人工智能书上的一道练习题，用归结原理来解题，就是关于某人被盗的题，希望各位能帮忙解一下。_百度知道
人工智能书上的一道练习题，用归结原理来解题，就是关于某人被盗的题，希望各位能帮忙解一下。
了写，题目是这样的？请应用归结原理进行推理并给出结果。。某人被盗，公安局派出所派出5个侦察员去调查。研究案情时，侦查员A说：“孙与李中至少有一个人作案”；侦查员D说：“赵与孙中至少有一个人与此案无关”；侦查员E说：“钱与李中至少有一个人与此案无关”；如果这5个侦查员的话都是可信的，试问谁是盗窃犯呢；侦查员C说：“赵与钱中至少有一个人作案”；侦查员B说：“钱与孙中至少有一个人作案”..
我有更好的答案
P(zhao)∨P(qian)&=1P(qian)∨P(sun)&=1P(zhao)∧P(sun)=0P(qian)=1同理，P(sun)=1钱和孙是盗窃犯
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。高等教育自学考试财务管理学试题答案（01-07年真题）2001年10月四、计算题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)? 35.某企业有一个投资项目，预计在2001年至2003年每年年初投入资金300万元，从2004年至2013年的十年中，每年年末流入资金100万元。如果企业的贴现率为8%，试计算：? (1)在2003年末各年流出资金的终值之和? (2)在2004年初各年流入资金的现值之和? (3)判断该投资项目方案是否可行? (已知：FVIFA8%，3＝3.246
PVIFA8%，10?＝6.710
计算结果保留到整数)?【答案】
解：（1）流出资金终值之和V=AoFVIFAo（1+i）=300×3.246×（1+8％）=52（万元）（2）流入资金现值之和P=AoPVIFA=100×6.710=671（万元）（3）根据计算可知，流入小于流出，所以该方案不可取。36.资料?（新教材中没有流动资产周转率的计算） 红星公司2000年度实际销售收入为14400万元，流动资金全年平均占用额4800万元，该公司2001年度计划销售收入较上年增加10%，同时确定计划流动资金周转天数较上年缩短5%。?要求：? (1)计算2001年度流动资金周转天数；? (2)计算2001年度流动资金计划需用量；? (1)计算2001年度流动资金计划需用量的节约额(全年按360天计算)。? 【答案】
解：（1）2000年度流动资金周转天数： 1=3（次）或360／3=120（天）（）／（天）（2）2001年度流动资金计划需用量：14400×（1+10％）／360×120×（1-5％）=1×114=44×114=5016（万元）（3）2001年度流动资金计划需用量节约额：44×（120-114）=264（万元）替换：红星公司2000年度实际销售收入为14400万元，销售成本率为60%，存货资金全年平均占用额4800万元，该公司2001年度计划销售收入较上年增加10%，同时确定计划流动资金周转天数较上年缩短5%。?要求：? (1)计算2001年度存货资金周转天数；? (2)计算2001年度存货资金计划需用量；? (3)计算2001年度存货资金计划需用量的节约额(全年按360天计算)。? 赵玉宝老师提示【答案】解：（1）2000年度存货资金周转天数：Ｐ559页14400*60% ／（次）或360／1.8=200（天）（）／（14400*60%）=200（天）2001年存货资金周转天数200*（1-5%）＝190天（2）2001年度存货资金计划需用量：Ｐ98和232页4800×（1+10％）×（1-5％）＝5016万元（3）2001年度存货资金计划需用量节约额：4800×（1+10％）／360 ×（200-190）=147（万元） 37.某企业2000年总资产周转率为4次，销售收入净额20000万元，总资产利润率为15%。?要求：?(1)计算2000年该企业资产平均总额?；? (1)计算2000年该企业利润总额；(3)计算2000年销售收入净额下降10%，总资产周转率为3次，企业必须追加多少资产总额?
1.【答案】解：（1）2000年资产平均总额=销售收入净额／总资产周转率=20万元（2）2000年企业利润总额=总资产利润率×资产平均总额=15％×5000万元=750万元（3）2001年需要追加的资产总额：20000×（1-10％）／3=6000万元00万元 2002年10月四、计算题(本大题共4小题，考生按要求做3个小题，每小题10分，共计30分)35．（此题为会计专业考生必做题，非会计专业考生不做）某企业2000年投资收益的概率分布如下：经济情况 税息前投资收益率 概率繁荣 25% P1=0.25一般 20% P2=0.50较差 15% P3=0.252000年，企业资金总额为500万元，其中借入资金与自有资金的比例为1∶4，企业所得税税率为33%，借入资金利息率为10%。（对于除不尽的数，请保留小数点后两位）要求： （1）计算该企业2000年期望的税息前投资收益率。（2）计算该企业2000年期望的税息后自有资金收益率。（3）计算该企业2000年财务杠杆系数。【答案】（1）25％×0.25+20％×0.5+15％×0.25=20％（2）借入资金为500× =100（万元）借入资金利息为100×10％=10（万元）（500*20%-10）*（1-33%） ／ 400 ＝ 15.08%（3）DFL=500*20% ／ （500*20%-10）＝1.1136．（此题为非会计专业考生必做题，会计专业考生不做）某企业拟筹资5000万元，其中按面值发行长期债券2000万元，票面利率为10%，筹资费率为2%；发行优先股800万元，股利率为12%，筹资费率为3%；发行普通股2200万元，筹资费率为5%，预计第一年股利率为12%，以后每年按4%递增，所得税税率为33%。（对除不尽的数，请保留小数点后两位数）。要求：（1）计算长期债券成本率；（2）计算优先股成本率；（3）计算普通股成本率；（4）计算加权平均资金成本率。赵玉宝老师提示【答案】（1）长期债券成本率=
=7％（2）优先股成本率= =12％（3）普通股成本率= +4％=17％（4）加权平均资金成本率= ×7％+ ×12％+ ×17％=40％×7％+16％×12％+44％×17％=12.2％37．某企业生产甲产品，计划年度预计固定成本总额为1600元，单位变动成本100元，单位产品售价200元，消费税税率10%，目标利润为36000元。（对除不尽的数，请保留小数点两位）。要求：（1）计算保本销售量和保本销售额；
