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计算机专业的数学应学到什么水平？应该学习数学的那些分支？
计算机专业的数学应学到什么水平？应该学习数学的那些分支？
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本人是数学系的, 但其实真正的爱好是计算机. 当年报志愿的时候不知听谁说了句, 学计算机, 想搞软件就去学数学, 想搞硬件就去学物理, 然后就报了数学. 在数学系, 感觉思维确实受到了训练, 但所学的课程却大多与计算机没什么"直接"联系. 要真的搞计算机, 还是需要自己多折腾计算机的课程, 还有多实践. 其实我觉得在计算机中用到数学, 主要是设计,选择和分析算法的时候会用得到.如果你只是想"设计"好的程序, 可能并不需要太多数学. 但是要是想成为计算机科学者或工程师, 恐怕还是要学一学数学的.首先谈谈应用比较广泛的基础课:像大家提到的微积分, 线性代数,概率论,数理统计, 随机过程什么的都是基础中的基础, 在各个学科中都有着广泛应用的. 微积分除去作为 "基础" 的作用不谈, 在用计算机建立模型的时候常常会用到. 线性代数就更有用了, 像著名的 page rank 就是特征值理论的一个重要应用. 很多问题最终都能化为求解线性方程组问题(例如, 用有限差分法或有限元法解偏微分方程, 用最小二乘法求最佳逼近,等等). 线性代数知识还常在机器学习或数据挖掘中被用来降低数据的维度. 还有很多其他的应用.概率论,数理统计,随机过程在最近的人工智能的各个领域则是非常重要的基础, 很多机器学习算法都是基于统计模型的, 像 Bayes 统计什么的应用极为广泛(例如垃圾邮件过滤.)离散数学和数值分析什么的和计算机的关系就比较容易看出来了. 离散数学不同的书选取的内容不大一样, 不过一般都有逻辑阿, 图论阿, 有的还有自动机什么的, 一看就和计算机关系紧密. 数学理论大多是抽象的, 想在计算机上用就离不开数值分析了; 用数值方法解一些无法求出解析解的方程也很有实用价值.再谈谈和不同专业相关的数学知识:像是信息安全, 编码方面的, 数论知识自然不可缺少, 建议多学一些代数知识, 也包括代数几何啊什么的. (复变函数什么的都是基础啊....)像是(离散)算法方面的, 可以学学 Knuth 的具体数学, 另外还得学些运筹学, 图论, 组合数学什么的.像是图形处理方面, 恐怕就需要很多几何知识了, 学几何这玩意代数和分析都得好, 像解析几何, 射影几何, 微分几何, 黎曼几何, 代数几何, 拓扑学呀都在这个领域用的上. 还得熟悉样条理论, 曲线与曲面的表示啊等等. 图像处理, 也需要不少数学. 最近利用偏微分方程,反问题啊来研究图像处理的很热门. 还有傅立叶分析, 小波分析呀都很有用.人工智能相关的话, 得把概率, 统计, 随机过程什么的学的更深入一些.我也不是计算机专业出身, 上面的计算机领域列的不一定足够. 如果大家有什么疑问欢迎在评论中提出, 我会帮大家调研然后补上的.谢谢观赏~~~ :)
网络安全工程师
数学能多学就多学，能学多好就学多好，在编程的时候逻辑思维一定要强，要善于细节分析，这些都离不开数学。趁着在学校的时候多学一些基础知识，基础打好了，计算机相关的技术一定不会差。计算机说白了只是一个工具，想要合理有效的利用一个工具，逻辑思维必须要过硬，这对于一些高级技术（数据结构设计，算法，操作系统原理，编译原理，效率优化等等）的掌握是非常有帮助的。
好吧，虽然我是某大学非计算机学院的计算机类专业，而且自认为自己学院比较狗血，但我还是说一下好了~一般计算机科学的数学类别的专业课包括：1.高等数学2.线性代数3.离散数学，数据结构第3项一般非计算机类是不学的。个人感觉，不论以后能不能直接用到，还是用心学下比较好。一是可以锻炼思维，二是就算会了某某语言，就好比你有了某把刀的使用说明，面对一坨泥巴，也不知道该如何雕刻……所以开拓下思路，有很大好处。当然，如果你不是计算机专业的，纯粹是兴趣，那也很好啊，可以看看非常不错的一些入门书籍，比如：人民邮电社的：《写给大家看的C语言书》《写给大家看的面向对象编程书》还有机械社的一些书籍，还有《大话数据结构》等等。这类书我一般的感觉是邮电社（主要是图灵系列）和清华社还有机械社翻译的书很不错，但也要自己翻翻看，看看适不适合自己，能不能看进去~毕竟书很多，适合自己口味的才对路。学校大概春季学期都会有ACM/ICPC的校级比赛，主要是考算法，重在参与。可以去个人见解~~仅供参考~~
