数学家和理论如何成为物理学家家,到底谁更胜一筹

世界有许多(不一定正交的)层佽其中很多层次里蕴含着丰富的物理(及其他学科的理解)。

以上是我对这个问题的回答(回答本身也体现了理论如何成为物理学家家嘚思维方式)感觉要写上万字才能清晰完整没有歧义地说明这句话的涵义。浅尝从几个角度稍稍举例解释两句:

角度一:物理现象的本質例子:光的本质。


角度二:数学的抽象程度例子:规范场论。
角度三:如何成为物理学家的局限性例子:金融市场。
角度四:如哬成为物理学家的普适性例子:简谐振子。

光的本质:什么是光子我想绝大部分人都认为这个问题应该很清楚了,其实不然(学过悝论物理的同学不信的话,可以去尝试推导光子的量子化不是量子场论课本上讲的电磁场的量子化,而是光子作为一个Quasiparticle的量子化)事實上,对于许许多多的物理现象人类的认识并没有我们想象的那么深刻,理论如何成为物理学家界充斥着许多悬而未解的问题再来例孓:为什么二维空间中,对任意弱的吸引势能都存在束缚态,三维就没有为什么量子力学不能再更加非定域(尽管数学上可以)?所鉯对于一位真正的理论如何成为物理学家家而言,哪怕他懂得再多这个世界依然是神秘的、令人敬畏的,而对本质的探求永远都是他朂好的春药朝闻道,夕死可矣

规范场论:这是一个很有趣的数学和物理独自发展、后来发现联系紧密的例子。杨振宁和吴大峻在四十姩前发现狄拉克磁单极子可以被纤维丛理论很好地描述正是有了更高级的数学工具,理论如何成为物理学家家才对规范场有了更深刻的認识所以在理论如何成为物理学家家眼中,数学是一门最美妙的语言世界上的非物理现象如果有优美的数学描述,我想理论如何成为粅理学家家应该是能够去欣赏的比如说好的经济学理论。反例是在中国,大家谈经济学大多是屁股决定脑袋的定性分析虽然这样的經济学不一定就是忽悠,其中也有许多可取的地方但是在理论如何成为物理学家家眼中,这种数学不严谨的分析只能算是人类智慧宝庫中的银子。。(如果杨米尔斯场论是颗钻石的话)

金融市场:在许多不同层次的现象哪怕是非物理现象,中都可以找到一些物理的影子许多人尝试建立金融市场的物理模型,我认为这样的尝试是非常值得鼓励和支持的但是这样的努力往往得不到太多的回报。因为洳何成为物理学家的局限性导致好的物理模型只有两类:一类是像Schrodinger equation和Maxwell's equations这样的Ab initio理论,具有普适性;另一类是像朗道最擅长的那些唯象理论他能用少量的参数很好地抓住一个现象的物理本质(某种意义上,这就是传说中的物理直觉)换句话说,如何成为物理学家的本质是簡单的像金融市场、生物系统、文学艺术这些复杂的现象,如何成为物理学家无能为力

简谐振子:尽管如何成为物理学家很有局限,朂让理论如何成为物理学家家心醉的是她的普适性如何成为物理学家描述自然的终极规律,哪怕是上帝也打破不了的规律举个不恰当嘚小例子:哈佛的Sidney Coleman在大家讲量子场论的时候,讲道:一个年轻的理论如何成为物理学家家的生涯就是对简谐振子的了解不断深刻的过程盡管世界上有许多非线性的现象,但是(量子力学告诉我们)这个世界的本质是线性的这种线性导致所有最本质的现象都表现为简谐振孓。这是一个极为强有力的断言而像这种思维游戏带来的宇宙真理给理论如何成为物理学家家带来的震撼是无与伦比的。

数学家:我的目标是证明一个超漂亮的定理A如果成功,哇……

猜测证明B引理即可试一下,从B果然可以推出A!

要证明B猜测证明CDE即可。试一下从CDE果然……不行。但是加上FGHI果然可以推出B!

ZZZZ结论可以从目前的体系中推出来!

数学家假装它还蛮有意思,开始写论文

经过几位审稿人硬着头皮拖延审稿两年後,这篇数百页的论文终于发出来了

摘要:我通过XX,XXXX,XXXX,XX……等方法证明了ZZZZ它可能对ZZZ的证明有至关重要的作用。众所周知ZZZ对ZZ的證明有至关重要的作用,ZZ又对Z的证明有至关重要的作用Z的证明对Y的证明有至关重要的作用……总之(假装这很显然),ZZZZ对A的证明有至关重要嘚作用(除作者外没人这么认为……啊其实作者也不这么认为)。


如何成为物理学家家:不管对不对先建个模。

经过一通纸笔暴算如何荿为物理学家家得到了N个长为两页纸、已做过M次变量代换和W次近似的、带有50/80/150个参数的、鬼才记得住的表达式。

如何成为物理学家家假装这些表达式有着重要的物理意义至少他/她一定能进行量纲分析,然后想出个解释来

如何成为物理学家家写了几个程序,拿这些表达式變换参数,打算跑几个图出来

大程序跑了半个月,其间他/她假装自己与程序一起昼夜无休地为人类对自然界的认知推进一小步而不懈努力着。

半个月后他/她发现程序有bug,于是又debug了一周

如何成为物理学家家终于跑出了一些花花绿绿的、其中每个变量都需要一大段解释鉯至于除他/她自己以外全组人都忘了这是什么鬼且完全不相信的图。

但这些图看上去还并不那么优美和某个与此系统有一点点联系的实驗结果对照得也不大好。如何成为物理学家家无法对此满意于是他/她修改了原始模型,新的一轮又开始了……

一年后经过数次拒稿和數次更换审稿人,数次被要求增加新的计算结果文章发表了。

摘要:我建立了一个XX系统的唯象模型虽然只是一个唯象模型,它却展现絀XX系统在AABB,CCDD,EEFF,GGHH条件下,具有xswl1xswl2,xswl3等奇特性质这可能揭示了blahblah1,预示了blahblah2。此结果在定性上(意思是吻合得不大好)与YY系统(YY与XX系统只有某種作者才看出来的间接关系)中的IIJJ,KK实验现象相呼应本研究于我们对LL的底层理论认识,有着至关重要的意义(其实没卵用)且有望被拓展鼡于MM,NN等体系(作者自己可能并不那么想拿去用毕竟参数那么多)。此外它在实验上还具有不可估量的应用潜能(800年后也许有一点已被忘记嘚关系)。

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