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四年级整数四则混合运算练习题
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四年级整数四则混合运算练习题
关注微信公众号说明：该程序是一个能随机在1-10数字之间整数进行的四则运算，程序可以根据用户输入的答案判断对错，并且可以统计出答题的总数和答对题的数量。
设计思路：用控制台应用程序设计，主要运用定义变量，并用while（）{}循环，switch（表达式）{case常量表达式1:语句1;case常量表达式2:语句2;break；.....语句m;}循环语句，if（）{}循环语句来实现程序的运用。
代码如下：
using System.Collections.G
using System.L
using System.T
namespace sizeyunsuan
class Program
static void Main(string[] args)
int y = 1;//第一道题
int z = 0;//答对的题
Random r=new Random();
while(x&1)
int a = r.Next(0, 11);
int b = r.Next(0, 11);
int c = r.Next(0, a);//减法第一个数不能比第二个数小
int d = r.Next(1, 11);//作为分母，除法分母不为0
Console.WriteLine("请您输入：1为加法，2为减法，3位乘法，4为除法");
Console.WriteLine("下一道题请您按Enter");
int w=int.Parse(Console.ReadLine());
switch (w)
Console.WriteLine("第{0}道:{1}+{2}=?", y, a, b);
int result = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
if (result == a + b)
Console.WriteLine("第{0}道:{1}-{2}=?", y, a, c);
int result1 = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
if (result1 == a - c)
Console.WriteLine("第{0}道:{1}*{2}=?", y, a, b);
int result3 = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
if (result3== a * b)
Console.WriteLine("第{0}道:{1}/{2}=?", y, a, d);
int result4 = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
if (result4 == a / d)
Console.WriteLine("输入0继续答题，输入1结束答题");
int x1 = int.Parse(Console.ReadLine());
Console.WriteLine("您一共答了{0}道题,其中答对了{1}道题",y-1,z);
Console.ReadLine();
测试结果如下：
耗时分析：我打这个用了2天，在打代码时不太熟练，翻看课本，不能很熟练地运用好循环语句，学过的4种循环体容易弄混，在在这上面耗时太多，主要是我本想运用if(){}else{}做出每次做完一道题按回车键后会立即判断做出的题是正确还是错误的，可是每一次运行出来的结果总会出错， 运行出来错误的地方是它不能准确判断出正在做的题是第几道，在我试了许多次后还没做出来，是很遗憾的，并且浪费了很长时间。
总结：平常时应该多加练习，孰能生巧，多练习一些实例，学会后会发现一个简单的代码打了用不了那么长时间。这次由于是在家做，所以全靠自己，但我觉得最后组成一个小组做，因为一些原因自己是看不出来的，别人可能会发现，所以团队合作也是要有的。
我的感受：我上C#课时学过用窗体设计，所以我这次用的控制台，发现控制台做出来的效果没有窗体的好，窗体做出来的用户们可能更容易接受，因为简单明了。作为程序设计的开发者，我觉得我们应该站在用户的角度上去开发软件。
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小学数学整数四则运算心算训练系统是最好的家庭辅助教学软件，数学算术启蒙与快速心算训练的最佳工具，家长老师的得力助手！适合幼儿园大班及小学低中年级学生在家庭或学校使用。把培养孩子超强的数学运算基本能力，交给电脑去完成，是广大家长的一致愿望！小学数学整数四则运算心算训练系统功能介绍：功能模块：10以内加减心算训练，20以内加减心算训练，整数加减心算训练，九九乘法心算训练，表内除法心算训练，整数四则心算训练。操作记录，软件会自动记录学生每次操作的时间、内容、得分与速度等，以便家长或老师督促检查。本软件是纯粹的绿色软件，不需安装，解压后点击“整数四则心算训练系统.exe”进入系统。软件的开发是一件万分辛苦的事情！但作为老师和家长，当我看到很多孩子在电脑上只会一个劲玩游戏家长还没办法，我就下决心开发一套能体现家长意愿使孩子能自觉操作的教学软件。
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1-1-1-3整数四则混合运算综合.教师版