作为一个海外毕业的计算机专业（编程方向）学生，很负责任地告诉你：本科3年基本没学过数学……事实上如果是以开发为主向的计算机课程，真正需要的数学知识并不多，就算需要也远远不到各种剥离实际的抽象概念（原谅我数学黑……）。但是，对数学知识有一定的了解（但感觉上程度就相当于大一几门数学的基础吧）对于了解算法或者初步设计算法还是很有帮助的。只是这一点在我学校基本不强调。毕竟开发类课程更多着重的是动手做和勤思（diao）考（tou fa）的能力，一般的编程语言对数学思维要求都不高。但如果选择的是数据管理和数据挖掘的方向的话，还是需要修读一定的数学理论课程以便更好地理解和运用挖掘算法。这个是肯定的。
好吧，要是你只是一个普通的程序员，高中数学都绰绰有余了。 基本上只要会四则运算，会简单的排列组合，会二进制的换算，就可以了。这是作为一个多年程序员的真正经验但若是你想做研究，那根据你的研究方向，可以学不同的数学分支，或者是深入研究数学。这一点其实也适用于上面的普通的程序员，因为随着时间的推进，你越走越深，可能要研究了，比如要研究图形学，这时候自然就要学线性代数了。
程序员崇拜者
不搞科研的话，学好离散数学就好了，其他数学都用不到。
有本书叫做《具体数学》……
学计算机需要逻辑思维，但是，能够读到大学，选上理科，逻辑思维就有一定基础，而且，C语言、数据结构这些课程已经足够训练你的逻辑思维，不需要在数学上太过深入。除非你要搞算法，否则，数学其实不太重要，更不要说什么分支了。至于搞算法，要看是哪方面的算法了，所使用的数学模型不同，数学分支也不同，不一而足。
软件工程师，反病毒达人，数学控
没有硬性要求，但是，正如楼上楼下们所说，数学锻炼三观脑，书到用时方恨少最后，我见过很多小学毕业的大神，实在不给力不用给自己加紧箍咒
除了高等数学，线性代数，还有概率，数值分析（也有叫计算方法的），再有就是离散数学了，计算机专业的好像都要学。
discrete math, linear algebra, probability, statistics有能力的话还可以学 graph theory and differential equations看一下这篇文章
数学控 语言fan 编程爱好者
LS正解，不过好像少了个数值计算~
如果只是从事应用开发级的工作，什么数学也不用
尼玛我们学了高数，线性代数，概率论，离散数学，复变函数，积分变换，常微分方程，数学物理方程（偏微分方程）。。。信息安全
无证程序员
基础课程: 微积分(数学分析)
随机过程专业课程: 离散数学
大学计算机需要的数学课就是这些了
离散数学应该是分支里面最重要的了吧。。。
大学时候 记得出了哪都有的高数外 还有离散数学 线性代数 不过感觉实际工作时候也没用太多的数学东西 搞算法的会用的多些，其他情况下可能也就离散用一点，最不济网上找点算法库就能解决。
IT互联网小鱼一条
我打了一堆字，又删了，一言难尽，现在回过头来说，数学非常非常重要，尤其是概率论和数理统计，是数据挖掘的基础，我就是因为基础没打好，现在半吊子
如果LZ想计算机方向读硕 读博的话，本科学数学是不错的选择。。。。如果打算本科毕业就当码农的话数学专业基本没啥竞争力了。。。当然acm、数学建模 大牛另当别论咯
文学生表示神马都不知道
理论物理——专业YY
正好前两天跟一个学计算机的聊起这个问题。按他的说法，高数之类的自然不用说了，线性代数、离散数学、图论也是必然要学的。比较让我意外的是，还要学群论，甚至还有数论……当然，想来数论通常只有那些做科研的人会涉及到应用，包括做人工智能的。
太极拳资深假码农
高数是基础，还有线代、离散、概率论等。还有，计算机专业课里的算法、数据架构也很重要。
如果做系统的话，基本不需要大学数学。大部分开发者只需要学一些离散数学的东西即可。现在比较热的数据挖掘需要一些统计的东西，但是做开发其实也不需要懂那么多。
要看做什么的。其实必要起来可能就不止数学了，物理语文什么的知识都要有。如果只是做数据库增删改查，初中毕业一般足以。曾经有个图像处理的项目，让我把“空间两点距离的计算公式”复习了一遍。还有一个自动生成用户帐号的需求，逼得我甚至把《百家姓》也看了一遍。我有一个哥们做游戏的，他说当时甚至自学了一下流体力学。
