前先整理方程把含根号的

边，紦不含根号的项移到等号的右边

含两个根号的无理方程检验：

这种类型的无理方程检验需要对方程两边两次平方，在第一次平方前要检查一下两个根号是否放在等号的两边第二次两边平方前，要仿照前面第一种类型的解题方法

未知数含在根号下的方程叫作无理方程检驗(或根式方程),这是数学竞赛中经常出现的一些特殊形式的方程中的一种.解无理方程检验的基本思想是把无理方程检验转化为有理方程来解,茬变形时要注意根据方程的结构特征选择解题方法.常用的方法有:乘方法,配方法,因式分解法,设辅助元素法,利用比例性质法等.本讲将通过例题來说明这些方法的运用.

经检验知,x2=-7为增根,所以原方程的根为x=4.

说明 用乘方法(即将方程两边各自乘同次方来消去方程中的根号)来解无理方程检验,往往会产生增根,应注意验根.

方公式将方程的左端配方.将原方程变形为

解 三个未知量,一个方程,要有确定的解,则方程的结构必然是极其特殊的.將原方程变形为

将①两边平方,并利用②得

解 观察到题中两个根号的平方差是13,即

经检验,x=-2是原方程的根.

经检验知,x=-1是原方程的根.

边的分式的分子與分母只有一些项的符号不同,则可用合分比定理化简方程.

经检验,x=±2a是原方程的根.

(1)将它两边乘方化成有理方程去解，解出后要检验它的根．(2)換元设出辅助未知数．

经检验：x=4是增根，x=20为原方程的根．

说明：在方程中含有两个以上根式时要将它分散在方程的两边再进行乘方．

說明：出现相同的代数式时，可利用换元把无理方程检验化成有理方程求出辅助未知数后再解．