整数四则混合运算教学目标本讲主要是通过一些速算技巧，培养学生的数感，并通过一些大数运算转化为简单运算，让学生感受 学习的成就感，进而激发学生的学习兴趣知识点拨一、运算定律⑴ 加法交换律： a ? b ? b ? a 的等比数列求和 ⑵ 加法结合律： (a ? b) ? c ? a ? (b ? c) ⑶ 乘法交换律： a ? b ? b ? a ⑷ 乘法结合律： (a ? b) ? c ? a ? (b ? c) ⑸ 乘法分配律： a ? (b ? c) ? a ? b ? a ? c （反过来就是提取公因数） ⑹ 减法的性质： a ? b ? c ? a ? (b ? c) ⑺ 除法的性质： a ? (b ? c) ? a ? b ? c (a ? b) ? c ? a ? c ? b ? c (a ? b) ? c ? a ? c ? b ? c 上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响⑴ ? ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ ? ”、“ ? ”号 在“ 都不变； ⑵ ? ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ ? ”、“ ? ”号都 在“ 改变，其中“ ? ”号变成“ ? ”号，“ ? ”号变成“ ? ”号； ⑶ ? ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ ? ”、“ ? ”号都 在“ 不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算； ⑷ ? ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ ? ”、“ ? ”号 在“ 都改变，其中“ ? ”号变成“ ? ”号，“ ? ”号变成“ ? ”号， 但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算．例题精讲【例 1】 计算： 31 ? 5 ? 32 ? 5 ? 33 ? 5 ? 34 ? 5 ． 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】1 星 【关键词】第二届，希望杯，四年级，第二试 （ ? 【解析】 原式 ? 31 ? 32 ? 33 ? 34） 5 ? 130 ? 5 【题型】计算? 26【答案】 26 【巩固】 计算：⑴ 36 ? 19 ? 64 ? 19 ⑵ 36 ? 19 ? 64 ? 144 【考点】四则混合运算之提取公因数1-1-1-3.整数四则混合运算.题库【难度】2 星教师版【题型】计算page 1 of 13（ ） 【解析】 ⑴ 原式 ? 36 ? 64 ? 19 ? 1900 （ ） ⑵ 原式 ? 36 ? 19 ? 64 ? 19 ? 125 ? 36 ? 64 ?19 ? 64 ?125 （ ）【答案】⑴1900? 1900 ? 8 ? 8 ?125 ? 1900 ? 8000 ? 9900 ⑵9900。 （4 级） 【题型】计算【例 2】 计算： 【考点】四则混合运算 【难度】2 星 【关键词】第二届，希望杯，四年级，1 试 【解析】 234+432-32+66=666-32+66=634+66=700 【答案】 700 【例 3】 9000－9＝ × 9 【考点】四则混合运算之提取公因数 【关键词】第四届，希望杯，四年级，1 试 【解析】 （9000-9）÷ 9＝9【难度】2 星【题型】计算【巩固】 ＝________× 99999。 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【关键词】2006 年，第四届，希望杯，六年级，1 试 【解析】 原式 ? 9 ? (100000 ? 1) ? 9 ? 99999 【答案】 9 【例 4】 1 ? 2 ? 3 ? (4 ? 5) ? 6 ? 【考点】四则混合运算 【难度】2 星 【关键词】2006 年，第四届，希望杯，四年级，1 试 【解析】 原式＝1+2× 2＝5 【答案】 5 【例 5】 23 ? 42 ? 26 ? 40 ? （ ）。 【考点】四则混合运算 【难度】2 星 【关键词】2006 年，第四届，走美杯，五年级，初赛 【解析】 简单计算为 2006 【答案】 2006【题型】计算【题型】填空【题型】填空【例 6】 2008 ? 2006 ? 2007 ? 2005 ? 2007 ? 2006 ? 2008 ? 2005 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【关键词】2007 年，希望杯，1 试 【解析】 原式 ? 2006 ? (2008 ? 2007) ? 2005 ? (2008 ? 2007) ? 2006 ? 1 ? 2005 ? 1 ? 1 【答案】 1【题型】计算【巩固】 计算 2000 ×
×1998 ＋ 1998 ×
× 1994 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【题型】计算 【解析】 题目是六项乘积的和差运算 , 其中 , 每两项中都有公因数 , 于是 , 我们先分组简算 . 原式 =1999 × ()+1997 × ()+1995 ×() =1999 ×2+1997 ×2+1995 ×2 =2 × (95) =2 × (00-9) =2 × (6000-9) =2 × 6000-2 × 9 =12000-181-1-1-3.整数四则混合运算.题库 教师版 page 2 of 13=11982 【答案】 11982 【巩固】 计算： 2005 ? 2004 ? 2004 ? 2003 ? 2003 ? 2002 ? 2002 ? 2001 ? ?? ? 3 ? 2 ? 2 ? 1= ________。 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3 星 【题型】计算 【关键词】2005 年，第 3 届，走美杯，5 年级，决赛 【解析】 由原式得 ()× -2001)×2002+… +(3-1)× 2 ? 2×(00+…+2) ? 