意义/电力系统潮流计算
电力系统潮流计算(1)在电网规划阶段,通过潮流计算,合理规划电源容量及接入点,合理规划网架，选择无功补偿方案，满足水平的大、小方式下潮流交换控制、调峰、调相、的要求。
(2)在编制年运行方式时,在预计负荷增长及新设备投运基础上，选择典型方式进行潮流计算,发现电网中薄弱环节，供调度员日常调度控制参考,并对规划、基建部门提出改进网架结构，加快基建进度的建议。
(3)正常检修及下的潮流计算,用于日运行方式的编制，指导发电厂开机方式，有功、无功调整方案及负荷调整方案,满足线路、热稳定要求及电压质量要求。
(4)预想事故、设备退出运行对静态安全的影响分析及作出预想的运行方式调整方案。
总结为在和规划方案的研究中，都需要进行潮流计算以比较运行方式或规划供电方案的可行性、可靠性和经济性。同时，为了电力系统的运行状态，也需要进行大量而快速的潮流计算。因此，潮流计算是电力系统中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气运算。在系统规划设计和安排系统的运行方式时，采用离线潮流计算；在的实时监控中，则采用在线潮流计算。
发展史/电力系统潮流计算
利用电子计算机进行潮流计算从20世纪50年代中期就已经开始。此后，潮流计算曾采用了各种不同的方法，这些方法的发展主要是围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的。对潮流计算的要求可以归纳为下面几点：
（1）算法的可靠性或性
（2）计算速度和内存占用量
（3）计算的方便性和灵活性
电力系统潮流计算属于稳态分析，不涉及系统元件的动态特性和过渡过程。因此其数学模型不包含微分方程，是一组高阶非线性方程。非线性代数方程组的解法离不开迭代，因此，潮流计算方法首先要求它是能可靠的收敛，并给出正确答案。随着电力系统规模的不断扩大，潮流问题的方程式阶数越来越高，目前已达到几千阶甚至上万阶，对这样规模的方程式并不是采用任何数学方法都能保证给出正确答案的。这种情况促使电力系统的研究人员不断寻求新的更可靠的计算方法。
在用数字计算机求解电力系统潮流问题的开始阶段，人们普遍采用以节点导纳为基础的高斯-赛德尔迭代法（一下简称导纳法）。这个方法的原理比较简单，要求的数字计算机的内存量也比较小，适应当时的制作水平和电力系统理论水平，于是电力系统计算人员转向以阻抗矩阵为主的逐次代入法（以下简称阻抗法）。
20世纪60年代初，数字计算机已经发展到第二代，计算机的内存和计算速度发生了很大的飞跃，从而为阻抗法的采用创造了条件。阻抗矩阵是满矩阵，阻抗法要求计算机储存表征系统接线和参数的阻抗矩阵。这就需要较大的内存量。而且阻抗法每迭代一次都要求顺次取阻抗矩阵中的每一个元素进行计算，因此，每次迭代的计算量很大。
阻抗法改善了电力系统潮流计算问题的收敛性，解决了导纳法无法解决的一些系统的潮流计算，在当时获得了广泛的应用，曾为我国电力系统设计、运行和研究作出了很大的贡献。但是，阻抗法的主要缺点就是占用计算机的内存很大，每次迭代的计算量很大。当系统不断扩大时，这些缺点就更加突出。为了克服阻抗法在内存和速度方面的缺点，后来发展了以阻抗矩阵为基础的分块阻抗法。这个方法把一个大系统分割为几个小的地区系统，在计算机内只需存储各个地区系统的阻抗矩阵及它们之间的联络线的阻抗，这样不仅大幅度的节省了内存容量，同时也提高了计算速度。