2.（2）计算目标利润销售量和目标利润销售额；（3）若产品单位售价降到160元，实现目标利润的销售额应为多少？【答案】（1）保本销售量= =20（件）保本销售额=20*200=4000（元）（2）目标利润销售量= =470（件）目标利润销售额=470*200=94000（元）（3）实现目标利润的销售额= *160=（元）38．某企业期初流动比率为2，速动比率为1.2，期货存货为10万元，期末流动资产比期初增加20%，期末流动比率为2.5，速动比率为1.5，本期销售收入净额为412.5万元，销售成本为275万元。要求：（1）计算存货周转次数；（2）计算流动资产周转次数。【答案】解：根据题意有：=2， =1.2可求得：期初流动资产=25（万元）期初流动负债=12.5（万元）因此：期末流动资产=25×（1+20％）=30（万元）期末流动负债= =12（万元）所以期末存货=期末流动资产-期末速动比率×期末流动负债=30-12×1.5=30-18=12（万元）（1）存货周转次数= =25（次）（2）流动资产周转次数==15（次） 2003年10月四、计算题(本大题共4小题，第35、36题每题5分，第37、38题每题10分，共30分)35.日某人打算购买大兴公司日以960元价格折价发行的、每张面值为1 000元的债券，票面利率为10%，4年到期，到期一次还本付息。要求：(1)假定日大兴公司债券的市价为1 100元，此人购买后准备持有至债券到期日，计算此人的到期收益率。(2)若此人到日以1 100元的价格购买该债券，于日以1 300元的价格将该债券出售，计算此人持有债券期间的收益率。(3)假若此人在日购得此债券，并持有至债券到期日，计算此人的实际收益率。(计算结果精确到小数点后两位)【答案】（1）到期收益率= ×100％= =10.91％（2）持有期间的收益率= ×100％= ×100％=12.12％（3）实际收益率= ×100％
3.= ×100％=11.46％或实际收益率= ×100％= ×100％=11.46％36.鹏佳公司2000年实际销售收入为3 600万元，流动资金年平均占用额为1 200万元。该公司2001年计划销售收入比上一年实际销售收入增加20%，同时计划流动资金周转天数较上一年缩短5%。(一年按360天计算)要求：(1)计算2000年流动资金周转次数和周转天数。(2)计算2001年流动资金的计划需要量。(3)计算2001年流动资金计划需要量的节约额。【答案】（1）2000年流动资金周转次数和周转天数。周转次数= =3（次）周转天数= =120（天）[或 =120（天）]（2）2001年计划流动资金需要量＝=1368（万元）（3）流动资金计划需要量的节约额计划期流动资金的周转天数=120×（1-5％）=114（天）流动资金节约额= ×（120-114）=72（万元）37.京华木器厂只生产电脑桌，1998年销量为10 000件，每张售价200元，每张电脑桌的单位成本为150元，其中单位变动成本为120元。(不考虑价内的税金)要求：(1)计算该厂1998年的利润额。(2)假若该厂希望1999年的利润在1998年的基础上增加40%，在其他条件不变的情况下，需提高多少销售量才能实现目标利润?(3)假若该厂希望1999年的利润在1998年利润的基础上增加40%，在其他条件不变的情况下，需降低多少单位变动成本才能实现目标利润?(4)假若该厂希望1999年的利润在1998年利润的基础上增加40%，在其他条件下不变的情况下，需提高多少单位价格才能实现目标利润?赵玉宝老师提示【答案】（1）1998年的利润1998年固定成本=销售量×（单位成本-单位变动成本）=10000×（150-120）=300000（元）1998年利润=销售量×单位价格-销售量×单位变动成本-固定成本=1000×120-000或：1998年利润=10000×（200-150）=500000（元）（2）提高的销售量1999年的目标利润=500000×（1+40％）=700000（元）提高的销售量= -10000= -（张）（3）降低的单位变动成本降低的单位变动成本
4.=实现目标利润的单位变动成本-98年的单位变动成本= -120=-20（元）（4）提高的单位价格提高的单位价格=实现目标利润的单位价格-98年的单位价格= -200=20（元）38.某公司准备购入设备以扩充生产能力，现有甲、乙两个方案可供选择。甲方案需初始投资110 000元，使用期限为5年，投资当年产生收益。每年资金流入量如下：第一年为50 000元，第二年为40 000元，第三年为30 000元，第四年为30 000元，第五年为10 000元，设备报废无残值。乙方案需初始投资80 000元，使用期限也为5年，投资当年产生收益。每年资金流入量均为25 000元，设备报废后无残值。该项投资拟向银行借款解决，银行借款年利率为10%。要求：(1)计算甲、乙两个方案的净现值。(2)若两方案为非互斥方案(即：可以投资甲方案，同时也可以投资乙方案，投资甲方案时不排斥投资乙方案)，请判断两方案可否投资?(3)假若两方案为互斥方案，请用现值指数法判断应选择哪个方案。(注：PVIF10%,1=0.909；PVIF10%,2=0.826；PVIF10%,3=0.751；PVIF10%,4=0.683；PVIF10%,5=0.621；PVIFA10%,1=0.909；
PVIFA10%,2=1.736；
PVIFA10%,3=2.487；
PVIFA10%,4=3.170；PVIFA10%,5=3.791)【答案】（1）甲方案净现值=5+4+3+3+1