2×2×(00+…+1) ? 2010012。 2010012 【答案】 【例 7】 求 7 ? 77 ? 777 ? 7777 ? 77777 ? 777777 的和的万位数字是___________. 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3 星 【题型】计算 【关键词】2009 年，学而思杯，3 年级 【解析】 原式 ? 7 ? ?1 ? 11 ? 111 ? 1111 ? 11111 ? 111111?? 7 ? 123456 ? 864192万位数字为 6 【答案】 6 【例 8】 计算： 113 ? 5 ? 37 ? 15 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 【题型】计算 【关键词】 2007 年，走美杯，初赛 【解析】 根据“一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变”的道理，进行适当变换，再提 取公因数，进而凑整求和． 原式 ? 113 ? 5 ? 37 ? 3 ? 5 ? 113 ? 5 ? 111 ? 5 ? (113 ? 111) ? 5 ? 10 【答案】 10 【巩固】 计算： 9966 ? 6 ? 6678 ? 18 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【解析】 原式 ? 3322 ? 3 ? 6 ? 6678 ? 18 ? (3322 ? 6678) ? 18 ? 180000 【答案】 180000【题型】计算【巩固】 35 ? 20 ? 70 ? 35 ? 78 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【题型】计算 【解析】 原式 ? 35 ? 20 ? 35 ? 2 ? 35 ? 78 ? 35 ? (20 ? 2 ? 78) ? 35 ? 100 ? 3500 【答案】 3500 【巩固】 计算： 80 ? 1995 ? 3990 ? 1995 ? 22 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【题型】计算 【解析】 把 3990 分解为 1995 ? 2 ，这样 80 ? 1995 、 2 ? 1995 、 22 ? 1995 中都有相同的乘数 1995，可以利用 乘法分配律进行巧算，原式 ? 80 ? 1995 ? 2 ? 1995 ? 1995 ? 22 ? 1995 ? (80 ? 2 ? 22) ? 199500 【答案】 199500 【例 9】 计算： 34 ? 3535 ? 35 ? 3434 ．1-1-1-3.整数四则混合运算.题库 教师版 page 3 of 13【考点】四则混合运算之提取公因数 【解析】 原式 ? 34 ? 35 ? 101 ? 35 ? 34 ? 101 ? 0 【答案】 0【难度】2 星【题型】计算【巩固】 计算： 345345 ? 788 ? 690 ? 105606 = 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】2008 年，第九届，中环杯，决赛 （ ? 【解析】 原式 ? 345 ? 1001 ? 788 ? 345 ? 2 ? 105606 ? 345 ? 788788 ? 211212）
【巩固】 计算： 12345 ? 2345 ? 2469 ? 38275 ． 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】2008 年，迎春杯，试题 【解析】 首先注意到： 12345 ? 5 ? 2469 所以如果将后一项中的其中的乘数 2469 乘一个 5，那么就可以利用乘法分配律了.可以从 38275 借. （ 原式 ? 12345 ? 2345 ? 2469 ? 5 ? 7655） ? 12345 ? 2345 ? 2469 ? 5） 7655 （ ? ? 12345 ? 2345 ? 12345 ? 7655 ? 12345 ? 2345 ? 7655） （ ? 12345 ? 10000 ?
【巩固】 88 ? 22 ? 55 ? 73 ? 44 ? 44 ? 33 ? 55 ? ． 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】2008 年，第七届，小机灵杯，复赛 【解析】 原式 ? 44 ? 2 ? 22 ? 55 ? 73 ? 33） 44 ? 44 ? 44 ? 44 ? 55 ? 40 ? 44 ? 44 （ ?? 2200【答案】 2200 【巩固】 33 ? 34 ? 34 ? 35 ? 35 ? 36 ? 36 ? 37 ? _______ 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】2005 年，第 3 届，走美杯，4 年级，决赛 【解析】 原式= 34 ? 68 ? 36 ? 72 ? 34 ? 68 ? 36 ? ? 68 ? 4? ? 70 ? 68 ? 144 ? 4904 【答案】 4904 【巩固】 计算： 6 ? 4444 ? 2222 ? 3333 ? 5555 的得数中有 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【关键词】2008 年，学而思杯，3 年级 【解析】 原式＝ 1111 ? 1111 ? 6 ? 4 ? 2 ? 1111 ? 1111 ? 3 ? 5 =1111 ? 1111 ? 63 =1111 ? 1111 ? 9 ? 7 =9999 ? 7777 ? (10000 ? 1) ? 7777? 个数字是奇数。 【题型】计算有 4 个数字是奇数。 【答案】 4 【巩固】 计算： 33 ?