克服阻抗法缺点的另一途径是采用牛顿-拉夫逊法（以下简称）。牛顿法是数学中求解非线性方程式的典型方法，有较好的收敛性。解决电力系统潮流计算问题是以导纳矩阵为基础的，因此，只要在迭代过程中尽可能保持方程式的，就可以大大提高牛顿潮流程序的计算效率。自从20世纪60年代中期采用了最佳顺序消去法以后，牛顿法在收敛性、内存要求、计算速度方面都超过了阻抗法，成为直到目前仍被广泛采用的方法。
在牛顿法的基础上，根据电力系统的特点，抓住主要矛盾，对纯数学的牛顿法进行了改造，得到了P-Q分解法。P-Q分解法在计算速度方面有显著的提高，迅速得到了推广。
牛顿法的特点是将非线性方程线性化。20世纪70年代后期，有人提出采用更精确的模型，即将泰勒级数的高阶项也包括进来，希望以此提高算法的性能，这便产生了保留非线性的潮流算法。另外，为了解决病态潮流计算，出现了将潮流计算表示为一个无约束非线性规划问题的模型，即非线性规划潮流算法。
潮流算法的研究仍然非常活跃，但是大多数研究都是围绕改进牛顿法和P-Q分解法进行的。此外，随着人工智能理论的发展，遗传算法、、模糊算法也逐渐被引入潮流计算。但是，到目前为止这些新的模型和算法还不能取代牛顿法和P-Q分解法的地位。由于电力系统规模的不断扩大，对计算速度的要求不断提高，计算机的并行计算技术也将在潮流计算中得到广泛的应用，成为重要的研究领域。
发展趋势/电力系统潮流计算
潮流算法日趋成熟。对潮流算法的研究仍然是如何改善传统的潮流算法，即-塞德尔法、牛顿法和快速解耦法。牛顿法，由于其在求解非线性潮流方程时采用的是逐次线性化的方法，为了进一步提高算法的收敛性和计算速度，人们考虑采用将泰勒级数的高阶项或非线性项也考虑进来，于是产生了二阶潮流算法。后来又提出了根据直角坐标形式的潮流方程是一个二次代数方程的特点，提出了采用直角坐标的保留非线性快速潮流算法。
对于保留非线性算法典型有：
1.文献[保留非线性的电力系统概率潮流计算]提出了它在电力系统概率潮流计算中的应用。该文献提出了一种新的概率潮流计算方法，它保留了潮流方程的非线性，又利用了P－Q解耦方法，因而数学模型精度较高，且保留了P－Q解耦的优点，有利于大电网的随机潮流计算，用提出的方法对一个典型的系统进行了计算，其数值用MonteCarlo随机模拟作了验证，得到了满意的结果。
2.文献[基于系统分割的保留非线性的快速P-Q解耦潮流计算法]分析研究了保留非线性的P-Q解耦快速潮流计算法。该文献提出了一种新的状态估计算法,既保留了量测方程非线性又利用了快速P-Q分解方法,因此数学模型精度高且保留了快速P-Q分解的优点,提高了状态估计的计算精度和速度.采用系统分割方法将大系统分割为多个小系统,分别对每个小系统进行状态估计,然后对各小系统的状态估计结果进行协调,得到整个系统具有同一参考节点的状态估计结果，这样可大大提高状态估计的计算速度,有利于进行大电网的状态估计.在18节点系统上进行的数字仿真实验验证了该方法的有效性。岩本伸一等提出了一种保留非线性的快速潮流计算法,但用的是直角坐标系,因而没法利用P-Q解耦。为了更有利于大电网的潮流计算,将此原理推广用于P-Q解耦。这样,既利用了保留非线性的快速算法,在迭代中使用常数雅可比矩阵,又保留了P-Q解耦的优点。
