需要确定发动机各旋转部件与曲轴转速之间的阶次关系，如下图所示。当实际测试时，如果发现某阶次的响应特别大，就可以通过阶次关系确定是发动机哪个部件产生的响应，从而针对这个部件进行减振降噪工作。E2：动机二阶激励； Cam：凸轮轴正时齿轮； Cra：曲轴正时齿轮
WP：水泵叶片； WPB1：水泵轴承滚珠； WPB2：水泵轴承滚柱；A：发电机； AFF：发电机前风扇； ARF：发电机后风扇；AB：发电机轴承； AG：发电机线槽因此，对于旋转机械而言，阶次分析是一个非常有用的工具。3. 怎么计算阶次阶次本质上与每转的事件数有关，是转速或转频的倍数。首先，让我们来看旋转轴的阶次计算。一根旋转轴，它是一个旋转机械的一个部件。假设这根轴的转速为600RPM，那么它的转频是多少？旋转频率是10Hz表示这根轴在一秒钟内旋转10圈。下面是频率和相应幅值（可以是声压、加速度等物理量）曲线图。这个幅值可以是机械上任何位置测量得到的，它会随着测量位置的变化而变化。如方向盘上的振动幅值远小于汽缸盖上的振动幅值。现在这根轴转速为3300RPM，它的旋转频率又是多少？再次，这根轴的转速是6000RPM，它的转频是100Hz。对于这个转速，幅值-频率曲线如下图所示。如果我们考虑以上已经测量的三个转速，并且将它们放置在用频率、幅值和转速表示的三维图中，我们将得到如下所示的图形。我们生成的阶次数据是这根轴三个转速点所对应的数据。现在，我们假设转速稳定增加，从600RPM增加到6000RPM，沿着转速上升区间按较小的转速增量计算频率和幅值。完整的频率-幅值-转速频谱图如下所示，这就是第1阶次。如果沿着绿色曲线作切片，得到的曲线称为阶次切片。阶次跟随转速和相对应的幅值，如下图所示。现在假设系统是通过皮带联接的两根轴所组成，A轴的直径是B轴的3倍。A轴转速从600RPM增加到6000RPM，同时通过皮带带动B轴旋转。如果A轴的转速为600RPM，它的转频为10Hz，B轴通过乘以3倍的速比得到它的转频10Hz×3=30HzB轴的响应幅值在30Hz和600RPM处，如下图所示。A轴现在的转速是6000RPM，这时B轴的转速将是18000RPM。18000RPM对应300Hz，在图上绘出这一点，如下图所示。补上升速过程中其余的数据点：RPM/频率数据和相应的幅值。补充后的曲线将是第3阶次。阶次数是相对于第1阶次的每转事件的比率。在上面这个例子中，A轴每转一圈，B轴将转3圈，这使得B轴的响应为3阶次。 将第1阶次所在的旋转轴设置成参考轴，随后确定的所有阶次都将是相对于第1阶次的每转事件的比率。商业软件会自动设置第1阶次作为旋转部件的转速，用于跟踪。如果这个转速是从曲轴上读得的，那么曲轴将被设置成第1阶次。如果这个转速是从电机上读得的，那么电机的转速将被设置成第1阶次，此时，所有的阶次都将相对于电机的每转事件而言的。 因此，如果B轴用第1阶次代替，那么A轴的阶次将是多少？对于B轴每转一圈而言，A轴将完成1/3圈。因此，如果B轴是第1阶次，那么A轴将是1/3阶次。因此，在计算阶次时，将实际测量的转速设置成第1阶次，其他旋转部件的阶次通过结构之间的转速传递关系（传动比）确定阶次数。 另一方面，频率表示的是每一秒钟发生的事件数，而阶次则是每转发生的事件数。假设参考轴的转速为R rpm，那么阶次与转速的关系如下：4. 怎么显示阶次瀑布图、colormap（彩图）和阶次切片图通常用于绘制阶次数据。瀑布图和colormap图通常是沿着RPM轴按照较小的转速增量产生自谱（也可以是其他类型函数）生成的。沿着频率轴的每一条曲线都是在特定转速步长下的单张瞬时自谱。将这些自谱按着转速先后顺序堆放在一起则形成了瀑布图，关于瀑布图分析详情请见《》一文。 这个图更直观的版本是colormap图。Colormap是瀑布图的平面形式，因此，没有幅值轴，用颜色深浅表示幅值。更暗/冷的颜色表示更低的幅值，而更亮/暖的颜色表示更高的幅值。Colormap/瀑布图中确定的关键因素是共振频率和阶次线。阶次线是从原点出发的斜线。共振频率是垂直频率轴的直线，且幅值更高。通常，用户以dB的形式显示数据。这将使得颜色更为鲜明，使得用户更易于区别共振频率和阶次线，如上图所示。 还有一种显示方式是阶次切片图，在以上两种图形显示方式中，如果要比较两个或多个阶次之间的相对大小，这是很不方便的，因而，此时需要把这些阶次作切片，将切出来的阶次放在同一个二维图中进行比较，则方便得多，这就是所谓的阶次切片图，如下图所示。在阶次切片图中，由于横轴多为转速，则怎么求某个转速下的频率呢，如下图所示的峰值处的频率是多少？