? 2010 ? 330033 ? 。 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【关键词】2010 年，学而思杯，3 年级 【解析】 原式 ? 33 ? 2010 ? 10001 ? 2010 ? 33 ? 100011-1-1-3.整数四则混合运算.题库 教师版【题型】计算page 4 of 13?0【答案】 0 【例 10】 34965 ? 35 ? 2772 ? 28 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【解析】 原式 ? (35000 ? 35) ? 35 ? (2800 ? 28) ? 28 ? 1000 ? 1 ? 100 ? 1 ? 900 【答案】 900 【巩固】 计算： 2772 ? 28 ? 34965 ? 35 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【解析】 原式 ? (2800 ? 28) ? 28 ? (35000 ? 35) ? 35 ? 100 ? 1 ? 1000 ? 1 ? 1098 【答案】 1098 【例 11】 计算： 2003 ? 2001 ? 111 ? 2003 ? 73 ? 37 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3 星 【解析】 原式 ? 2003 ? 2001 ? 111 ? 2003 ? 73 ? 3 ? 111 ? 2003 ? (2001 ? 73 ? 3) ? 111? 2003 ? 2220 ? 111 ? 2003 ? 20 ? 40060 【答案】 40060【题型】计算【题型】计算【题型】计算【巩固】 计算： 25 ? 32 ? 14 ? 36 ? 21 ? 25 （4 级） 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【关键词】希望杯，2 试 （ 【解析】 原式 ? 25 ? 32 ? 14 ? 36 ? 21） ? 25 ? 32 ? 2 ? 7 ? 36 ? 3 ? 7） （ ? 25 ? 16 ? 7 ? 12 ? 7） （ =25 ?（ ? 12） 7] [ 16 ? ? 25 ? 4 ? 100 【答案】 100 【巩固】 67 ? 200 ? 254 ? 33 ? 54 ? 67 ? 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【关键词】2008 年，第 6 届，走美杯，5 年级，决赛 【解析】 原式 ? 67 ? 200 ? (200 ? 54) ? 33 ? 54 ? 67 ? 2 0 0? ( 6 ? 3 ? ) ? 4 ? 3 3 6 7 ) 7 3 5 (? 2 0 0 0? 0 ? 【题型】计算【题型】计算【答案】 25400 【巩固】 计算： 765 ? 213 ? 27 ? 765 ? 327 ? 27 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3 星 【题型】计算 【解析】 通过观察算式，可以发现加号前后的两个式子中都有 765 ? 27 ，可以把 765 ? 27 作为一个整体提 （ ? 取出来，有：原式 ? 765 ? 213 ? 327） 27 ? 765 ? 540 ? 27 ? 765 ? 20 ? 15300 【答案】 15300 【例 12】 巧算： 75 ? 45 ? 17 ? 251-1-1-3.整数四则混合运算.题库 教师版 page 5 of 13【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【题型】计算 【解析】 第二个乘法中是 17 ? 25 ，就可以把 45 拆为 28 ? 17 ，然后提取公因式进行速算． （ ? 原式 ? 75 ? 28 ? 17） 17 ? 25 ? 75 ? 28 ? 75 ? 17 ? 17 ? 25 ? 3 ? 25 ? 4 ? 7 ? 17 ? 75 ? 25） （ ? 2100 ? 1700 ? 3800 【答案】 3800 【巩固】 计算： 53 ? 57 ? 47 ? 43 ? 【考点】四则混合运算之提取公因数 【关键词】2008 年，迎春杯，初赛 （ ? 【解析】 原式 ? 43 ? 10） 57 ? 47 ? 43 ? 43 ? 57 ? 47） 10 ? 57 （ ? ? 430 ? 570 ? 1000 【答案】 1000 ． 级） （4 【难度】2 星【题型】计算【例 13】 计算： 53 ? 46 ? 71 ? 54 ? 82 ? 54 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3 星 【解析】 通过整体观察算式，可以把 53 拆分成 54 ? 1 ，那么 （ ? 方法一：原式 ? 54 ? 1） 46 ? 71 ? 54 ? 82 ? 54 ? 54 ? 46 ? 71 ? 54 ? 82 ? 54 ? 46 ? 54 ? 46 ? 71 ? 82） 46 （ ? ? 54 ? 199 ? 46 ? 54 ? 200 ? 1） 46 （ ? ? 54 ? 200 ? 54 ? 46 ? 10800 ? 100【题型】计算? 10700 方法二：原式 ? 53 ? 46 ? 153 ? 54 ? 53 ? 46 ? 100 ? 53） 54 （ ? ? 53 ? 46 ? 100 ? 54 ? 53 ? 54 ? 53 ? 46 ? 