对于一些病态系统，应用非线性潮流计算方法往往会造成计算过程的振荡或者不收敛，从数学上讲，非线性的潮流计算方程组本来就是无解的。这样，人们提出来了将潮流方程构造成一个，求此函数的最小值问题，称之为非线性规划潮流的计算方法。优点是原理上保证了计算过程永远不会发散。如果将数学规划原理和牛顿潮流算法有机结合一起就是最优乘子法。另外，为了优化系统的运行，从所有以上的可行潮流解中挑选出满足一定指标要求的一个最佳方案就是最优潮流问题。最优潮流是一种同时考虑经济性和安全性的电力网络分析优化问题。OPF&在电力系统的安全运行、经济调度、可靠性分析、能量管理以及电力定价等方面得到了广泛的应用。
最优潮流方面的典型论文有：
1.文献[电力系统最优潮流新算法的研究]以NCP&方法为基础,提出了一种新的求解最优潮流算法——投影渐近半光滑牛顿型算法。该文献以NCP方法为基础，提出了一种新的求解OPF算法——投影渐近半光滑牛顿型算法。针对电力系统的特点，本文的研究工作如下：&1.建立了与OPF问题的KKT系统等价的带界约束的半光滑方程系统。与已有的NCP方法相比，新的模型由于无需考虑界约束对应的对偶变量(乘子变量)，降低了问题的维数，从而适用于解大规模的电力系统问题。&2.基于建立的新模型，本文提出了一类新的Newton型算法，该算法一方面保持界约束的相容性，另一方面有较好的全局与局部超线性收敛性，同时，算法结构简单，易于实现。&3.考虑到电力系统固有的弱耦合特性，受传统解耦最优潮流方法的启示，在所提出的新Newton型方法的基础上，本文又设计了一类分解方法。新方法基于解耦——校正的策略实现算法，不仅充分利用了系统的弱耦合特性，同时保证分解算法在理论上的收敛性。&4.根据所提出的两种算法，用标准的IEEE电力测试系统进行数值实验，并与已有的其他方法进行比较。结果显示新算法具有良好的收敛性和计算效果，在电力系统的规划与运行方面将有广阔的应用前景。
2.文献[基于可信域内点法的最优潮流问题研究]介绍了OPF内点法具有收敛性强、多项式时间复杂性等优点，是极具潜力的优秀算法之一。
电力系统不断发展，使得OPF算法跻身于极其、非凸的大规模非线性规划行列。可信域和线性搜索方法是保证最优化算法全局收敛性能的两类技术，将内点法和可信域、线性搜索方法有机结合，构造新的优化算法，是数学规划领域的研究热点。
此方面的典型文献有：
1.文献[电力市场环境下基于最优潮流的输电容量充裕度研究]首先以最优潮流为工具,选取系统中的关键线路作为系统输电容量充裕度的研究对象,从电网运行的安全性、可靠性的角度系统地研究了输电线路稳定限额对输电容量充裕度的影响,指出稳定限额因子与影子价格的乘积可直接反应出稳定限额水平的经济价值,同时也可以较好的指示出系统运行相对安全、经济的稳定限额水平区间。
2.文献[电力市场环境下基于最优潮流的节点实时电价和购电份额研究]为了为配电公司最优购电模型提供价格参考依据,以发电成本最小为目标函数,考虑电力需求价格弹性的影响,建立了实时电价模型。模型利用预测校正原对偶内点法求解,以IEEE30节点系统为算例验证了模型的可行性。
3.文献[电力系统动态最优潮流的模型与算法研究]指出电力系统动态最优潮流是对调度周期内的系统状态进行统一优化的有效工具,对保证电力系统安全经济运行具有重要的理论意义和现实意义。文献结合内点法和免疫遗传算法,对经典动态最优潮流问题和动态无功优化问题的算法进行了深入的研究,提出了新的算法;并建立了含电压稳定约束、含无功型离散变量,以及含机组启停变量的动态最优潮流模型,将新算法推广应用于各种新模型,拓展了动态最优潮流的研究领域。