-110000=000=17720（元）乙方案净现值=2--80000=14775（元）（2）因为两个方案的净现值均大于零，而且为非互斥方案，所以两个方案都可以进行投资。（3）选择最优方案甲方案现值指数＝乙方案现值指数＝9＝1.18因为乙方案现值指数大于甲方案，应选择乙方案。提示：本题中，如有错误，请大家尽快与赵玉宝老师联系，谢谢。赵玉宝博客：http://blog.chinaacc.com/23/kuaijizyb_zikao365/QQ： 2004年10月35．伟名公司拟发行债券，债券面值为100元，期限5年，票面利率为8%，每年付息一次，到期还本。若发行债券时的市场利率为10%，债券发行费用为发行额的0.5%，该公司适用的所得税税率为30%，则该债券的资金成本为多少？（PVIF8%，5=0.681; PVIF10%，5=0.621；PVIFA8%，5=3.993;PVIFＡ10%，5=3.791）（计算过程保留小数点后三位，计算结果保留小数点后两位）。【答案】：（P160）P=100×8％×PVIFA10％，5+100×PVIF10％，5=92.428（元）债券资本成本=[100×8％×（1－30％）]/[P×（1－0.5％）]=6.09％36．海华公司2000年实际销售收入为2 400万元，流动资金的周转天数为120天，该公司2001年计划销售收入较上年增加20%，同时计划流动资金周转天数较上年缩短5%。要求计算：（1）2000年流动资金全年平均占用额；（2）2001年流动资金的计划需要量；（3）2001年流动资金计划需要量的节约额（全年按360天计算）。
5.答案：1、2000年流动资金全年平均占用额==800万元2、/360 *120 *（1-5%）=912万元3、/360 *（120-114）=48万元37．彩虹电器元件厂计划年度生产甲、乙两种产品，单位价格分别为4元和10元；单位变动成本分别为2元和6元；税率（价内税）均为10%；年固定成本总额700 000元。（提示：产品单位边际利润=单位销售价格-单位销售税金-单位变动成本）要求：（1）若甲产品的产量已确定为10 000件，企业为了盈亏平衡，应生产多少件乙产品？（2）若企业要实现120 000元目标利润，在甲产品产量不变的情况下，至少应生产多少件乙产品？（假设该企业产品销量等于生产量）赵玉宝老师提示【答案】：（P470）（1）乙产品的保本量｛70万-1万件*（4-2-4*10%）｝／（10-6-10*10%）＝22.8万件（2）乙产品的保利量｛70万-1万件*（4-2-4*10%） + 12万｝／（10-6-10*10%）＝26.8万件 38．一张面值为10 000元的债券，票面利率为8%，期限四年，规定每年年末支付利息，到期一次还本，发行价格9 600元。投资者甲于债券最初发行时购买，持有四年；投资者乙于第二年年初购买，买入价9 700元，持有三年；投资者丙于第二年年初购买，买入价9 700元，持有两年后卖掉，卖出价9 900元。要求计算：（1）甲的最终实际收益率；（2）乙的到期收益率；（3）丙的持有期间收益率。（对于除不尽的数值，请保留小数点后两位数）。【答案】：（P325）（1）甲的最终实际收益率=（10000×8％+（1）/4）/％（2）乙的到期收益率=[（10000×（1+3×8％）－9700）/3]/％（3）丙的持有期间收益率=[10000*８％+（）/2]/％ 39．实业机械制造厂要进行一项投资，投资期为3年，每年年初均投入200万元资金，该项目第三年年末竣工，第四年初开始投产，项目寿命期为5年，5年中每年使企业增加资金流入175万元。要求：在年利率为6%的情况下，计算并分析该项目投资是否可行。（PVIF6%，3=0.840 FVIFA6%,3=3.184 PVIFA6%,3=2.673
PVIFA6%,5=4.212
PVIFA6%,8=6.210）【答案】：（P46）第一种方法：折合到第4年初（第3年末）的流量流出终值＝200*FVIFA(6%,3)*(1+6%)=200*3.184*1.06=675.008流入现值＝175*PVIFA(6%,5)=175*4.212=737.1流入&流出，所以可行。
6.第二种方法：175×（PVIFA6％，8－PVIFA6％，3）－200×[1+1/1.06+1/（1.06×1.06）]=52.375万元＞0，故现金流量净现值为正，可以投资。 2005年10月四、计算题（本大题共4小题，第35、36题每题5分，第37、38题每题10分，共30分）35．某股份公司拟采用发行普通股和债券两种筹资方式筹集资金4 000万元投资扩建某车间，其中普通股占70％，债券占30％，经测算普通股的资金成本率为13％，债券的资金成本率为8％。扩建车间投入使用后可增加的年均净利润为600万元。要求：假设该扩建项目可长期使用，通过计算说明该项投资方案是否可行。【答案】：（P155）投资利润率= ×100％=15％加权平均资金成本率=70％×13％+30％×8％=11.5％由于投资利润率大于资金成本率，所以该项投资方案可行。或：年投资收益=600（万元）年资金成本=4000 ×70％×13％+4000×30％×8％=460（万元）由于年投资收益大于年资金成本，所以该项投资方案可行。36．某企业只生产跑步机一种产品，年销售量16.5万台，每台单价2 400元。该企业为了增加销售量，全部采用商业信用方式销售，信用条件为：2／10，1／20，n／30。根据预测，将有30％的客户按10天付款、30％的客户按20天付款、40％的客户按30天付款。假设同期有价证券年利息率为10％，全年按360天计算。要求：（1）计算该企业收款平均间隔时间、每日信用销售额以及应收账款余额；（2）计算该企业应收账款的机会成本。赵玉宝提示【答案】：（P151）（1）收款平均间隔时间=30％×10+30％×20+40％×30=21（天）每日信用销售额=（16.5×2400）/360=110（万元）应收账款余额=110×21=2310（万元）（2）应收账款的机会成本：2310×10％=231（万元） 37．某摩托车厂只生产A种型号的摩托车，单台售价为4 000元，单位变动成本为2 400元，消费税税率为10％，固定成本总额为2 400 000元。要求：（1）计算该产品的单位边际利润、保本点销售量和销售收入；（2）假设该厂计划年度目标利润为240 000元，计算该厂实现目标利润的销售量和销售收入；（3）绘制盈亏分界点图（不考虑其他销售税金）。【答案】：（P470，472）（1）单位边际利润=单位销售价格－单位销售税金－单位变动成本=×10％－（元）保本点销售量=== =2000（台）保本销售收入== =8000000（元）或：保本销售收入=保本销售量×单位售价