54） 5400 （ ? ? 5300 ? 5400 ? 10700 【答案】 10700【例 14】 计算： 9 ? 17 ? 91 ? 17 ? 5 ? 17 ? 45 ? 17 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【解析】 分配律的逆运算是个难点，建议教师先讲解铺垫中的题目 原式 ? 9 ? 17 ? 5 ? 17 ? 91 ? 17 ? 45 ? 17 ? 9 ? 5 ? 17 ? 91 ? 45 ? 17 （ ） （ ） ? 4 ? 17 ? 136 ? 17 ? 68 ? 8 ? 76 【答案】 76【题型】计算【巩固】 17 ? 19 ? 93 ? 19 ? 10 ? 17 ? 40 ? 19 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【题型】计算 【解析】 看到算式中既有乘法，又有除法，可以考虑讲乘法与除法分开，这时又可以运用乘法中的提取公 因数方法以及除法中的 (a ? b) ? c ? a ? c ? b ? c 的逆运用，简便运算． 原式 ? 17 ? 19 ? 10 ? 17 ? 93 ? 19 ? 40 ? 19 ? (19 ? 10) ? 17 ? (93 ? 40) ? 19? 9 ? 17 ? 133 ? 19 ? 153 ? 7 ? 160【答案】 1601-1-1-3.整数四则混合运算.题库 教师版 page 6 of 13【巩固】 777 ? 777 ? 777 ? 777 ? 777 ? （ ） 【考点】四则混合运算 【难度】2 星 【关键词】2008 年，第 6 届，走美杯，3 年级，初赛 【解析】 原式=777+777-777=777 【答案】 777【题型】计算【例 15】 请你快速的计算一下吧． ⑴[(246 ? 462 ? 624) ? (531 ? 315 ? 153)] ? 9 ⑵(87 ? 56 ? 73 ? 75 ? 83 ? 63 ? 57 ? 53 ? 67 ? 78 ? 65 ? 77 ? 84 ? 62) ? 14 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3 星 【题型】计算 【解析】 ⑴ 这道题考察学生对于速算技巧的把握，在四则混合运算中，中括号中的加减法的速算技巧尤为 重要，在之前我们已经学习过， 246 ? 462 ? 624 ? (2 ? 4 ? 6) ? 100 ? (4 ? 6 ? 2) ? 10 ? (6 ? 2 ? 4) ， (531 ? 315 ? 153) ? (5 ? 3 ? 1) ? 100 ? (3 ? 1 ? 5) ? 10 ? (1 ? 5 ? 3) ，再利用乘法运算中提取公因数的方 法，简化运算． 原式 ? [(2 ? 4 ? 6) ? 100 ? (4 ? 6 ? 2) ? 10 ? (6 ? 2 ? 4) ? (5 ? 3 ? 1) ? 100 - (3 ? 1 ? 5) ? 10 ? (1 ? 5 ? 3)] ? 9 ? [(2 ? 4 ? 6) ? 111 ? (1 ? 3 ? 5) ? 111] ? 9 ? 3 ? 111 ? 9 ? 111 ? (9 ? 3) ? 111 ? 3 ? 37 ⑵ 原式 ? [(8 ? 5 ? 7 ? 7 ? 8 ? 6 ? 5 ? 5 ? 6 ? 7 ? 6 ? 7 ? 8 ? 6) ? 10 ?(7 ? 6 ? 3 ? 5 ? 3 ? 3 ? 7 ? 3 ? 7 ? 8 ? 5 ? 7 ? 4 ? 2)] ? 14 ? [(13 ? 7) ? 10 ? (10 ? 7)] ? 14 ? (130 ? 10) ? 7 ? 14? 140 ? 7 ? 14 ? 70【答案】⑴37⑵70【巩固】 (425 ? 5776 ? 425 ? 4225 ? 425) ? 125 ? 8 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3 星 【题型】计算 ? 425 ? 10000 ? 1000 ? 4250 【解析】 原式 ? 425 ? (5776 ? 1 ? 4225) ? (125 ? 8) 【答案】 4250 【例 16】 251 ? 4 ? (753 ? 251) ? 2 ? 。 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】2008 年，第 6 届，走美杯，4 年级，决赛 【解析】 原式 ? 251? 4 ? (251? 3 ? 251) ? 2 ? 251? 4 ? 251? 4 ? 251? 8 ? 2008 。 【答案】 2008 【例 17】 ?2006 ? ?1 ? 2 ? 2007 ? 3 ? 2008? ? 2006? ? 2008 ? ? ? 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【关键词】 2008 年，第四届，IMC，五年级，复赛 【解析】 原式 ? 2006 ? (1 ? 1 ? 2 ? 2007 ? 3 ? 2008) ? 2008? ? 2006 ? ? 2 ? 2 ? 2007 ? 3 ? 2008 ? ? ? 2008 ? ? ? 2006 ? ? 2 ? 2008 ? 3 ? 2008 ? ? 2008 ? 2006 ? 5 ? 10030 【答案】 10030． 【题型】计算【巩固】 计算： ?? 77 ? 78 ? 6） 5679? ? 107 ? 30? ? 37 ? _____. （ ? 【考点】四则混合运算之提取公因数，特殊数字 【关键词】2010 年，学而思杯，5 年级 【解析】 原式 ? ?? 