对于一些特殊性质的潮流计算问题有直流潮流计算方法、随机潮流计算方法和三相潮流计算方法。直流潮流计算方法，文献[基于改进布罗伊登法的交直流潮流计算]主要介绍在分析求解非线性方程组的布罗伊登法和一种改进的布罗伊登法的基础上,针对交直流混联系统,运用改进的布罗伊登法，提出了一种潮流计算的统一迭代法,设计了算法的具体实现步骤,并以一个IEEE9节点修改系统进行仿真计算,结果表明本文采用的改进布罗伊登法交直流潮流计算方法有效可行。文献[基于直流潮流和分布因子三母线系统脆性源辨识技术]提出了基于直流潮流和分布因子法相结合,提出了快速找到脆性源的方法和步骤。通过对3节点电力系统脆性源的辨识,证明了此方法的有效性。文献[计及双馈风力发电机内部等值电路的电力系统随机潮流计算]研究了含变速恒频双馈式发电机的风电场接入系统后对电压质量的影响,在双馈式发电机简化等值电路的基础上建立了风电场的确定性潮流模型,建立了风力发电机的随机分析模型,并在这二者的基础上运用基于半不变量法的随机潮流进行计算。文献[计及分布式发电的配电系统随机潮流计算]提出了计及分布式发电的配电系统随机潮流计算。
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电力系统潮流计算的比较方法与分析探究
2015年25期目录
&&&&&&本期共收录文章20篇
　　[摘 要]目前，电力系统的规模在日益扩大，针对扩大的电力系统规模，我们并不能仅仅运用某种数学方法就能保证得出正确答案，所以，这就要求电力系统研究人员进行不断的创新，从而研发出更具可信度的潮流计算方法。本文以C语言为依据，编写出牛顿--拉夫逊直角坐标法、P-Q分解法以及高斯―赛德尔法的潮流计算程序，并对这几种潮流计算程序进行对比，从而总结出这几种潮流计算程序的优点以及它们合适的应用场合。 中国论文网 /1/view-7312865.htm　　[关键词]潮流计算 牛顿--拉夫逊直角坐标法 P-Q分解法 高斯―赛德尔法 　　中图分类号：G176 文献标识码：A 文章编号：X（6-01 　　潮流计算是对电力系统运行状态的一种基本计算方式。它的主要任务是以已知的电力系统运行条件与网路结构为依据，从而对电力系统的整个运行状态进行有效的确认。运用潮流计算，可以了解到电力系统的电压水平、功率以及电力损耗等方面的情况，由此我们可以看出，潮流计算的结果不仅仅是对电力系统稳定性计算的基础，同时它还是对电力系统故障进行有效分析的基础。因此，潮流计算在电力系统运行中具有非常重要的意义。 　　一、电力系统潮流计算模型的原理 　　根据节点导纳矩阵可以知道，在一个n节点的电力网络中，n节点电力系统的潮流方程中一般包含着4个变量，即P、Q、V、δ。由电力系统的实际运行情况可知，在通常情况下，可以将节点分为三种形式： 　　第一种是PQ节点。在这种节点中，一般有功功率P与无功功率Q是已知的，而节点中的电压值是未知的[1]。一般情况下，在变电所里基本都选用的是这种形式的节点，由于变电所没有发电设备，因此，它的发电功率通常是零。有一些发电厂，在固定的时间之内，送出的功率往往也是固定的，因此这种发电厂母线也称为PQ节点，所以，目前来说，电力系统中大多数节点基本都是PQ节点。 　　第二种是PV节点。在这种节点中，一般节点P与节点V都是已知的，而Q与δ是需要通过计算求出的。由于这种形式的节点，只有在充足的可调无功功率之下，才能够维持给定的电压幅值，所以，这种节点又被称作电压控制节点。一般情况下，选用PV节点的是有一定无功储备的发电厂与具有可调无功电源设备的变电所，而在电力系统中这种形式的节点应用很少见。 　　