图中峰值处对应的转速为3090RPM，该转速对应的转频为.5Hz，而对应的阶次为8阶次，因此，对应的频率为51.5*8=412Hz。5. 与“阶”的区别我们曾经在《？》中讲到结构会存在多阶固有频率或模态，那么这个“阶”与我们在这里所说的“阶次”有什么区别？ 首先，我们应明白“阶”是结构固有属性的一种描述方式，跟外界的激励是没有关系的，描述的是结构的固有频率或模态有多少“阶”或第几“阶”。并且，一般是针对结构而言的，该结构可以是旋转结构，也可以不是旋转结构。而阶次一定是针对旋转结构而言的，只有当结构处于旋转激励时，我们才谈阶次，此时，也经常将阶次简称阶，但不是我们之前所说的那个阶。 如上面瀑布图或colormap中斜线是我们所谈的某阶次，垂直频率轴的亮线或峰值是共振频率，对应某阶固有频率。阶用来描述固有频率或模态，阶次用来描述响应与转速或转频的倍数关系。6. 阶次实例 风扇：带有6块叶片的风扇的转速为6000RPM，它的主轴频率是多少？叶片的通过阶次是多少？ 主轴频率是100Hz。叶片的通过频率是600Hz，叶片的通过阶次是600Hz/100Hz=6阶次。注意，频率计算并不是必须的。简单地说，主轴每转一圈，将有6个叶片通过，使得我们可以明白叶片的通过阶次是第6阶次。齿轮：齿轮有86个齿，轴的转速为600RPM。主轴频率是多少？啮合频率是多少？啮合阶次是多少？啮合阶次是第86阶次。两个齿轮： 蓝色轴的转速为60RPM，则绿色轴的旋转阶次是多少？绿色齿轮的响应阶次为1.625，阶次不再是整数，因为传动比不是整数。4冲程发动机：4冲程6缸发动机，它的点火阶次是多少？4冲程发动机，曲轴每转两圈点火1次（见下图）。4个冲程由进气、压缩、做功（燃烧）和排气组成。活塞每上下一次，曲轴完成旋转一圈。因此，完成4个冲程，曲轴需要旋转两圈。 如果我们有一个单缸发动机，曲轴每转2圈，完成一次烧烧，因此，点火阶次将是0.5阶次。然而，因为我们有6个缸，因此，点火阶次是6*0.5=3。因此，点火阶次是3阶次。扩展阅读：更多精彩内容，敬请关注公众号：模态空间。","updated":"T05:02:32.000Z","canComment":false,"commentPermission":"anyone","commentCount":19,"collapsedCount":0,"likeCount":74,"state":"published","isLiked":false,"slug":"","lastestTipjarors":[],"isTitleImageFullScreen":false,"rating":"none","titleImage":"/v2-d8b57da393dd6570eab42f_r.jpg","links":{"comments":"/api/posts//comments"},"reviewers":[],"topics":[{"url":"/topic/","id":"","name":"机械"},{"url":"/topic/","id":"","name":"汽车"},{"url":"/topic/","id":"","name":"发动机"}],"titleImageSize":{"width":330,"height":320},"href":"/api/posts/","excerptTitle":"","column":{"slug":"Auto-NVH","name":"模态空间"},"tipjarState":"activated","tipjarTagLine":"真诚赞赏，手留余香","sourceUrl":"","pageCommentsCount":19,"tipjarorCount":0,"snapshotUrl":"","publishedTime":"T13:02:32+08:00","url":"/p/","lastestLikers":[{"profileUrl":"/people/jie-yu-85-31","bio":"车辆工程硕士在读","hash":"138deae9497ecd8e2473cf69fcd9b5d0","uid":715300,"isOrg":false,"description":"","isOrgWhiteList":false,"slug":"jie-yu-85-31","avatar":{"id":"v2-b4d2d85b","template":"/{id}_{size}.jpg"},"name":"解宇"},{"profileUrl":"/people/xin-chen-26-10","bio":"学生","hash":"a248e851ed49a5f5ced7e","uid":207200,"isOrg":false,"description":"","isOrgWhiteList":false,"slug":"xin-chen-26-10","avatar":{"id":"4d62b91b55feffab14618","template":"/{id}_{size}.jpg"},"name":"辛辰"},{"profileUrl":"/people/simpleplanfx","bio":"强悍的人生不需要解释","hash":"9d825a28fbaa7d530e77","uid":68,"isOrg":false,"description":"","isOrgWhiteList":false,"slug":"simpleplanfx","avatar":{"id":"da8e974dc","template":"/{id}_{size}.jpg"},"name":"simpleplanfx"},{"profileUrl":"/people/ben-ben-xiang-dang-dang-83","bio":"","hash":"8d9ececa7ecd0cb449382","uid":44,"isOrg":false,"description":"不爱唱歌的厨子不是好工程师","isOrgWhiteList":false,"slug":"ben-ben-xiang-dang-dang-83","avatar":{"id":"v2-3e7febb0945fdb5c9d75d0","template":"/{id}_{size}.jpg"},"name":"笨笨响当当"},{"profileUrl":"/people/shi-li-gang-12","bio":"整车试验工程师","hash":"b82da8f6fc","uid":145600,"isOrg":false,"description":"","isOrgWhiteList":false,"slug":"shi-li-gang-12","avatar":{"id":"da8e974dc","template":"/{id}_{size}.jpg"},"name":"圣枪"}],"summary":"本文首发于公众号《模态空间》。 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静刚度；2.
单自由度动刚度；3.
多自由度动刚度；4.
原点动刚度；5.
悬置动刚度；6.
支架动刚度； 刚度是指结构或材料抵抗变形的能力。由于结构或材料所受荷载的不同，可能受到静载荷或动载荷，因此，刚度又分为静刚度和动刚度。当结构或材料受到静载荷时，抵抗静载荷下的变形能力称为静刚度；当受到动载荷时，抵抗动载荷下的变形能力称为动刚度。故，结构或材料既有静刚度又有动刚度。 相对而言，在NVH领域，结构或材料受到动载荷的概率远大于静载荷，因此，更普遍关心动刚度。在之前文章《？》中也提到用加速度与力之比的频响函数和用力与位移之比的动刚度应用更为广泛。1.静刚度在讲述动刚度之前，有必要先了解静刚度。静刚度用单值即可表示，不随频率变化。由于静载荷引起的变形又分为弯曲或扭转等，因此，刚度又分为抗弯刚度和抗扭刚度，材料的刚度计算可参考材料力学教科书。 在这以弹簧为例说明静刚度，当弹簧受到静力F时，其静态伸长量为X，此时F=kX，k为弹簧的静刚度。单位为N/mm，表示每增加1mm需要的拉力大小。 弹簧静刚度常数跟材料的杨氏模量、线径、中径和有效圈数有关。当拉力越来越大时，弹簧的伸长量也增大，如下图所示，但二者满足线性关系。红色曲线表示的斜率即为弹簧静刚度。注：以下所说到的刚度，如没有特殊说明，都是指的动刚度。2. 单自由度动刚度在文章《？》中，我们已经明白了频响函数可以用位移/力表示，当用力/位移时，表示的是动刚度。对于单自由度系统，如下图所示，我们再回顾一下用位移表征的FRF表达式而动刚度为力与位移之比，则从上式可以看出动刚度：1）
复值函数；2）
随频率变化；3）
与系统的质量、阻尼和静刚度有关；4）