7.==8000000（元）（2）实现目标利润销售量== =2200（台）实现目标利润销售收入===8800000（元）（3） 2006年10月四、计算题（本大题共4小题，第35、36题每题10分，第37、38题每题5分，共30分）35.甲公司日发行公司债券，债券面值1 000元，票面利率10％，5年期。要求：(1)假定每年4月8日付息一次，到期按面值偿还。乙公司于日按每张1020元的价格购入该债券，并持有到期。求债券的到期收益率为多少?(2)假定该债券到期一次还本付息，单利计息。乙公司于日按每张1380元的价格购入该债券并持有到期。则债券的到期收益率为多少?(3)假定该债券每年4月8日付息一次，到期按面值偿还。乙公司日计划购入该债券并持有到期，要求的必要报酬率为12％(可视为市场利率)，则该债券的价格为多少时乙公司可以购入?(4)假定该债券到期一次还本付息，单利计息。乙公司日计划购入该债券并持有到期，要求的必要报酬率为12％，则该债券的价格为多少时乙公司可以购入?现值系数表3年 10% 12%PVIFi,3PVIFAi,3 0.7512.487 0.7122.402(计算结果保留小数点后2位)【答案】：（P326）（1）债券的到期收益率= =7.84％（2）债券的到期收益率= =8.7％（3）债券的价格=1000×10％×PVIF12％，3+1 000×PVIF12％，3=100×2.402+=952.2（元）当该债券价格等于或低于952.2元时，乙公司可以购买。（4）债券的价格=1000×（1+5×10％）×PVIF12％，3=×0.712=1068（元）当该债券价格等于或低于1068元时，乙公司可以购买。 37.某企业每年需要耗用甲材料20 000千克，每千克材料年储存成本为1.5元，平均每次订货成本为600元。 要求：（1）确定最佳采购批量。（2）计算最佳采购批量下的年存货总费用。（3）计算最佳进货次数。（4）计算最佳进货周期。【答案】：（P243）
8.（1）最佳采购批量==4000（千克）（2）年存货总费用= ×600+ ×1.5=6000（元）（3）最佳进货次数= =5（次）（4）最佳进货周期= =72（天）38.某炼油厂生产柴油，预计每吨柴油的售价为2 000元，假定消费税税率为10%（即消费税占售价的百分比），每吨柴油的变动成本为1 500元，固定成本总额为10 000 000元。2006年该企业的目标利润为20 000 000元。 要求：（1）预测该企业2006年柴油的销售量和销售收入。（2）为使产品在市场上有竞争力，企业将每吨柴油的价格下调为1 950元，在其他条件不变的情况下，计算该企业2006年为实现目标利润应达到的销售量及销售收入。（计算结果取整数）【答案】：（P468）（1）2006年柴油的预测销售量==100 000（吨）2006年柴油的预测销售收入=00=200 000 000（元）（2）如果单价调整为1950元/吨，2006年柴油的预测销售量==117647（吨）2006年柴油的预测销售收入=50=（元） 2003年1月四、计算题(本大题共4小题，第35、36小题各5分，第37、38小题各10分，共计30分)35.若要使复利终值经2年后成为现在价值的16倍，在每半年计算一次利息的情况下，其年利率应为多少?【答案】：P*
的4次方＝F(1+ i/2)的4次方＝16(1+ i/2)＝2I＝200%36.某企业日购买华为公司日发行的面值为1000元，票面利率4%，期限10年，每年年末付息一次的债券。若此时市场利率为5%，要求：(1)计算该债券(日时)的价值。(2)若该债券此时市价为940元，是否值得购买?(PVIF4%,10=0.0676;PVIF4%,7=0.760;PVIF5%,10=0.614;PVIF5%,7=0.711;PVIFA4%,10=8.111;PVIFA4%,7=6.002;PVIFA5%,10=7.722;PVIFA5%,7=5.786。)赵玉宝提示【答案】：债券价值＝利息现值+票面现值＝1000*4%*PVIFA(5%,7)+1000*PVIF(5%,7)=40*5.786+=231.44+711＝942.44内在价值高于市价，所以值得购买37.某企业2001年年初的速动比率为0.8，2001年年末的流动比率为1.5，全年的资产负债率均为30%，流动资产周转次数为4。假设该企业2001年的净利润为96万元，其他相关资料如下：
(单位：万元)项目 年初数 年末数
9.存货 240 320流动负债 200 300总资产 500 600要求：(1)计算流动资产的年初余额、年末余额和平均余额(假定流动资产由速动资产与存货组成)。(2)计算本年产品销售收入净额和总资产周转率。(3)计算销售净利率( )。(4)假定该企业2002年进行投资时，需要资金70万元，且维持2001年的资金结构，企业2001年需按规定提取10%的盈余公积金和5%的公益金。请按剩余股利政策确定该企业2001年向投资者分红的余额。(计算结果有小数点时，请保留小数点后两位)【答案】：流动资产年初余额＝速动资产+存货＝２００＊０.８＋２４０＝４００流动资产年末余额＝３００＊１.５＝４５０平均余额＝（４００＋４５０）／２＝４２５(2)计算本年产品销售收入净额和总资产周转率。解答：产品销售收入净额＝４２５＊４＝１７００总资产平均数＝（５００＋６００）／２＝５５０总资产周转率＝１７００／５５０＝３.０９(3)计算销售净利率解答：销售净利率＝９６／１７００＝５.６５％(4)假定该企业2002年进行投资时，需要资金70万元，且维持2001年的资金结构，企业2001年需按规定提取10％的盈余公积金和5％的公益金。请按剩余股利政策确定该企业2001年向投资者分红的余额。(计算结果有小数点时，请保留小数点后两位)解答：提取两金后剩余净利润＝９６－９６＊（１０％＋５％）＝８１.６万元满足投资后，分红＝８１.６－７０*70%＝32.6万元38.昊华公司最近刚刚发放的股利为2元/股，预计该公司近两年股利稳定，但从第三年起估计将以2%的速度速减。公司目前的股价为11元，投资者若打算长期持有该公司的股票，并要求得到的收益率为14%时，则该股票应否购买?(计算结果有小数点时，系数保留小数点后四位，其余均保留小数点后两位。)【答案】：从预计的第二年年初开始，该股票可以看作是一个股利固定增长的股票模型，其内在价值为：价值＝2／（1+14%）+2／（1+14%）2+｛｛2*（1-2%）｝／（14%+2%）｝／（1+14%）2＝ 2004年1月1.某企业在初创时拟筹资500万元，现有甲、乙两个备选筹资方案，有关资料如下：单位：万元筹资方式 甲筹资方案 乙筹资方案筹资额 资金成本(%) 筹资额 资金成本(%)长期借款 80 7 110 7.5公司债券 120 8.5 40 8普通股 300 14 350 14合