第三中是平衡节点。当潮流计算的结果没有出来以前，对于网络中的功率损耗是无法知晓的。所以，在网络中起码会有一个节点的有功功率P是无法确定的，由于这个节点主要承担了电力系统有功功率平衡，因此，将这一节点往往称作平衡节点。由于基准节点往往与平衡节点在选取上通常会使同一个节点，因此，习惯上将两者合称为平衡节点，平衡节点的有功功率与无功功率通常是需要经过计算求出的。一般情况下，平衡节点应用于主调频发电厂中最为合适。但是，也有两种特殊情况：其一是如果想要导纳矩阵法潮流计算程序的收敛性有所增高，那么可以将出线最多的发电厂作为平衡节点；其二是如果是对地区电网潮流进行计算，那么可以将最大的电源出线作为平衡节点。 　　二、各潮流计算方法比较分析 　　经过研究，我们发现在同一个网络系统内，如果收敛精度发生变化，那么对各个潮流算法程序进行对比后，我们可以得到下列结论。首先，对于高斯―赛德尔法而言，当精度增加的时候，它的迭代次数也会随之增加；其次，对于牛顿--拉夫逊直角坐标法而言，当精度增加的时候，它的迭代次数变化不明显，两条曲线几乎十分接近，这也就是说，当精度增加的时候，牛顿--拉夫逊直角坐标法在运算时间上基本没有产生变化[2]；最后，对于P-Q分解法，当精度增加的时候，它的迭代次数变化也随之增加，但是，从增长速度上来说，它的增长速度要比高斯―赛德尔法的增长速度慢，而从曲线的变化上来说，它的曲线变化要比相比牛顿--拉夫逊直角坐标法要稍微向右偏离。 　　在不同的网络系统内，无论运用哪种方式对网络系统进行计算的时候，迭代次数上的差别比较明显一些，但是得到的计算结果基本上是一样的。首先，对于高斯―赛德尔法而言，由于节点数增加，它的迭代次数也随之大量增加，所以在高斯―赛德尔法下，它的运行时间就相应的增长，同时，在三种潮流计算程序中，这一方法所需的运行时间是最长的。其次，对于牛顿--拉夫逊直角坐标法而言，它的迭代次数基本上都低于10次，这就充分表明了牛顿--拉夫逊直角坐标法的迭代次数与系统规模大小并没有多大的关系，但是，随着系统节点数的整体增加，这就导致牛顿--拉夫逊直角坐标法下所需的运行时间的增长速度要远远高于P-Q分解法，而且是系统节点数越多，那么它所需的运行时间会更长，而P-Q分解法所需的运行时间就要比牛顿--拉夫逊直角坐标法要低【3】。最后，对于P-Q分解法而言，由于P-Q分解法一般采用的是定雅克比矩阵迭代，因此，在系统规模比较大的时候，它的迭代次数与牛顿--拉夫逊直角坐标法相比来说要多一些，但是在迭代过程中减少了对雅克比矩阵元素的运算，因此，它的运行速度是这三种潮流计算法中最快的，所需的运行时间最短。 　　结束语 　　综上所述，如果要想使计算结果比较精确，那么应该采用牛顿--拉夫逊直角坐标法进行计算；如果要想使系统的运行速度达到最快，那么最好采用P-Q分解法；高斯―赛德尔法进行大规模的系统潮流计算时候，由于它所需的计算时间比较长，因此只适合在小规模系统中使用，但是，随着电力系统的发展，如今的小规模系统已经越来越少了，因此，这种计算方法也逐渐被淘汰了。 　　参考文献 　　[1] 薛振宇，房大中.基于双向迭代的交直流互联电力系统潮流计算[J].电力系统自动化，2013. 　　[2] 夏沛，汪芳宗.大规模电力系统快速潮流计算方法研究[J].电力系统保护与控制，2012. 　　[3] 林济铿，吴鹏，袁龙等.基于张量法的电力系统潮流计算[J].中国电机工程学报，2011.