当频率等于0时，动刚度等于静刚度； 让我们再回想一下单自由度系统的FRF区域及性质同理，单自由度系统的动刚度曲线也有类似性质在低频段，动刚度接近静刚度，幅值是k，表明共振频率以下的频率段主要用占主导地位的刚度项来描述。如果作用在系统的外力变化很慢，即外力变化的频率远小于结构的固有频率时，可以认为动刚度和静刚度基本相同。 在高频段，动刚度的幅值为ω2m，表明共振频率以上的频率段主要用占主导地位的质量项来描述，这是因为质量在高频振动中，产生很大的惯性阻力。当外力的频率远大于结构的固有频率时，结构则不容易变形，即变形较小，此时结构的动刚度相对较大，也就是抵抗变形的能力强。 在共振频率处动刚度的幅值下降明显，其幅值为ωc，表明在共振频率处主要受阻尼控制。而在共振频率处，我们知道，结构很容易被外界激励起来，结构的变形最大，因而结构抵抗变形的能力最小，也就是动刚度最小。3. 多自由度动刚度单自由度系统是基础，但现实世界中的系统大多数都是多自由度系统，因此，我们测量出来的动刚度也是多自由度的动刚度。下图为多自由度系统的同一位置的加速度频响函数（加速度导纳）和该点的动刚度曲线。多自由度系统的驱动点FRF存在多个共振峰和反共振峰，在共振峰处，对结构施加很小的激励能量，结构就会产生非常大的振动（变形），因而在共振峰处，结构很容易被激励起来，结构的变形大，抵抗变形的能力弱，也就是动刚度小。 在反共振峰所对应的频率处进行激励，即使激励能量再大，结构也没有响应或者响应很微弱，也就是说在反共振峰所对应的频率处，结构很难被激励起来，结构的变形小，抵抗变形的能力强，因此，动刚度大。 从上图可以看出，频响函数共振峰对应的是动刚度曲线的极小值，也就是说频响函数幅值大的频率处，动刚度小。在反共振峰处，动刚度大，二者刚好相反。4. 原点动刚度原点动刚度IPI（Input Point Inertance，IPI）：概念上类似原点（或称作驱动点）频响函数，指的是同一位置、同一方向上的激励力与位移之比，主要测量与车身接附点处的原点动刚度，比如车身与发动机悬置、副车架、悬架连接处、排气挂钩处等位置的局部动刚度，考虑的是在所关注的频率范围内该接附点局部区域的刚度水平，过低必须引起更大的噪声，因此，该性能指标对整车的NVH性能有较大的影响。动刚度不足会对整车乘坐舒适性和车身结构件的疲劳寿命产生十分不利的影响。下图为某接附点的动刚度测量曲线。另外通过动刚度乘以主被侧的相对位移，得到传递力，如挂钩力。一般对豪华车，挂钩传递力＜2N，中级轿车＜5N，一般经济型轿车＜10N。当这个力大于10N时，在车内可能会感受来自排气系统的振动和挂钩传递过来的结构噪声。5.悬置动刚度在作悬置隔振器设计时，要求在低频时，刚度要大；在高频时，刚度越低越好。这是为什么呢？ 首先，悬置隔振器要承受动力总成的重量和来自发动机扭矩的作用力，它必须有足够的刚度。路面的冲击和发动机启动时的摇摆会作用到隔振器上，这些激励频率比较低。如果隔振器刚度低，动力总成会产生较大的位移，可能会与其他结构相碰撞，并且影响到安置在动力总成上的其他部件。因此，在低频段，要求隔振器的刚度大。 另一方面，通过单自由度隔振系统传递率曲线，如下图，可以看出，在隔振区内，激励频率与系统固有频率的比值越大，隔振效果越好，即隔振器刚度越低越好。于是一个理想隔振器的刚度应该在低频时刚度高，而高频时刚度低。通过前面的单自由度系统的FRF和动刚度分析可知，在共振区范围内，阻尼对降低振动幅值起决定作用。可是在隔振区域内（激励频率与系统频率之比大于1.414），情况是相反的。从上图可以看出，在高频段，阻尼越大，传递率的幅值也大。因此，为了有效地达到隔振的效果，在高频时阻尼越小越好。6. 支架动刚度隔振装置隔振效果除了取决系统的刚度与阻尼之外，还取决于隔振器支架的刚度。隔振器两边各有一个支架，支架-隔振器-支架，三者串联起来的总刚度才是隔振系统的刚度。如果两个支架的刚度都非常大，那么隔振系统的刚度就是隔振器的刚度。可是当支架的刚度比较小时，达不到设计的隔振效果。支架刚度不足还会引起局部结构的共振，甚至将结构噪声传递到车厢内。 为了达到良好的隔振效果，支架的刚度必须要比隔振器的刚度大到一定程度。通常遵循两个原则：支架的刚度应是隔振器刚度的6-10倍，另一个是支架的最低频率应该在500Hz以上。 除了悬置支架之外，在车辆系统中还有其他应用，如排气系统，其支架刚度的设计必须具有足够的刚度。 觉得不错，请点赞！更欢迎打赏哟，呵呵！","state":"published","sourceUrl":"","pageCommentsCount":0,"canComment":false,"snapshotUrl":"","slug":,"publishedTime":"T18:45:02+08:00","url":"/p/","title":"什么是动刚度?","summary":"本文首发于公众号：《模态空间》，在这稍作修改，去掉了第7小节的内容。