500要求分别计算甲、乙两个筹资方案的平均资金成本。【答案】：甲筹资方案：80／500*7%+120／500*8.5%+300／500*14%
10.＝0.16*7%+0.24*8.5%+0.6*14%＝11.56%乙方案筹资成本：110／500*7.5%+40／500*8%+350／500*14%＝0.22*7.5%+0.08*8%+0.7*14%＝12.09%2.乙企业于日购买甲企业于日发行面值为1000元，名义收益率为10%，期限为3年，发行价格(购买价格)为950元，到期一次还本付息的债券。要求为乙企业确定该债券的：(1)票面收益率；(2)最终实际收益率；(小数点后保留两位)赵玉宝提示【答案】：票面收益率＝10%最终实际收益率＝｛（%*3-950）／3｝／950*100%＝12.28%3.某企业日简要的资产负债表如下：资产负债表
单位：万元资
产 金额 负债和所有者权益 金额现
金 740 应付账款 1232应收账款 2400 应付票据 400存
货 2000 其他流动负债 700流动资产合计 5140 流动负债合计 2332固定资产净额 2340 长期负债 1748实收资本 3400总
计 7480 总
计 7480要求：计算该企业的流动比率、速动比率、即付比率、资产负债率、资本金负债率.(小数点后保留两位)【答案】：流动比率＝＝2.2速动比率＝（）／即付比率＝740／资产负债率＝（）／资本金负债率＝（）／2005年1月四、计算题(本大题共4小题，第35、36题每题5分，第37、38题每题10分，共30分)35.长城电子仪器厂为扩大生产能力拟在2000年初购置一套生产设备，有甲、乙两种设备可 供选择。甲设备的价格比乙设备的价格高1 000 000元，但甲设备在使用期内每年年末可节约维护费用200 000元。假设甲、乙两种设备没有建设期(购买后即可使用)，两种设备使用期限均为6年，使用期结束后均无残值。要求：在复利年利率为8%的情况下，长城电子仪器厂应选择哪种设备为优?(需计算并写出结论)(FVIFA8%,6=7.366;PVIFA8%,6=4.623;FVIF8%,6=1.587;PVIF8%,6=0.630)【答案】：甲流出节约现值=20万*PVIFA(8%,6)=20万*4.623=92.46万甲多流出现值=100万甲流出的节约小于流出值,所以甲不可行.36.在单利贷款的情况下，某企业按年利率12%从银行借入200万元，银行要求企业按借款额的10%保留补偿性余额。 要求：(1)计算该项借款的实际年利率。(2)计算企业实际可以利用的借款。(计算结果保留小数点后两位)
11.【答案】：1、实际利率：12%／（1-10%）*100%＝13.33%2、可以利用的借款：200万*90%＝180万37.某床具厂2004年销售收入为500 000元，其中有400 000元的床具为新婚夫妇所购买。经市场调查分析，2005年新婚人数预计可达500对，每对新婚夫妇平均购买2 000元床具。（为与新教材一致，加一条件：市场占有率为20%）假如2005年每张床具售价为2 000元，每张床具的变动成本为1 200元，企业的固定成本为100 000元，企业的税金忽略不计。要求：(1)用因果分析法预测床具厂2005年的销售额。(2)计算2005年该床具厂的保本销售量。(3)以2005年的预测销售额为基础，计算2005年床具厂可实现的目标利润。赵玉宝老师提示【答案】：1、因果分析法：50万-40万＝10万
稳定收入10万+2000元*500对*20%＝10万+20万＝30万2、保本销售量10万／（）＝125具3、目标利润：30万元／2000元＝150具150＝（10万+？）／（）？＝2万 38.某企业2003年赊销收入净额为480万元，产品销售成本为137.25万元，应收账款周转次数为6次。该企业2003年年初流动资产为100万元，流动比率为2，速动比率为1；2003年年末流动负债为50万元，流动比率为1.9，速动比率为1.1。要求：(1)计算该企业2003年应收账款平均占用额。(2)计算该企业的存货周转次数。(假设该企业的流动资产只包括货币资金、短期投资、应收账款和存货四项。)【答案】：1、 应收账款周转次数＝销售收入净额／平均占用额平均占用额＝480万／6次＝80万2、 存货周转次数（1） 初流动负债＝100万/2次＝50万速动资产＝50万*1次＝50万存货＝100万-50万＝50万（2） 末流动资产＝50万*1.9＝95万速动资产＝50万*1.1＝55万存货＝95-55＝40万次数＝销售成本／平均存货＝137.25／（（50+40）／2）＝3.05次 2006年1月四、计算题（本大题共4小题，第35、36题每题5分，第37、38题每题10分，共30分）35.某公司准备购买一套设备，现有两个方案可供选择：方案一是购买甲公司产品，可分5年付款，每年年初付5万元；方案二是购买乙公司产品，需一次付清购货款23万元。复利年率为8%。
12.要求：分析哪个方案较优。（计算结果请保留小数点后两位）现值系数表n 1
5复利现值系数（8%） 0.926
0.681年金现值系数（8%） 0.926
3.993赵玉宝老师提示【答案】：分别计算两种方案的投资现值：方案一：属于计算先付年金现值问题。V1＝5×PVIFA(8%,5)＝5×3.993*（1+8%）＝21.56（万元）方案二：一次付清购货款23万元，因此其现值即为23万元故方案一投资额的现值小于方案二方案一较优。 36.宏达公司2004年末简化的资产负债表如下：单位：万元资产 金额 负债及所有者权益 金额现金
30银行存款
570应收账款
800固定资产净值
3000资产总计 5 000短期借款
250应付账款
550应付工资
100长期借款
1000实收资本
2500未分配利润