77 ? 78 ? 6） 5679? ? 107 ? 30? ? 37 （ ?1-1-1-3.整数四则混合运算.题库【难度】2 星【题型】计算教师版page 7 of 13? ?? 6000 ? 5679? ? 107 ? 30? ? 37 ? ?321 ? 107 ? 30? ? 37 ? 33 ? 37 ? 11 ? 3 ? 37 ? 11 ? 111 ? 1221【答案】 1221? ?? 7 ?1 1? 1 3? 6? 6 ? 5 6 7 9 1 ? 7 3 0 3 7 ? 0 ? ? ? ? ? ? ??1 0 0? ? ? ? 1 6 6 5?6? 9 ? 1 0 ? 3 0 3 7 7 ? ? 7? ???【例 18】 计算 (980 ? 65 ? 320) ? (66 ? 98 ? 64) 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3 星 【题型】计算 【解析】 注意到在被除数和除数的表达式中均出现了 98 ，而且分别有相近的数 64 与 65 ，我们可以考虑把 被除数做如下变形： 被除数 ? 980 ? (64 ? 1) ? 320 ? 980 ? 64 ? (980 ? 320) ? 980 ? 64 ? 660 ? (98 ? 64 ? 66) ? 10 所以被除数是除数的 10 倍，所以这道题的答案是 10 ． 【答案】 10 【例 19】 下面的题会不会有点难度呢？相信你一定能行． 77 ? 13 ? 255 ? 999 ? 510 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3 星 【题型】计算 【解析】 把 510 分解为 255 ? 2 ,然后应用乘法分配律巧算. 原式 ? 1001 ? 255 ? 999 ? 255 ? 2 ? 1001 ? 255 ? (999 ? 2) ? 1001? (1 ? 255) ? 256256 【答案】 256256 【巩固】 计算： 28 ? 5 ? 2 ? 4 ? 35 ? 21 ? 20 ? 14 ? 40 ? 8 ? 62 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【题型】计算 【解析】 观察算式，我们注意到前四个乘法算式中都有一个数是 7 的倍数,而最后一个数中的 62 加 1 也是 7 的倍数,这启发我们利用乘法的分配律来计算结果. 原式 ? 7 ? 4 ? 5 ? 7 ? 5 ? 2 ? 4 ? 7 ? 3 ? 20 ? 7 ? 2 ? 40 ? 7 ? 9 ? 8 ? 8 ? 7 ? 20 ? 7 ? 40 ? 7 ? 60 ? 7 ? 80 ? 7 ? 72 ? 8 ? 7 ? (20 ? 40 ? 60 ? 80 ? 72) ? 8 ? 1904 ? 8 ? 1896 【答案】 1896 【巩固】 下面的题会不会有点难度呢？相信你一定能行！ 156 ? 78 ? 1994 ? 22 ? 1996 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3 星 【题型】计算 【解析】 把 156 拆成 78 ? 2 ，这样， 156 ? 78 ? 1994 ? 78 ? 2 ? 78 ? 1994 ，可运用乘法分配律巧算了． 原式 ? 156 ? 78 ? 1994 ? 22 ? 1996 ? 78 ? 2 ? 78 ? 1994 ? 22 ? 1996 ? 78 ? (2 ? 1994) ? 22 ? 1996 ? 78 ? 1996 ? 22 ? 1996 ? 1996 ? (78 ? 22) ? 199600 【答案】 199600 【巩固】 计算： 12345 ? 2345 ? 2469 ? 38275 ． 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3 星 【关键词】2008 年，迎春杯 （ 【解析】 原式 ? 12345 ? 2345 ? 2469 ? 5 ? 7655）【题型】计算1-1-1-3.整数四则混合运算.题库教师版page 8 of 13? 12345 ? 2345 ? 2469 ? 5） 7655 （ ? ? 12345 ? 2345 ? 12345 ? 7655 ? 12345 ? 2345 ? 7655） （ ? 12345 ? 10000 ?
【答案】 【巩固】 2375 ? 3987 ? 9207 ? 6013 ? 3987 ? 6832 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3 星 【题型】计算 【关键词】小学数学夏令营 【解析】 通过观察算式中数字的特点，不难发现，需要用到加法交换律和提取公因式的方法． 原式 ? 2375 ? 3987 ? 3987 ? 6832 ? 9207 ? 6013 ? 2375 ? 6832） 3987 ? 9207 ? 6013 （ ?? 9207 ? 3987 ? 9207 ? 6013 ? 9207 ? 10000 ?
【答案】 【巩固】 计算： 345345 ? 788 ? 690 ? 105606 ? () 【题型】计算【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3 星 【关键词】2008 年，第九届，中环杯，决赛 【解析】 原式 ? 345 ? 1001 ? 788 ? 345 ? 2 ? 105606 ? 345 ? 788788 ? 211212） （?