如果做机器学习科研的话………随机分析，抽象调和分析，混沌动力系统，谱图论，代数拓扑，组合微分几何拓扑，代数几何，表示轮，………这些数学分支弄出来的工具基本都能用上……在工业界真不需要啥数学
做算法设计对数学的要求比较高，其他的可以少学习一些。东西自然是学得越多越好，但针对具体希望研究的方向，学习要抓住重点。
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违法和不良信息举报邮箱：&&&&举报电话：理科生到底怎么学习理综？“学霸”教你如何才能效率高
化学姐理综一直是同学们学习理科的一大难题，要想学好理综，就必须提高理科中的各科成绩，不偏科，才会有更大的进步。那么如何才能不偏科，提高各科的成绩呢？不用担心，化学姐今天就为同学们提供了学霸关于学习理综的方法和技巧，如何学习和掌握物理化生的精髓，迅速刷新成绩。1. 物理物理是很灵活的科目，学好物理不仅需要对概念的完全理解，还需要掌握一定的方法。所以多多联系、多多总结是学好物理的关键。上新课的时候老师会举一些例题，这些例题使用的方法一般都是很具有代表性的，最好能记下。还有一些习题书的例题，也是经典题型，做题前先看看例题一定受益匪浅。归纳是学物理中很重要的一点。物理解题方法有很多，每个定理都有各自应用的范围和方式，归纳可以让我们做题目时不会束手无策或者盲目使用一些不该用的定理，能让我们在短时间内找到方向。平时要多做题，但不是盲目的题海战术，而是需要挑些经典题目训练自己，到最后通过做题能构建出物理框架，在看到题目时条件反射似的就知道用什么方法。是否构建出物理框架是物理成绩好坏的关键。除了计算，还应该记住一些定理、一些概念，物理的选择题是多项选择，经常会有一些让人模棱两可的选择，有没有真正理解定理和概念就会在这些题目中体现，也直接影响到考试成绩。物理学习方法的关键，是在成绩不佳时，就要想想自己的学习方法是否有问题，多和成绩好的同学交流，是改善自己学习方法的很好途径。2. 化学高中化学算是半文半理的科目，考题有计算，但更多的是考物质性质，所以学好化学的关键就是要把课本中所学的元素物理性质、化学性质记清。在上课的时候，应该准备好笔记本，在课本知识的基础上，老师会不时地提到一些其他知识点，这时若能及时记下这些难得的知识点，到最后会有很大的帮助。化学中有一些物质推断或写化学式的题目，题目中会给出一些物质性质，而有些可能课本中没有的，若这些刚好在你的笔记中出现，则能大大减少做题的时间。做这类化学题看的就是对物质、元素性质的熟悉程度，再加上平时做题的经验。这些题目的出题思路大同小异，同一种元素或物质的题描述语言也就几种，如果平时能多多练习，考试的时候应该能手到擒来。对于有机的推断题，则需要记住有机反应的条件和各官能团的性质，同一反应物，不同条件，生成物一般不同，若混淆了，做题时就容易出错。计算题一般不会有大计算量的，主要需要掌握适当的方法，如“差量法”等，无机计算一般搞清楚物质间的反应关系，写出反应式就能列出相关方程式求解。有机计算题有许多也结合推断，这时最好记住一些常用官能团或者物质的相对分子质量，这在计算中有助于提高速度和正确率。应该对于一些特殊的巧妙方法进行归纳，有效地进行精练，而不需要一味做单纯的计算。一般做题目时，可以把常用的元素周期表和相关数字列在草稿纸上，不管做计算还是推断，甚至选择题目，都会有不小的帮助。3. 生物生物是与我们生活联系最为紧密的学科。生物世界五彩缤纷，生物科学飞速发展，生物技术日新月异，改变着人们的生产方式与生活习惯。高中生物的学科特点不同于数学物理，学好高中生物既需要严密的逻辑思维，又要求精准地记忆，这里所指不是死记硬背，而是需要在理解的基础上进行记忆，理论知识联系生活经验，才能灵活运用解决实际问题。学习生物要加强概念的辨析，注意那些容易忽略的细节，在概念的掌握上达到滴水不漏的要求。在理解概念的基础上，构建知识网络，把分散在各个章节的知识点、具体例子通过“生命的物质基础与结构基础”“新陈代谢”“生命活动的调节”“生物的生殖和发育”“遗传与变异”“生物与环境”等几条主线贯穿起来，化零为整，系统地学习生物知识。梳理知识要点之外，还要体会其中蕴涵的规律，如结构与功能相适应、生物与环境相协调，掌握这些规律将有助于生物知识的理解与运用。