600负债及所有者权益总计 5 000该企业2004年初总资产为4 600万元，2004年度销售收入净额为15 000万元，净利润为750万元。应收账款的年初余额为580万元，存货的期初余额为800万元。要求：（1）计算该企业2004年流动比率和速动比率；（2）计算该企业2004年营运资金存货率和总资产周转次数；改为:计算该企业2004年应收帐款周转次数和存货周转次数.（3）计算该企业2004年资本金利润率。（计算结果请保留小数点后两位）【答案】：（1）计算该企业2004年流动比率和速动比率流动比率＝流动资产÷流动负债＝（30+570+600+800）÷（250+550+100）＝2.22速动比率＝速动资产÷流动负债＝（30+570+600） ÷（250+550+100）＝1.33（2）计算该企业2004年应收帐款周转次数和存货周转次数
13.应收帐款周转次数＝销售收入净额÷应收帐款平均余额＝15000÷{（600＋580）/2}＝25.42存货周转次数＝销货成本÷平均存货＝12000÷{（800+700)/2）＝16（3）计算该企业2004年资本金利润率 (现为实收资本利润率）实收资本利润率＝净利润÷资本金总额＝750÷2500＝30％ 37.某企业拟筹集资金4 500万元。其中按面值发行债券1 500万元，票面年利率为10%，筹资费率为1%；发行优先股500万元，年股利率为12%，筹资费率为2%；发行普通股2 000万元，筹资费率为4%，预计第一年股利率为12%，以后每年按4%递增；利用留用利润500万元。该企业所得税税率为33%。要求：（1）计算债券成本率；（2）计算优先股成本率；（3）计算普通股成本率；（4）计算留用利润成本率；（5）计算综合资金成本率。（计算结果请保留小数点后两位）赵玉宝老师提示【答案】：答案：（1）计算债券成本率债券成本率＝1500×10％×（1－33％）÷（1500×（1－1％））＝6.77％（2）计算优先股成本率优先股成本率＝500×12％÷（500×（1-2％））＝12.24％（3）计算普通股成本率；普通股成本率＝2000×12％÷（2000×（1－4％））＋4％＝16.5％（4）计算留用利润成本率；留用利润成本率＝（500×12％）÷500＋4％＝16％（5）计算综合资金成本率综合资金成本率＝×6.77％＋500÷％＋×16.5％＋500÷4500×16％＝12.73％38.某企业计划利用一笔长期资金购买一家公司的股票，现有A公司和B公司可供选择。已知A公司股票现行市价为每股9元，上年每股股利为0.15元，预计以后每年以6%的增长率增长；B公司股票现行市价为每股7元，上年每股股利为0.60元，公司采用稳定的股利政策。该企业所要求的投资收益率为8%。要求：（1）计算A、B公司股票的内在价值；
14.（2）请代该企业做出股票投资决策；（3）假定该企业另有一笔资金准备再投资一支股票。现有C公司和D公司可供选择。已知C公司基年股利为每股6元，预计年股利增长率为6%；D公司基年股利为每股5元，预计年股利增长率为8%。假定企业两年以后转让该股票，预计C公司股票转让价格为每股30元，D公司股票转让价格为每股31元。该企业投资的期望收益率为15%，目前C、D两公司股票现行市价均为每股33元。请代该企业做出股票投资决策。（计算结果请保留小数点后两位）赵玉宝老师提示【答案】：（1）计算A、B公司股票的内在价值A公司股票价值＝0.15×（1+6％）÷（8％-6％）＝7.95B公司股票价值＝0.6÷8％＝7.5（2）请代该企业做出股票投资决策A公司股票价格9元高于价值7.95元，不应投资。B公司股票价格7元低于价值7.5元，还有升值空间,应投资。（3）假定该企业另有一笔资金准备再投资一支股票,,,,C公司股票价值＝第1年股利现值+第2年股利现值+售价现值=6×(1+6％)×PVIF(15%,1)+(6×(1+6％)×(1+6％) +30)×PVIF(15%,2)=6.36×0.870＋36.＝33.31D公司股票价值＝5×(1+8％)×(P/F,15%,1)+(5×(1+8％)×(1+8％) +31)×(P/F,15%,2)＝5.4×0.870＋36.832 ×0.756＝32.54C公司股票价值大于D公司股票价值，且大于现行市价，所以应投资C公司股票。2007年1月四、计算题（本大题共5小题，第35、36、37、38题每题5分，第39题10分，共30分）35．某企业计划年度应计折旧固定资产的增加情况预计如下：1月15日增加320万元，4月15日增加160万元。该企业计划年度应计折旧固定资产的减少情况预计如下：1月25日减少192万元，9月20日减少256万元。假设企业计划年度年初固定资产总值为3 520万元，其中应计折旧固定资产总值为3 200万元。要求：(1)计算计划年度增加应计折旧固定资产平均总值；(2)计算计划年度减少应计折旧固定资产平均总值；(3)计算计划年度末固定资产总值；(4)计算计划年度末应计折旧固定资产总值；(5)计算计划年度期内应计折旧固定资产平均总值。(计算结果保留小数点后两位)赵玉宝老师提示【答案】：(1)计算计划年度增加应计折旧固定资产平均总值＝（320×11＋160×8）÷12＝400(2)计算计划年度减少应计折旧固定资产平均总值＝（192×（12－1）＋256×（12－9））÷12＝240(3)计算计划年度末固定资产总值＝＋160－192－256＝3552(4)计算计划年度末应计折旧固定资产总值
＝3200 ＋320＋160－192－256＝3232(5)计算计划年度期内应计折旧固定资产平均总值＝－240＝3360 36．某企业2005年年末流动比率为2、速动比率为1、即付比率为0.5，年末流动负债为1 000万元。假设该企业流动资产只有现金、短期有价证券、应收账款和存货四个项目。要求：（1）计算该企业2005年年末流动资产、速动资产和存货的余额；（2）计算该企业2005年年末应收账款余额。【答案】：（1）计算该企业2005年年末流动资产、速动资产和存货的余额流动比率＝流动资产÷流动负债＝2可得流动资产＝流动负债×2＝00速动比率＝速动资产÷流动负债＝1可得速动资产＝流动负债×1＝00流动资产－速动资产＝存货可得存货＝＝1000（2）计算该企业2005年年末应收账款余额现金比率＝立即可动用现金÷流动负债＝0.5可得