在NVH领域，经常计算或测试动刚度，像悬置动刚度、支架动刚度、车身接附点动刚度等等。那什么是动刚度，动刚度的大小对结构有什么影响？ 本文主要内容包括：1. 静刚度；2. 单自由度动…","reviewingCommentsCount":0,"meta":{"previous":null,"next":null},"commentPermission":"friends","commentsCount":0,"likesCount":0},"next":{"isTitleImageFullScreen":false,"rating":"none","titleImage":"/v2-c47efcede4d_r.jpg","links":{"comments":"/api/posts//comments"},"topics":[{"url":"/topic/","id":"","name":"NVH"},{"url":"/topic/","id":"","name":"数字信号处理"},{"url":"/topic/","id":"","name":"机械"}],"href":"/api/posts/","excerptTitle":"","author":{"profileUrl":"/people/linmue-tan-xiang-jun","bio":"公众号：模态空间！ 搜狐博客《模态空间》博主！","hash":"3e0db2fc4bbc2dc6d51fa6d0","uid":315300,"isOrg":false,"description":"NVH公众号：模态空间，不会吹牛的瘦子！","isOrgWhiteList":false,"slug":"linmue-tan-xiang-jun","avatar":{"id":"v2-1c75db3de7f2d3aaa0be7e","template":"/{id}_{size}.jpg"},"name":"linmue-谭祥军"},"column":{"slug":"Auto-NVH","name":"模态空间"},"content":" 本文首发于公众号《模态空间》，欢迎关注！数据采集时，如果采样频率不满足采样定理，可能会导致采样后的信号存在混叠。那什么是混叠，混叠会造成什么样的误差？除了频率误差之外，还是否有其他误差？幅值正确吗？ 本文主要内容包括：1.
混叠定义；2.
混叠实例；3.
怎样最小化混叠；4.
计算混叠后的频率；5.
阶次混叠。1. 混叠定义当采样频率设置不合理时，即采样频率低于2倍的信号频率时，会导致原本的高频信号被采样成低频信号。如下图所示，红色信号是原始的高频信号，但是由于采样频率不满足采样定理的要求，导致实际采样点如图中蓝色实心点所示，将这些蓝色实际采样点连成曲线，可以明显地看出这是一个低频信号。在图示的时间长度内，原始红色信号有18个周期，但采样后的蓝色信号只有2个周期。也就是采样后的信号频率成分为原始信号频率成分的1/9，这就是所谓的混叠：高频混叠成低频了。对连续信号进行等时间采样时，如果采样频率不满足采样定理，采样后的信号频率就会发生混叠，即高于奈奎斯特频率（采样频率的一半）的频率成分将被重构成低于奈奎斯特频率的信号。这种频谱的重叠导致的失真称为混叠，也就是高频信号被混叠成了低频信号。2. 混叠实例倘若对一个正弦信号进行采样，如果采样频率等于信号频率，那么采样的时间间隔等于信号周期，因而，信号的每个周期只能采集到一个数据，如下面左图所示，将这样采样数据点连成线条，得到的线条将是一条直线，因而，对应的频率成分为0Hz。如果采样频率为这个正弦信号的频率成分的2倍，因而，采样的时间间隔为信号周期的一半，因此，信号每个周期内的采样点数为2，也就是每个周期采集两个数据点，如上面右图所示。将这些采样点连成线条，得到的信号形状为三角波，虽然信号的频率成分没有失信，但是很难保证信号的幅值不失真。因为这两个采样点很难位于正弦信号的波峰与波谷处。也就是说，在很大程度上，采样后的信号的幅值是失真的。 通常情况下，若采样频率小于2倍的信号频率，即fs&2*fa，那么，采样后的信号将存在混叠。如下面左图所示，由于信号中存在超出奈奎斯特频率的信号存在，采样后的信号，将会使超过奈奎斯特频率成分之上的频率关于奈奎斯特频率镜像到奈奎斯特频率以下的可观测区域，如下面右图所示。在这给出一个扫频的混叠实例。扫频信号为100-600Hz，采样频率为1000Hz，因而可观测到500Hz以内的信号成分。