求各曲线所围成的图形绕y轴旋转所产生的定积分求旋转体体积的体积 y=x的立方，x=2与x轴

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-03-19 09:15 标签： 旋转体体积
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直线x=0，y=0，x=2与曲线所围成的图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积等于（&&& ）。
题型：填空题难度：中档来源：天津高考真题
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据魔方格专家权威分析，试题“直线x=0，y=0，x=2与曲线所围成的图形绕x轴旋转一周而成的旋转体..”主要考查你对&&定积分的简单应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
定积分的简单应用
定积分的简单应用：
1、求几何图形的面积：在直角坐标系中，由曲线f(x)，直线x=a，x=b(a&b)和x轴围成的曲边梯形的面积，当对应的曲边梯形位于x轴上方时，定积分的取值为正值；当对应的曲边梯形位于x轴下方时，定积分的取值为负值；当位于x轴上方的曲边梯形面积等于位于x轴下方的曲线梯形面积时，定积分的值为0．2、变速运动问题：如果变速运动的物体的速度v关于时间t的函数是v=v(t)(v(t)≥0)，那么物体从时刻t=a到t=b所经过的路程为如果变速运动的物体的速度v关于时间t的函数是v=v(t)(v(t）≤0)，那么物体从时刻t=a到t=b所经过的路程为。求定积分的方法：
方法1：用定义求定积分的一般步骤：&&& (1)分割：n等分区间[a，b]；&&& (2)近似代替：取点ξi∈[xi-1，xi]；&&& (3)求和:&&& (4)取极限:
方法2：用所求定积分表示的几何意义求积分当定积分表示的面积容易求时，则利用定积分的几何意义求积分.
发现相似题
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求由曲线y=x^2,y=x+2所围成的平面图形的面积及平面图形绕Y轴旋转一周所成立体的体积.
黎越践踏丶376
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肯定的是 你注意到了 重复-1-0.但是饶Y 轴的体积公式是Vy=∫f（x）xdx。你少了个X。
学校给的答案是16/3π。更感谢你还用画图给我讲解 谢谢 谢谢。
果然漏了x，那现在补上吧，这个积分不难，你应该会解的
谢谢 ，现在终于弄明白了。还有几道题可以问你么？
随便，会做的自然做
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这个题需要画出图形。这是一个积分的题，相当于对半径为x^2的圆从0~4积分积分符号（0~4上下限）x^2dy=积分符号（0~2上下限）x^2dx^2=积分符号（0~2上下限）2x^3dx=8谢谢你 第一个 回答。可是 答案 我真的看不明白。哪里不明白我给你解释饶Y 轴的体积公式没出现，体积起码会出来一个π吧 你的答案怎么没π。哦，抱歉少写π了，绕Y轴旋转——相当于无数...
哪里不明白我给你解释
饶Y 轴的体积公式没出现，体积起码会出来一个π吧 你的答案怎么没π。
哦，抱歉少写π了，绕Y轴旋转——相当于无数个以y=x^2为半径的圆厚度为dy的面积的和
公式就是（π R^2 ）*dy
（0~4积分，其中R=x^2)
πx^2 dx^2 (0~2积分)=8π
看图：略有误差。请校核数据！<img class="ikqb_img" src="http://d./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=e3cf7dabef901/b21cd6ec84de30fdf2.jpg" esrc="http://d....
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