有一张18厘米，宽12厘米的长方形鱼用彩纸怎么剪。把它剪成边长是整厘米且大小相同的小正方形，小正方形的边长最

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-03-26 04:33 标签： 简单漂亮的彩纸剪贴画
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把一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸片剪成小正方形纸片，如果小正方形纸片的边长是整厘米数，共有多少种不同的可能？分别能剪出多少块小正方形纸片？请画表列举出来．
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18=2×3×312=2×2×318和12个公因数有1、2、3、6；边长=1厘米，能剪出小正方形纸片：18×12=216（块）；边长=2厘米，能剪出小正方形纸片：（18÷2）×（12÷2）=9×6=54（块）；边长=3厘米，能剪出小正方形纸片：（18÷3）×（12÷3）=6×4=24（块）；边长=6厘米，能剪出小正方形纸片：（18÷6）×（12÷6）=3×2=6（块）；答：共有4种不同的可能，分别能剪出216、54、24、6块小正方形纸片．
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只要把它截成正方形纸片，则这个正方形纸片的边长应为长方形长与宽的公因数，求出正方形的边长，然后计算长与宽里面分别有几个边长，相乘的积就是要截的正方形的个数；有几个公因数就有几种可能；画表列举出来，即可得解．
本题考点：
公因数和公倍数应用题．
考点点评：
灵活运用公因数的求法来解决实际问题，注意1也是公因数．
扫描下载二维码知识点梳理
1.解答方法：公约数、公倍数问题，是指用求几个数的（最大）公约数或（最小）公倍数的方法来解答的应用题。这类题一般都没有直接指明是求公约数或公倍数，要通过对已知条件的仔细分析，才能发现解题方法。解答公约数或公倍数问题的关键是：从约数和倍数的意义入手来分析，把原题归结为求几个数的公约数问题。2.最大公和最小公倍数的性质。（1）两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商一定是互。（2）两个数的最大公因数的因数，都是这两个数的公因数，（3）两个自然数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“取一张18厘米、宽12厘米的长方形硬纸片．（1）如果用剪刀将...”，相似的试题还有：
一块长12厘米，宽9厘米的长方形铁皮．要把它剪成同样大小，面积尽可能大的正方形，且没有剩余．至少可以剪成多少个？
把一张长18厘米、宽12厘米的长方形剪成边长是整厘米数且同样大小的正方形，小正方形的边长最大是多少厘米？可以剪多少个？
一块长方形纸片，长18厘米，宽12厘米，把它剪成同样大小的边长是整厘米数的正方形且没有剩余，最少可以剪多少个？

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