立即可动用现金＝1000× 0.5＝500应收帐款＝－500＝500 37．某企业存入银行一笔款项，计划从第五年年末起每年年末从银行提取现金30 000元，连续提8年，假设银行存款复利年利率为10%。要求：（1）计算该企业现在应存入银行多少钱；（2）若该企业从第五年年初起每年年初从银行提取现金30 000元，在其他条件不变的情况下，该企业现在应存入银行多少钱。（计算结果保留小数点后2位）系数表（利率10％）期数 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13PVIF 0.751 0.683 0.621 0.565 0.513 0.467 0.424 0.386 0.351 0.319 0.290PVIFA 2.487 3.170 3.791 4.355 4.868 5.335 5.759 6.145 6.495 6.814 7.103赵玉宝老师提示【答案】：（1）计算该企业现在应存入银行多少钱30000×PVIFA（10%,8)×PVIF（10%,4)＝3×0.683＝（2）若该企业从第五年年初起每年年初从银行提取现金30 000元，在其他条件不变的情况下，该企业现在应存入银行多少钱。（计算结果保留小数点后2位）30000×PVIFA（10%,8)×(1+10%)×PVIF（10%,4)＝3×1.1×0.683＝38．甲企业准备选择一支股票进行投资，现有A公司股票和B公司股票可供选择。A公司股票目前市价为8元，上年每股股利为0.4元，预计股利每年以2％的增长率增长。B公司股票现行市价为6元，上年每股股利为0.6元，公司固定股利政策。甲企业所要求的投资报酬率为8%。要求：（1）利用股票估价模型，分别计算A、B两公司的股票价值；（2）请代甲企业作出股票投资选择，并简要说明理由。【答案】：（1）利用股票估价模型，分别计算A、B两公司的股票价值；
16.A公司股票价值＝0.4×（1＋2％）/（8％－2％） ＝6.8B公司股票价值＝0.6÷8％＝7.5（2）请代甲企业作出股票投资选择，并简要说明理由甲企业应选择投资B公司股票，因为B公司股票价值高于价格，而A公司股票价值低于价格，所以应选择投资B公司。39．某企业生产甲产品，预计产品售价为每件400元，消费税税率12％（价内税），单位产品变动成本300元，固定成本总额为2 000 000元，目标利润4 000 000元。要求：（1）预测甲产品保本点销售量和销售收入；（2）预测甲产品实现目标利润的销售量和销售收入；（3）为使产品在市场上有竞争力，产品单价调低为每件380元，在其他条件不变的情况下，计算保本点销售量和销售收入的增加量。（计算结果取整数）【答案】：（1）预测甲产品保本点销售量和销售收入；保本点销售量＝2000000÷（400×（1－12％）－300）＝38462销售收入＝3＝（2）预测甲产品实现目标利润的销售量和销售收入；目标利润的销售量＝（00000）÷（400×（1－12％）－ 300）＝115385目标利润的销售收入＝0＝（3）为使产品在市场上有竞争力，产品单价调低为每件380元，在其他条件不变的情况下，计算保本点销售量和销售收入的增加量。（计算结果取整数）保本点销售量＝2000000÷（380×（1－12％）－300）＝58140销售收入的增加量
＝6708400 1、单利终值计算：F=P*（1+i*n)其中：（1+i*n)这个东西有个名称，叫单利终值系数，请您嘴里用中文念，眼里看着这个公式，手里拿起笔在草稿纸上耗吧，写个几十遍，要做到一看到（1+i*n)，就马上想起中文单利终值系数这个名词。现在，请大家看着这个公式，跟着小鱼念：单利终值F等于现值P乘以单利终值系数。（对，就这样，大声的，重复的念吧！念到口软，念到想吐！）2、单利现值计算：P=F*1/（1+i*n）其中：1/（1+i*n)这个东西有个名称，叫单利现值系数，也像上面一样，嘴里念，眼睛看，手上写。二十遍。结论：单利现值与单利终值互为逆运算。单利现值系数与单终值系数互为倒数（这个结论，不可能理解不了吧？除非你没学过初中数学）把它背下来 单利的现值与终值计算非常简单，按小鱼的方法，二十分钟掌握好它吧。现在，你就只需要把网校习题拿到面前，将它们练习一遍，OK，你已经掌握了！ 现在我们开始学习复利终值与现值的计算
17.（三）复利终值与现值计算复利：上期本息下期再生息的计算方式，又称利滚利。这个词不陌生吧？同样，现值还是用P表示，终值还是用F表示。1、复利终值计算：F=P*（1+i）n （由于论坛无法弄出这个格式，请你们注意，后面N是指“n次方”）注意：现在我们学的这个公式是常规表达式，而在财管上面，对这个复利的计算，引入了另外一个比较有财管特色的表达方式，其表达公式如下：F=P*（F/P，i，n）。现在学习上的一个难点来了：（F/P，i，n）这个东西，叫复利终值系数，别分开念，它就是一个整体，就念着复利终值系数，整个括号中的内容，我们就将它看着是一个符号，其中i是折现率，n是计算期数。现在我来说说这两个公式究竟有什么区别：1、F=P*（1+i）n 这个公式，是常规表达式，但常常用在会计实务中计算利息。2、F=P*（F/P，i，n）是财管用的公式，考试、做题均用这个公式。这就是他们的区别。其中：（1+i）n 以及（F/P，i，n）叫复利终值系数，请大家跟着小鱼念：复利终值等于它的现值乘以复利终值系数。
例：某项目现在投入200万元，若投资报酬率10%，则5年后项目资金总额为（ ）万元。我们先画时间轴来分析： 通过时间轴的分析，我们可以看到，已知条件是P为200万，计算期n是5，利率是10%，我们要求的是时间轴上第5点上的终值F。解：F=P*（F/P，i，n）=200*（F/P，10%，5）=322.1万元。注意：现在请大家学习查系数表，在本例题中的（F/P，10%，5）就念着“期数为5期，折现率为10%的复利终值系数”。请大家翻开教材最后的附录，找到“复利终值系数表”，左边第一列，请大家找到期数为5的那一行，横着着顶部，找到10%那一列，则行和列的交汇处，有一个数字为1.6105。这个数字就代表复利终值系数（F/P，10%，5）=1.6105，大家明白了吧？怎么样？系数表简单吧？2、复利现值计算（重点）P=F/（1+i）n 次方或 P=F*（P/F，i，n）。其中：F/（1+i）n和（P/F，i，n）称为复利现值系数。我们重点掌握后面一个。特别注意：P=F/（1+i）n次方这个公式，通常用在会计实务中计算某资产的现值。延期付款购入固定资产，总价20万，5年后支付，实际利率为4%。则该固定资产的入账价值（现值）为20/（1+4%）5次方。例：某人5年后需用资金20万元，若i=8%，则现在需向银行存入（ ）万元。我们先通过画时间轴来分析：
