18-5-9的简单算法一年级口算技巧

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-03-04 13:25 标签： 一年级口算技巧

一、一种做多位乘法不用竖式的方法.我们都可以口算1X1 10X1,但是,11X12 12X13 12X14呢?这时候,大家一般都会用竖式,通过竖式计算,得数是132、156、168.其中有趣的规律：即个位上的数字正好是两个因数个位数芓的积.十位上的数字是两个数字个位上的和.百位上的数字是两个因数十位数字的积.例如：

12X14=168 1=1X1 6=2+4 8=2X4如果有进位怎么办呢?这个定律对有进位的情况同樣适用,在竖式时只要~满几时,就向下一位进几.~例如：

进1）,后写个位积”就是一见到几十一乘以几十一的乘法算式,如果十位数的和是一位数,我們先直接写十位数的积,再接着写十位数的和,最后写上1 就一定正确；如果十位数的和是两位数,我们先直接写十位数的积加1 的和,再接着写十位數的和的个位数,最后写一个1 就一定正确.我们来看两个算式：21×61＝41×91＝ 用“先写十位积,再写十位和（和满10 进1）,后写个位积”这种速算方法直接写得数时的思维过程.第一个算式,21×61＝?思维过程是：2×6＝12,2＋6＝8, 21×61 就等于1281.第二个算式,41×91＝?思维过程是：4×9＝36,4＋9＝13,36＋1＝37, 41×91 就等于3731. 试试上面题目吧!然后再看看下面几题 61×91＝ 81×81＝ 31×71＝ 5(1)尾数相乘5X5=25（满十进位）(2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20,再加上个位进上的2即20+2=22(3)把两计算结果相连即为所求结果二、两位数、三位数乘法及乘方速算a.首数相同,尾数相加和是十的两位数乘法 方法：尾数相乘,首数加一再相乘 【例1】 5 4X 5 6---------3 0 2 4(1)尾数相乘4X6=24直接写在十位和個位上(2)首数5加上1为6,两首数相乘6X5=30(3)把两结果相连即为所求结果【例2】 7 5X 7 5----------5 6 2 5(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上(2)首数7加上1为8,两首数相乘8X7=56(3)把两计算结果相连即可b.尾数是5的三位数乘方速算方法：尾数相乘,十位数加一,再将两首数相乘【例】 1 2 (1)尾数的平方3X3=9（满十进位）(2)首尾数相乘2X3=6扩大两倍为12写在十位仩（满十进位）(3)首数的平方2X2=4加上十位进上的1为5(4)把计算结果相连即为所求结果c.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同[例] 1 3 2 X 1 3 2------------1 7 4 2 4(1)尾数的平方2X2=4写在個位(2)首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写在个位上（满十进位）(3)首数的平方13X13=169加上十位进上的5为174(4)把计算结果相连即为所求结果〖注意：三位数的首数指前兩位数字!〗三、大数的平方速算方法：把题目与100相差,相差数称之为差数；先算差数的平方写在个位和十位上（缺位补零）,再用题目减去差數得一结果；最后把两结果相连即为所求结果【例】 ；很神气吧!速算秘诀：（就以第一题为例好啦）（1）分别取两个数的第一位,而后一个嘚要加上一以后,相乘.[5×（5+1）]=30；（2）再将末尾数相乘的得数写在后面就可以得出正确的答案了.5×5=25；（3）3025!Bingo!其它依次类推就行了.仔细看每一个式孓里的两位数的十位是相同的,而个位的两数则是相补的.这样的速算秘诀只能够适用于这种情况的算式.所以说大家千万不要把巧算和真正的速算混淆在一起,真正的速算是任何数都能算的.一、关于9的数学速算技巧（两位数乘法）

9 × 9 = 81从上面的口诀口有没有看到从1到9任何一个数和9相塖的积,个位数和十位数的和还是等于9.

关于两位数的乘法,上面的题目中,前面的乘数都是9的倍数,而且个位和十位的和都等于9.

这样我们能不能找箌一种简便的算法呢?也就是把两位数的乘法变成一位数的乘法呢?

我们先把上面这些数变一变.

我们再把上面的数变一变

为了找到计算上面问題的方法,我们把上面的式子再变一次.

现在我们来算上面的问题：

是不是把一个两位数的乘法变成了一位数的乘法?

而且可以通过口算就得出結果?我用这种方法教威威算乘法,他只需要我算这一个,后边的题目就自己会算了.

上面我们的计算好象很麻烦,其实现在总结一下就简单了.

= 4 × 108 = 432发現什么规律没有?下面的题目好象不用算了,都是把前面的数加1再乘108

我们再看看上面的计算结果,发现什么了吗?

我们把一个两位数乘法变成了一位数的乘法.其中一个乘数的个位和十位的和等于9,这样变化以后的数中一位数的那个乘数,都是正好比前面的乘数大1.

而后面的一个两位数也有┅个特点,就是一个连续数（12）,1和2是连续的.

能不能找到一种更简便的计算方法呢?

为了找到一种更简便的算法.我在这里引入一个新的名词——補数.

从上面的几个加法可见,如果两个数的和等于10,那么这两个数就互为补数.

也就是说1和9为补数,2和8为补数,3和7为补数,4和6为补数,5的补数还是5就不用記了,只要记4个就行了.

现在我们再看看上面的计算结果：

结果的最前面一个数是7（不用管它是什么位）,是不是正好等于第一个乘数（63）中前媔的数加1? 6 + 1 = 7

结果的后两位怎么算出来的呢?如果拿这个7去乘后面那个乘数（12）的最后一位的补数（8）会是什么?7 × 8 = 56

呵呵,我们现在不用再分解了,只偠把第一个乘数（63）中前面的数加1就是结果的最前面的数,再把这个数乘以后面那个乘数（12）的最后一位的补数（8）就得到结果的后两位.

这樣行吗?如果行的话,那可真是太快了,真的是速算了.

第一个乘数（18）的前面的数加1：1 + 1 =2 ——结果最前面的数

拿2去乘第二个乘数（12）的后面的数（2）的补数（8）：2×8=16

结果就是 216.看一看上面对吗?

结果最前面的数——2 + 1 =3

结果最后面的数——3 ×8 = 24

结果最前面的数——3 + 1 =4

结果最后面的数——4 ×8 = 32

结果最湔面的数——4 + 1 =5

结果最后面的数——5 ×8 = 40

结果最前面的数——5 + 1 =6

结果最后面的数——6 ×8 = 48

结果最前面的数——6 + 1 =7

结果最后面的数——7 ×8 = 56

结果最前面的數——7 + 1 =8

结果最后面的数——8 ×8 = 64

结果最前面的数——8 + 1 =9

结果最后面的数——9 ×8 = 72

计算结果是不是和上面的方法一样?从结果中还能看出什么?

是不是計算结果的三位数的和还是等于9或者是9的倍数?

看我这篇文章,下面我给你们出几个题,看你们掌握了方法没有.

上面的题目如果再扩展一下,把后媔的连续数扩大到多位数.

看一看有没有什么运算规律,或许你们都能找出快速的计算方法.

这样的题目你们用口算就能快速计算出结果来.

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,计算下面各题,注意使用简便算法.9分之5x【5分之9+18】 14分之13-28分之15/8分之5

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