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&&&&&&& 摘要：电力系统中一种最基本的电气计算方法就是潮流计算，是电力系统中运行和规划的重要手段，当前该计算方法仍然在不断的发展和完善中。本文主要对几种新型潮流计算方法的计算原理和特点进行了具体的分析，仅供参考。
&&&&&&& 关键词：电力系统；潮流计算；方法
&&&&&&& 一、潮流计算方法的发展
&&&&&&& 20世纪50年代，普遍采用以节点导纳矩阵为基础的高斯-塞德尔法，该方法原理简单、对计算机内存的需求量小，但其收敛性较差，当系统规模变大时，迭代次数急剧上升。这迫使电力系统计算人员在20世纪60年代初转向以阻抗矩阵为基础的阻抗法。阻抗法在当时改善了系统潮流计算的收敛性问题，但阻抗矩阵是满阵，占用计算机内存多，每次迭代的计算量也大，当系统规模不断扩大时，这些缺点尤为突出。为克服阻抗法的上述缺点，20世纪60年代以后陆续提出了牛顿-拉夫逊法、P-Q解耦法，这些方法在收敛性、内存要求、计算速度方面都有较明显的改进，成为直到目前仍广泛采用的方法。[1]但到目前为止，这些算法都不能从根本上解决电力系统潮流计算的计算速度、算法收敛性和计算灵活性的问题。
&&&&&&& 二、几种新型的潮流流计算方法
&&&&&&& 1.潮流计算的人工智能方法
&&&&&&& 近年来，人工智能作为一种新兴的方法，越来越广泛的应用到电力系统潮流计算中。该方法不像传统方法那样依赖于精确的数学模型，这种方法只能基于对自然界和人类本身活动的有效类比获得启示。具有代表性的有遗传法、模拟退火法、粒子群优化算法等。
&&&&&&& 遗传算法是80年代出现的新型优化算法，近年来迅速发展，它的机理源于自然界中生物进化的选择和遗传，通过选择、杂交和变异等核心操作，实现&优胜劣汰&。遗传算法优点是具有很好的个局寻优能力，优化结果普遍比传统优化方法好。缺点是计算量比较大，计算时间长。
&&&&&&& 模拟退火算法是基于热力学原理建立的随机搜索算法，也可以视为种进化优化方法，是一种有效的通用启发式随机搜索方法。算法思想来源于固体退火原理:将固体加温至充分高温，再让其徐徐冷却，加温时固体内部粒子随温升变为无序状态，内能增大，而徐徐冷却时粒子渐趋有序，在侮个温度都达到平衡态，最后在常温时达到基态，内能减为最小。其算法原理比较简单，只是对常规的迭代寻优算法进行一点修正，允许以一定的概率接受比前次稍差的解作为当前解。
&&&&&&& 粒子群优化算法源自对群鸟捕食行为的研究，本质上属于迭代的随机搜索算法，具有并行处理特征，鲁棒性好，易于实现的特点。该算法原理上可以以较大的概括找到优化问题的全局最优解，计算效率较高，已成功地应用于求解电力系统中各种复杂的优化问题。
&&&&&&& 2.基于L1范数和现代内点理论的电力系统潮流计算方法
&&&&&&& 一般潮流计算采用迭代的计算方法。然而，这些直接迭代求解的方法有一个共同的缺点:病态潮流计算问题。在一些病态电力系统的计算中，算法常常出现振荡和不收敛的现象。
针对上述情况，研究人员提出了基于非线性规划模型的算法。该类算法在数学上可表示为求一个由潮流方程构成的目标函数最小值问题。在给定运行条件下，若潮流问题有解，则目标值为零；若潮流向题无解，则目标值为一不为零的正值。因此，即使是在病态系统的情况下，计算过程不会发散。国内专家学者对解决此问题也进行了许多有益的探讨。[2]提出了一种基于内点非线性规划的潮流计算模型和算法。基于L1范数的计算原理，潮流方程的求解可以转化为求解一个新的非线性规划模型L1LF，并结合现代内点算法来进行求解。和过去的模型相比，该模型非常的简洁、直观，易于编程。仿真结果显示，与现代内点算法相结合的求解过程表现出良好的收敛性和快速性，计算结果准确、可靠，计算各种病态系统均可良好的收敛，基于L1范数的数学规划模型将传统电力系统潮流的直接迭代求解转化为对一简单规划问题的求解后，对系统运行中各部分的控制可更加简便。增加适当的不等式约束和相关控制变量，即可获得近似于最优潮流的计算模型，可方便的进行潮流计算中的调整。