因此，对100-500Hz以内的信号进行采样，频率是没有问题的，但是对于超出500Hz以上的频率成分，从下面动态图中的频谱可以看出这部分信号最后混叠成了400-500Hz。用于演示混叠现象的最经典例子之一是所谓的“车轮效应”。在影片里当马车越走越快时，马车车轮似乎越走越慢，然后甚至朝反方向运转。刚开始轮辐逆时针运转，然后逐渐变慢并开始顺时针运转。 与车轮效应相同的是转动的吊扇，小时候都见过家中的吊扇，当转速越来越快时，出现的现象是先顺时针旋转，然后静止，然后逆时针旋转。这是因为人眼在看物体时，人眼也有一定的采样速率。当人眼的采样速率跟不上越来越快的转速时，就会出现混叠现象。静止不动时的转速对应的频率就是人眼的采样速率。人眼在观看转动的吊扇时，对于倒转现象是因为高速旋转的叶片转速非常快，在短时间内从0度顺时针旋转到330度时（假设的情况），人眼观察到的似乎是从360度逆时针旋转到330度，因此，看起来像是在倒转。3. 怎样最小化混叠既然信号可能存在混叠，怎样才能最小化混叠或者消除混叠呢？初看起来，如果信号中没有高于奈奎斯特频率的频率成分，那么则不存在混叠。这要求采样频率极高，使得实际信号都位于奈奎斯特频率以下。但这不总是实用和可能，因为，您永远不知道真实信号的频率成分。另一个方面，虽然采样频率极高可以一定程度上避免混叠，但这样会导致出现大的数据文件，同时，最高采样频率受数据采集设备的限制。另外，采样定理只保证了信号不被歪曲为低频信号，即使高的采样频率也不能保证不受高频信号的干扰，如果传感器输出的信号中含有比奈奎斯特频率还高的频率成分存在，ADC同样会以所选采样频率加以采样，使高于奈奎斯特频率的频率成分混入分析带宽之内。故在采样前，应把高于奈奎斯特频率成分以上的频率滤掉，这就需要抗混叠滤波器，它是一个低通滤波器：低于奈奎斯特频率的频率通过，移除高于奈奎斯特频率的频率成分，这是理想的滤波器。理想滤波器实际滤波器实际情况是任何滤波器都不是理想的滤波器，抗混叠滤波器也不例外。滤波器存在滤波陡度，在滤波截止频率（奈奎斯特频率）以上的一些区域还存在混叠的可能性，这个区域对应带宽的80%以上部分，也就是带宽的80%-100%区域。如下图所示，高于奈奎斯特频率以上的频率成分会关于奈奎斯特频率镜像到带宽的80%-100%区域，形成混叠，而带宽80%以内的区域，是无混叠的。当然了，如果信号中没有高于奈奎斯特频率的成分存在，则整个带宽都不存在混叠。当信号还有高于奈奎斯特频率有成分存在时，按采样定理设置采样频率时，带宽的80%以上频带则存在混叠，如下图红框所示区域即遭受了频率混叠的影响。由于带宽以上还有信号存在，因此，这些频率关于带宽镜像到了带宽以内。通过这一部分的分析可知，即使使用抗混叠滤波器，在带宽的80%以上的频率区间还可能存在混叠，如要整个频带都无混叠，则采样频率至少高于信号频率的2.5倍以上。4. 计算混叠后的频率若没有抗混叠滤波器存在，信号必然存在混叠，那么怎么求解混叠后的频率成分？在这介绍两种方法：一种称为镜像法，一种称为公式法。 镜像法假设信号的频率fa大于采样频率fs，因此，采样后必然存在混叠。这时，信号频率将会关于离它最近的整数倍的奈奎斯特频率镜像，如果镜像后的频率位于观测的带宽以内，则是混叠后的频率。如果镜像后的频率还未位于观测的带宽以内，则会关于下一个整数倍的奈奎斯特频率镜像（往0Hz方向），直到镜像到带宽以内为止。 如下图所示，信号的频率fa首先关于3倍奈奎斯特频率镜像，但此时还不是带宽以内，所以，之前镜像后的频率又关于2倍奈奎斯特频率镜像，但还不是带宽以内，需要继续将关于2倍奈奎斯特频率镜像后的频率关于1倍奈奎斯特频率镜像，这时，频率终于位于观测的带宽以内，这就是混叠后的频率fd。公式法对于混叠现象，也可以从下面的数学公式得到混叠后的频率K是个整数，取值从0开始，适当的取值应使得|fa-Kfs|最小。因而，可以将上式写成比如考虑采样频率为500Hz，采集各种不同频率的信号，结果如下表所示，注意数字化后的频率重复出现。实际频率faHz------最小K值---------混叠的频率fd Hz180--------------0--------------------180280-------------1-------------------220380-------------1-------------------120480-------------1-------------------20580-------------1-------------------80680--------------1-----------------180780-------------2-----------------220880-------------2----------------120980--------------2---------------20--------------我是空格符5. 