【答案】 【巩固】 67 ? 200 ? 254 ? 33 ? 54 ? 67 ? ． 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【关键词】2008 年，第六届，走美杯，决赛 （ ? 【解析】 原式 ? 67 ? 200 ? 200 ? 54） 33 ? 54 ? 67 ? 200 ? 67 ? 33） 54 ? 33 ? 67） （ ? （ ? 20000 ? 5400 ? 25400 【答案】 25400【题型】计算【例 20】 小朋友们，快来挑战一下吧． 99999 ? 77778 ? 33333 ? 66666 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【题型】计算 【解析】 把 66666 分解为 2 ? 33333 ，然后应用乘法分配律巧算． 原式 ? 99999 ? 77778 ? 33333 ? 3 ? 22222 ? 99999 ? (77778 ? 22222) ?
【巩固】 9999× × 6666 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】2004 年，第 2 届，走美杯，4 年级，决赛 【解析】 原式= 9999 ? ? 7777 ? 2222? ? 9999 ? ?10000 ? 1? ?
【巩固】 计算： 99999 ? 22222 ? 33333 ? 33334 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【题型】计算 【解析】 把前一个加数中的 99999 分解成 33333 ? 3 ，然后应用乘法分配律巧算． 原式 ? 33333 ? 3 ? 22222 ? 33333 ? 33334 ? 33333 ? (66666 ? 33334) ? 33333 ? 1000001-1-1-3.整数四则混合运算.题库 教师版 page 9 of 13＝ 【答案】
【巩固】 计算： 55?555 ? 666?667 ? 44?445 ? 666?666 ? 155?555 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【关键词】全国小学数学奥林匹克 （ ? 【解析】 原式 ? 55?555 ? 666?666 ? 1） 44?445 ? 666?666 ? 155?555 ? 55?555 ? 44?445） 666?666 ? 155?555 ? 55?555） （ ? （? 66?666?600?000 ? 100?000 ? 66?666?500?000 【答案】 【题型】计算【巩固】 计算： 333 ? 332?332?333 ? 332 ? 333?333?332 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 （ ? （ 【解析】 原式 ? 333 ? 332?332?332 ? 1） 332 ? 333?333?333 ? 1） ? 333 ? 2 ? 1 ? 332 ? 333 ? 1001001 ? 1 （? ? ） （ ? ? ）? 333 ? 332 ? 665【题型】计算【答案】 665 【巩固】 计算： 6 ? 4444 ? 2222 ? 3333 ? 5555 的得数中有多少个数字是奇数． 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】2008 年，第一届，学而思杯 【解析】 原式 ? 1111 ? 1111 ? 6 ? 4 ? 2 ? 1111 ? 1111 ? 3 ? 5 ? 1111 ? 1111 ? 63 ? 1111 ? 1111 ? 9 ? 7 ? 9999 ? 7777 ? 10000 ? 1） 7777 （ ? ?
【巩固】 计算（11111× 9999× 777777）÷ 9 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【解析】 原式=999999× （777）÷ 9 =999999× 888888÷ 9 =() × 888888÷ 9 =(-888888) ÷ 9 = ÷ 9 = 【答案】 【例 21】 计算： 2009 ?
【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【关键词】2008 年，日本小学算术奥林匹克大赛，初赛 （ 【解析】 原式 ? 2009 ?
? 2） ? 2009 ? 2007）
? 4014 （ ? ?
【巩固】 2008 ? 2008 ? 2007 ? 2009 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【解析】 先把 2009 分解成 2008 ? 1 ，再用乘法分配律便可简算 （ 原式 ? 2008 ? 2008 ? 2007 ? 2008 ? 1）【题型】计算【题型】计算【题型】计算1-1-1-3.整数四则混合运算.题库 13教师版page 10 of? 2008 ? 2008 ? 2007 ? 2008 ? 2007 ? 2008 ? 2008 ? 2007） 2007 （ ? ? 2008 ? 2007 ?1【答案】 1 【巩固】 2009 ?
? _______ 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【关键词】2009 年，第七届，走美杯，五年级，初赛 【解析】 原式= =2009 ? 2008 ? 10001 ? 2008 ? 2009 ? 10001? 0 【答案】 0 【巩固】 计算：
． 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 （ 【解析】 原式 ?
? 2008 ? ） ?
? ） 2009 （ ? ? 2009 【答案】 0 【巩固】 计算： 2004 ?
? 2002 ? = 。 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【关键词】2004 年，第 2 届，走美杯，决赛，5 年级 【解析】 2004 ?
? 2002 ? 【题型】计算【题型】计算【题型】计算=2004 ? ?
