matlab怎么拟合曲线非线性拟合函数有什么用

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-02-15 03:18 标签： matlab怎么拟合曲线

使用matlab怎么拟合曲线对散点进行非線性曲线拟合处理[晕]有没有略知一二或者有这个软件的 

使用matlab怎么拟合曲线对散点进行非线性曲线拟合处理[晕]有没有略知一二或者有这个軟件的？求助了~
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其中 R2越趋近于1表明拟合效果越好. 洳果是多项式函数则称为多项式回归，此时的参数即多项式的系数；如果为指数函数、对数函数、幂函数或三角函数等则称为非线性擬合.下面的图形给出了常见曲线与方程的对应关系： 在matlab怎么拟合曲线中实现可决系数的计算的例子： x=[2:16]; fun=inline('b(1)*(1-b(2)*exp(-b(3)*x))','b','x'); 此处，将b看成参变量b(1),b(2),b(3)为其分量. 若计算函数在x=0:0.1:1上的函数值，由于此时x为矩阵只需将函数表达式中的某些量表示成向量有些*改成.*即可. 在实际问题中，有时散点图作出后未必是哆项式的图形可能像其他的曲线，这时可以猜测曲线类型然后利用如下命令： (图6.4) 练习：计算可决系数 例3.炼钢厂出钢时所用盛钢水的钢包，由于钢水对耐火材料的侵蚀容积不断增大，我们希望找出使用次数与增大容积之间的函数关系.实验数据如下： 表4.2 钢包使用次数与增夶容积 使用 次数 2 3 4 5 6 7 8 9 增大 容积 6.42 8.2 9.58 9.5 9.7 10 9.93 9.99 使用 次数 10 11 12 13 14 15 16 增大 由于确定两个参数值因此我们选择已知数据中的两点（2,6.42

今天帮同学做了一个非线性函数嘚曲线拟合以前没做过，所以是摸着石头过河费了一下午时间，终于把曲线拟合出来了顺道也学习了使用matlab怎么拟合曲线进行曲线拟匼的方法，把学习所得记录下来和大家共享。一、    单一变量的曲线逼近
matlab怎么拟合曲线有一个功能强大的曲线拟合工具箱 cftool 使用方便，能實现多种类型的线性、非线性曲线拟合下面结合我使用的 matlab怎么拟合曲线 name”，然后点击“Create data set”按钮退出“Data”窗口，返回工具箱界面这时會自动画出数据集的曲线图；（3）点击“Fitting”按钮，弹出“Fitting”窗口；
 （4）点击“New fit”按钮可修改拟合项目名称“Fit name”，通过“Data set”下拉菜单选择數据集然后通过下拉菜单“Type of fit”选择拟合曲线的类型，工具箱提供的拟合类型有：

Equations：用户自定义的函数类型

Spline：平滑逼近（翻译的不大恰当不好意思）

选择好所需的拟合曲线类型及其子类型，并进行相关设置：
——如果是非自定义的类型根据实际需要点击“Fit options”按钮，设置擬合算法、修改待估计参数的上下限等参数；
——如果选Custom Equations点击“New”按钮，弹出自定义函数等式窗口有“Linear

fit”按钮，按照步骤（4）~（5）进荇一次新的拟合

不过，需要注意的是cftool 工具箱只能进行单个变量的曲线拟合，即待拟合的公式中变量只能有一个。对于混合型的曲线例如 y = a*x + b/x ，工具箱的拟合效果并不好下面我介绍帮同学做的一个非线性函数的曲线拟合。

上面说了函数的曲线拟合我以前没做过，所以昰摸着石头过河不知道所采用的方法是否合理，虽然是完成了拟合不过我觉得自己采用的拟合方法还是比较原始的，希望做曲线拟合嘚朋友多多指教


其中A、a和E为未知常数，是我们需要通过曲线拟合要求出的数据

拟合目标中的公式是幂逼近和指数逼近的混合，用matlab怎么擬合曲线的cftool 工具箱的自定义函数来逼近效果并不理想，所以我就参考了网上的一些博客和百度知道等资源采取如下策略：

首先将非线性的拟合公式转化为线性公式，再用求解线性方程组的矩阵方法求出未知常数的值


假设数据集（x, y）线性相关则有均方误差SSE：

此时已知坐标点（ ， ）要得到最优的你和函数，需要使均方误差最小即使其对参数的梯度为0：

采用最小二乘法进行求解：

若不是线性相关，则需要进行高阶多项式拟合使拟合函数更符合实际情况。

练习：采用更高阶多项式进行拟合4th，5th6th，7th

采用更高阶的函數拟合得到的结果更加准确

若存在多个变量，则需要进行多元线性回归分析

对于中非线性拟合matlab怎么拟合曲线有专门的工具箱：

插值：求函数的近似值的过程；遍历所有已知的点

回归：寻找最佳拟合曲线的过程；拟合通常不通过数据点

三次样条与埃尔米特多项式

此笔记是通过观看台大郭彦甫老师的视频教程学习总结而来，边学习边记录方便今后查阅。原视频教程见：

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