阶次混叠除了频率混叠之外，还会存在阶次混叠。由于阶次可以在频域显示也可以在阶次域显示，因此，阶次混叠存在频域混叠和阶次域混叠两种情况。 在频域显示时，阶次是斜线，高于最大阶次以上的阶次成分会关于最大阶次线镜像到最大阶次以内，如下面左图所示。当在阶次域时，阶次垂直于横纵，此时阶次混叠类似于频率混叠，如下面右图所示。下图中，左图为60个PPR采集得到的信号，那么，能分析到的最大阶次为30阶次。信号的主要阶次为1，2，10，17阶次。右图为20个PPR采集得到的信号，那么，能分析的最大阶次为10阶次。此时，右图中的主要阶次为1，2，3，10阶次。右图中没有17阶次，多出来一个3阶次。这是由于采用20个PPR进行信号采集时，只能采集得到10阶次以内的信息，17阶次高于最大阶次，此时，17阶次将关于最大阶次线混叠成了3阶次（17阶次关于10阶次镜像成了3阶次），这是阶次混叠现象。扩展阅读觉得不错，请点赞！更欢迎打赏哟！","state":"published","sourceUrl":"","pageCommentsCount":0,"canComment":false,"snapshotUrl":"","slug":,"publishedTime":"T18:24:43+08:00","url":"/p/","title":"什么是混叠?","summary":"本文首发于公众号《模态空间》，欢迎关注！数据采集时，如果采样频率不满足采样定理，可能会导致采样后的信号存在混叠。那什么是混叠，混叠会造成什么样的误差？除了频率误差之外，还是否有其他误差？幅值正确吗？ 本文主要内容包括：1. 混叠定义；2. 混叠…","reviewingCommentsCount":0,"meta":{"previous":null,"next":null},"commentPermission":"anyone","commentsCount":0,"likesCount":0}},"commentsCount":19,"likesCount":74,"FULLINFO":true}},"User":{"linmue-tan-xiang-jun":{"isFollowed":false,"name":"linmue-谭祥军","headline":"NVH公众号：模态空间，不会吹牛的瘦子！","avatarUrl":"/v2-1c75db3de7f2d3aaa0be7e_s.jpg","isFollowing":false,"type":"people","slug":"linmue-tan-xiang-jun","bio":"公众号：模态空间！ 搜狐博客《模态空间》博主！","hash":"3e0db2fc4bbc2dc6d51fa6d0","uid":315300,"isOrg":false,"description":"NVH公众号：模态空间，不会吹牛的瘦子！","profileUrl":"/people/linmue-tan-xiang-jun","avatar":{"id":"v2-1c75db3de7f2d3aaa0be7e","template":"/{id}_{size}.jpg"},"isOrgWhiteList":false,"badge":{"identity":null,"bestAnswerer":null}}},"Comment":{}},"me":{},"global":{},"columns":{"Auto-NVH":{"following":false,"canManage":false,"href":"/api/columns/Auto-NVH","name":"模态空间","creator":{"slug":"linmue-tan-xiang-jun"},"url":"/Auto-NVH","slug":"Auto-NVH","avatar":{"id":"v2-cd7b645f1bd85af825ad52","template":"/{id}_{size}.jpg"},"FULLINFO":false}},"columnPosts":{},"postComments":{},"postReviewComments":{"comments":[],"newComments":[],"hasMore":true}}