&&&&&&& 3.电力系统双向迭代并行潮流计算方法
&&&&&&& 双向迭代开行潮流算法通过基于浓缩网格的前向简化厂后向回代过程来求解潮流。其中前向简化技术从计算节点出发，对每个计算节点的潮流牛顿法线性修正方程进行线性变换，得到计算节点与主网格接口方程对应的修正量线性增量方程。然后用该线性关系消去主网格牛顿法线性修正方程中虚拟电流的相关项。在这一过程中，子网络的整个潮流状态和拓扑关系通过接门的变量增量的线性关系对主网格的雅可比矩阵以及右边不平衡量的修正引入到主网格方程当中。完成所有的计算节点的修正之后，得到可以求解的线性方程，用高斯消去法等方法可以得到主网格上所有母线电压在这次迭代中的修正量。后向回代从主网格出发到各个计算节点。将网格侧的边界分裂母线电压修正量传给对应的计算节点侧的分裂母线，再根据前向简化过程得到的变量线性关系回代求取计算节点内部潮流变量迭代的修正量，直至浓缩网格中每一节点的变量增量都计算完毕。以上过程为潮流方程牛顿法迭代过程的一次迭代，一次双向迭代修正一次潮流变量。双向迭代过程往复进行，直至潮流力程不平衡量的残差满足精度要求，潮流才收敛。
&&&&&&& 4.电力系统潮流计算的符号分析方法
&&&&&&& 随着电力系统规模的扩大，电力系统的实时计算问题显得日益重要，但长期以来受算法的计算效率所限，潮流计算的速度难以得到实质性的突破。根据电力网络在实际运行中的特点，结合网络图论理论提出了运用符号分析方法求解电力网络潮流的新思路，有望克服传统数值计算方法在收敛性、冗余项对消、计算机有效字长效应等方面的不足。基于符号分析方法的潮流计算方法通过建立电力网络的拓扑模型生成拓扑网络的全部树和2-树，应用网络的k-树树支导纳乘积对电力网络的节点电压方程进行拓扑求解，进而得出所求变量(即各节点电压)的符号表达式(即关于元件参数符号的显式表达式)。这种方法避免了求解非线性方程，不必进行行列式的展开和代数余子式的计算，而且不需要写出行列式和代数余子式，克服了传统数值计算的不足。同时它还带来一个附加的好处，即在构造函数时自然地产生并行处理，以及由它的拓扑性质带来的电力网络运行方式改变后计算的灵活性。这些特点将在电力系统的在线计算、静态安全分析等领域发挥明显优势。基于符号分析方法的潮流计算方法在电力系统在线静态安全分析、短路计算、灵敏度计算等领域中也可推广使用。
&&&&&&& 5.配电网模糊潮流计算方法
&&&&&&& 针对配电系统中存在的大量不确定因素，有文献提出一种改进的配电网模糊潮流支路前推回代法，充分考虑负荷的模糊性对潮流计算的影响，使算法能应用于复杂的实际配电系统。[3]此算法直接取用支路阻抗参数，将节点电压、有功功率、无功功率等参量应用梯形模糊隶属函数来表示，计算结果也采用梯形模糊隶属函数来表达，能更准确的反映负荷模糊性对于各个节点电压和功率的影响。算法实现可扩展性强、收敛性好。对算法收敛性进行分析和证明，给出算法的收敛判据并证明当满足收敛条件时必存在唯一平衡收敛点，同时给出收敛误差方程。
&&&&&&& 结语：
&&&&&&& 本文主要列举了几种新型的电力系统潮流计算方法，相比传统的计算方法大大改进了实用性、扩展性和收敛性。但是对于理论研究和实践应用还应该不断加强探索。
[1]姚勇,李健,王雨虹. 几种电力系统潮流计算的比较与分析[J]. 科技广场,-98.
[2]郗忠梅,李有安,赵法起,张博. 基于Matlab的电力系统潮流计算[J]. 山东农业大学学报(自然科学版),-294.
[3]朱永兴,张步涵. 电力系统潮流分解协调并行计算[J]. 电力系统及其自动化学报,-101.
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