? 1? ? 2002 ? ?
? 1? =2004 ? 2003 ? 10001 ? 2004 ? 1 ? 2002 ? 2003 ? 10001 ? 2002 ? 1 = ? 2004 ? 2003 ? 10001 ? 2002 ? 2003 ? 10001? ? ? 2004 ? 2002 ? =2003 ? 10001 ? 2 ? 06 ? 00【答案】
【巩固】 计算： 2006 ?
【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【题型】计算 【解析】 不断地提取公因数． （ ? （ 原式 ? 2006 ?
? 2006） 2005 ?
? 2005） ? 2006 ? 2005 ? 10000 ? 2006 ? 2006 ? 2005 ? 2006 ? 10000 ? 2005 ? 2005 ? 2005 ? 1 ? 2006 ? 2005 ? 2005 ? 2005 ? 2006 ? 2006 ? 2005 ? 2005 （ ） ? 2005 ? 2006 ? 2005） 2006 ? 4011 （ ? 【答案】 4011 【巩固】 2009 ?
【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】小学数学夏令营 【解析】 原式 ? 2009 ? 2008 ?
? 2008 ? 2009 ?
? 0 【答案】 0 【巩固】 下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！ 1997 ?
【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】小学数学夏令营 【解析】 建议教师先引导学生回忆乘以 101 、10101 、? 等的性质，这道题只要对
这1-1-1-3.整数四则混合运算.题库 13 教师版 page 11 of两个数进行分解转化，计算结果便显而易见．
可以转化为 2000 ? 10001 ， 可以 转化为 1997 ? 10001 ． 原式 ? 1997 ? 2000 ? 10001 ? 2000 ? 1997 ? 10001 ? 0 【答案】 0 【巩固】 计算： 2006 ?
【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【关键词】香港圣公会小学数学奥林匹克 【解析】 原式 ? 2006 ? 2000 ? 10001 ? 2000 ? 2006 ? 10001 ? 0 【答案】 0【题型】计算【巩固】 计算： 1991 ?
【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【题型】计算 【解析】 原式 ?
? 0 ? 0 【答案】 0（ 【巩固】 计算： 2006 ? 2008 ? 2007 ? 2007 ? 2009 ? 2008 ? 4015 ? 2007 ? 2008） 级） （6 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【题型】计算 [ ） [ ） （ ? 【解析】 原式 ? 2006 ?（2007 ? 1 ? 2007] ? 2007 ?（2008 ? 1 ? 2008] ? 2007 ? 2008）（2007 ? 2008）? 2006 ? 1 ? 1 ? 2007） 2007 ? 1 ? 1 ? 2008） 1 ? 2008 ? 1 ? 2007 （ ? （ ? ? 2006 ? 2007 ? 2006 ? 2007 ? 1 ? 2007）（2007 ? 2008 ? 1 ? 2008） （ ? ? 4013 ? 2006 ? 1 ? 2007 ? 2007 ? 1 ? 2008 （ ） （ ） ? 4015【答案】 4015 【巩固】 请你用简便方法计算．
（4 级） 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【解析】 原式 ? ( ? 1) ?
? 10000【题型】计算【答案】 1000 【巩固】 199772 ? 199911 ? 199771 ? 199912 ? ． 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【关键词】2008 年，第八届，春蕾杯，决赛 （ 【解析】 原式 ? 199772 ? 199911 ? 199771 ? 199911 ? 1） ? 199911 ? 199771 ? 140 【答案】 40 【巩固】 计算： 2007 ?
? 2008 ? ＝ 。 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2 星 【关键词】2007 年，第五届，走美杯，五年级，初赛 【解析】 原式 =2007 ? 2008 ? 10001 ? 2008 ? 2007 ? 10001 ? 0 【答案】 0 【例 22】 计算：2007－7× 13× 11× 2＝ 。 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3 星 【关键词】2007 年，第 5 届，走美杯，4 年级，决赛1-1-1-3.整数四则混合运算.题库 13 教师版【题型】计算【题型】计算【题型】计算page 12 of【解析】 原式＝2007－7× 13× 11× 2＝＝5 【答案】 5 【例 23】 (2009 ? 4018 ? 6027 ? ? ? 18081) ? (11 ? 22 ? 33 ? 45) 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】3 星 【解析】 原式 ? 2009 ? (1 ? 2 ? 3 ? ? ? 9) ? ?11? (1 ? 2 ? 3 ? 4) ? 1?? 2009 ? 45 ? 111 ? 2009 ? 5 ? 9 ? 111 ? 100045 ? 999 ? 100045 ? (1000 ? 1) ?
? 100045 ?
【答案】 【题型】计算1-1-1-3.整数四则混合运算.题库 13教师版page 13 of
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