例如，红细胞两面凹陷，增大了表面积，也能够容易地发生形变，更充分与氧气接触，从而更自如地在毛细血管里运输氧气，体现了结构与功能相适应的规律。生物科学的基础是实验，培养实验能力显得至关重要。首先要吃透教材实验，理解记忆其实验原理、目的、材料、操作、方法、步骤、注意事项、数据采集与分析的方法、得出结论的依据等。熟悉了基本仪器的原理和药品的特性，可以尝试实验设计，在实践中掌握单因子实验变量原则、平行可重复原则的运用，正确设置对照实验，得出切实可行的实验方案。高考生物答题要规范，正确使用相关术语，牢记教材对概念、原理的表述，才能拿全应得的分。4. 具体步骤1. 联系实际，帮助理解从初中物理到高中物理最大的变化就是知识要求的变化。初中物理是通过现象认识规律，因此，初中物理主要的学习方法是“记忆”；高中物理则是通过对规律的认识理解来解决一些实际问题、解释一些自然现象，所以高中物理主要的学习方法是“理解”。做到理解的基本步骤是：一练、二讲、三应用。“一练”即要在老师的指导下进行适当的练习，通过对不同类型习题的练习，多方面、多角度地认识概念、认识规律、认识知识点、认识考点。“二讲”即把自己对规律、对概念、对知识点的认识讲出来，最好是有学友相互讲；“三应用”即试着用学过的规律去解释实际问题。2. 抓住课堂，提高效率如何才能抓住课堂？一要积极思考，让自己的思路跟上老师的思路，认真听审题、听方法、听找关键点、听破题。二要动手记重点和疑点。三要动口回答老师提出的问题。3. 选择性做题许多同学讨厌做题，认为自己一定做不出难题，索性放弃。其实这些都出自一个原因：缺乏自信，没有耐心。一旦我们有了自信与耐心，再多的难题我们都乐意去挑战。这些方法可以增强自信与耐心：（1）从简单题入手，这样做对的机率较大，信心也随之增长。（2）冷静分析，不能浮躁。即使是清华北大的学生，也不是每道题拿来看一遍就会的。一道题看个4、5遍不足为奇。我们浮躁主要是由于看了几遍后题的大意，想考的知识点都没看透。于是越来越急，越急越看不懂。此时只要冷静下来，想想我看不懂，别人也看不懂就好。再逐字逐句地看，就能看懂。题要有选择性地做，类似题目只要选择几道来做其它题就不成问题，因为思路都差不多。但是答案术语，答题规范在考试中有着极其重要的作用。有时即使明白题意，不用术语，不用规范也得不到分。平时做题时，一定要在这些方面下一些工夫。4. 合理分配时间平时做题与考试是大不相同的。平时做题没有时间限制，也没有规定的答题顺序。但考试就不一样。考试经常会出现题做不完的现象，这一方面是由于做题速度不够快（在这方面平时做题要多练），一方面是由于没有合理分配做题时间。理综的顺序是这样的：选择题：生物—化学—物理；大题：物理—化学—生物。其中，物理120分，化学108分，生物72分。大致上应该按照分数比来分配时间，但每人拿手科不同，因人而异。我们可以先做我们拿手的科目，一方面有助于增强信心，另一方面这样做的话会让我们能拿到的分全拿到。因为如果先做别的科的话，做不出来浪费时间，挤了拿手科的时间，致使拿不到分的没拿到，该拿到的也没拿到，得不偿失。每个人都有自己的答题顺序，不要盲目模仿别人的答题顺序，适合自己的才是最好的。5. 做理综一定要细心化学方程式错一点就是不给分，一定要注意。做题要一步一步的来，不要急躁，不要跳步，不要想当然。对于物理来说，第一问至关重要，一定要做对。做完第一问务必要检查。可以使用倒推，就是用你算的结果看看能不能推出来题中的某个条件。物理选择题一定要考虑周全，没有把握的就不要选。6. 要敢于写出自己认为正确的答案现在高考试题越来越新颖。表面上看着很吓人，其实考察的就是一些基本的知识点，都是你学过的内容，所以要敢于写出你认为正确的答案，写出来总要比空着强。7. 理综答题顺序按感兴趣或者擅长的科目优先做会比较有把握；物理最后答题想不出解题思路这可罗列相关公式得步骤分。4复习过程的注意的几点每个人都要有自己的复习计划，保持自己的节奏不要乱，不能忘记最基础的知识，合理协调各科复习时间之类的。如果考试到了最后发现时间不够也不要产生自暴自弃的心理， 尽量调整一下心态。喜欢本篇文章，请随手点赞，欢迎分享到朋友圈文章转自网络，因无法查询出处无法标注来源，如有侵权，请联系管理员删除。
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