18. 通过画出时间轴，我们可以很清晰的看到：要想在第五年后，即时间轴上第5点的位置得到20万元，我们要在0点的位置存入多少钱，这就是要通过已知条件F，和利率8%，以及计算期5期来求现值P。解：P=20*（P/F，8%,5)=20*0.万元。其中：0.6806是通过查“复利现值系数表得到的。在考试当中，大家不必担心，这个现值系数表是会给出来的。结论：1、复利终值与复利现值互为逆运算2、复利终值系数与复利现值系数互为倒数。（背下来） 3、多个不等款项求终值与现值（重点）例：某顶目建设期2年，各年初投资额分别为30万、40万，项目建成后预计使用3年，各年末收益分别为35万元、45万元、55万元，若折现率10%。要求：计算项目建成后的总投资；计算项目投产日的总收益。老方法，先画时间轴分析： 益在投产日的现值。
从时间轴上我们可以看到，题目要求我们求的就是投资的30万、40万这两笔钱，在投产日的终值，以及以后三年每年收解：1、求终值：F=30*（F/P,10%,2)+40*（F/P,10%,1)=80.3万元。2、求现值：P=35*（P/F，10%，1）+45*（P/F，10%，2）+55 *（P/F，10%，3）=110.33万元大家看到了吧，这就是逐项求终值和逐个求现值的计算。这个计算希望大家多练习几个题目，掌握好本计算方法。4、利率（折现率）推算（重点，会计、财管均需使用该方法）只涉及1个系数，计算该系数，查表，用内插法计算。涉及多个系数，用逐次测试法，结合内插法计算 例：某项目现投入300万元，5年后资金总额有450万元，则项目报酬率为多少？分析：其实，这题目，告诉我们的已知条件就是P=300，F=450，n=5，让我们求i。也就是利率（折现率）。
现在大家跟小鱼一起学内插法（插值法）：解：第一步：列出算式：根据公式P=F*（P/F，i，n）列出300=450*(P/F,i,5)，可以解得：(P/F,i,5)=0.67第二步：查系数表，目的是确定期数为5期，数值在0.67相邻的两个利率。我们查复利现值系数表查到以下两个利率：期数为5期，数值是0.6806,其利率为8%。期数为5期，数值是0.6499，其利率为9%。
19.第三步：在草稿纸下做如下排列： 请大家看好了，第一行和第三行，叫外项，中间一行叫内项。我们的计算口决是“内减相比等于外减相比”，到底怎么个减怎么个比法，请看下面的计算。第四步：列出算式： 解得：i=**% （大家自己去算吧，一元一次方程） 逐次测试法例题：例：某人现存入银行5万元，期望20年后本利和为25万元，则银行年利率应为多少才满足该人需求？还是老方法，画时间轴进行分析： 从时间轴上，我们可以看到，已知条件是P=5，F=25，期数n=20，还是要我们求i解：第一步：列出算式：根据公式F=P*（F/P，i，n）可列出：25=5*（F/P,i,20),所以得出（F/P,i,20)=5第二步：查复利终值系数表，查什么呢？我们要查期数为20期，数值在5左右的利率。我们查到相邻有一个期数20期，数字为4.661的，其利率是8%。然后我们开始计算5*（F/P,8%,20)=5*4.661=23.305。看，23.305比25小，不是我们所需要的利率。那我们再接着查表，数字小，则利率提高，我们接着查9%，期数5期的数值，查到期数5期，利率9%的数值是5.6044。然后我们再计算：5*（F/P,9%,20)=5*5.。这个数又比25大了。如此，我们可以确定，实际利率i就是8%到9%之间。
第三步：接下来，就用内插法计算了。老样子，在草稿上列出排列，然后列算式计算。 列算式的时候，还是那个口决：内减相比等于外减相比。
20.好了，财管上最重要的两个方法：内插法和逐次测试法，小鱼已经很详细的教大家了，现在，需要大家做的就是：练习，多练题目，把这两个方法做得滚瓜烂熟，记住：一定要动笔写，哪怕再简单的，一眼就看出来的，请你动笔在草纸上练，你要是不练，仅仅是在心里想计算方法，心里列算式而不去动笔，会吃亏的，只有练得多了，这复杂的小数点计算，你才不容易出错。相信小鱼的忠言！！ 小鱼我所写的所有内容，均是小鱼一个字一个字敲上去的，本章总结，到这里为止，已经花了近五小时了，在做财管总结之前，我一直没有预料到写财管的总结是如此的费时费力，每一行关键性文字，我均要从教材里反复精炼，才打上去，每一个图片，均是我在WORD中慢慢画出来，每一个例题，均费了很多心思来设计，并计算，也许你们不会想象小鱼的工作量有多大。你们看到的，只是很少的一部分总结和几个例题，但当中，却含着小鱼无数的汗水，我对大家并没有什么要求，唯一的希望就是，大家在听完网校的课程以后，再来看小鱼的总结，能够给你们一些学习上的思路参考和提示，帮助大家更进一步。网校帮大家学习了60分的内容，小鱼就帮大家再提高10分。谢谢大家，看完以后，回复一下，让我知道您看过了。本来，小鱼我上任财管版主以后，有很多想法，想做几个论坛活动，看来，我高估我的能力了，仅仅是做这个财管总结，就耗去了我大部分的上网时间，我即然做了财管的总结，就不能草草了事，一定要做出最好的，最适合大家学习的总结。论坛的其他活动、管理等事情，只有拜托忘情水、越溪、小草来管理了。（四）、年金终值与现值计算（重点：普通年金的计算）1、年金：定义：相等间隔期，等额系列的现金流，以“A”表示。分类：按每次收付发生时点不同，分为普（通）、即（付）、递（延）、永（续）年金四类。（其实，用小鱼的话给大家翻译一下这个定义就是：在每年末发生的金额相等的现金流。在年初发生的，叫即付年金，但所有类型，不管是即付也好，递延也好，最终，我们都可以把它用普通年金（年末发生）的方法来计算。因此，我才告诉大家，要核心掌握的就是普通年金的计算。2、普通年金终值与现值计算普通年金——简称“年金”（1）普通年金终值计算公式：F=A*（F/A，i,n）------其中：（F/A，i,n）读作年金终值系数。例：企业设立一项基金，每年末投入20万元，i=8%，则5年后该基金本利和为（
）老方法：画时间轴。 分析：本题已知Ａ＝２０万,n=5,i=8%。求F解：根据公式：F=A*（F/A，i,n）可得出：F=20*（F/A，8%,5)。查“年金终值系数表”得到（F/A，i,n）=5.8666。（年金系数表的查法与复利现值系数表一样，不用小鱼再教了吧？）。故本题F=20*5.万元。
21.（2）偿债基金计算偿债基金：指在未来某一时点达到一定数额资金，从现在起每期末等额提取的准备金。小鱼批注：偿债基金系数没有表，做题时用年金终值系数数的倒数来计算，考试时会给出年金终值系数表。
公式：A=F*（A/F，i,n）。式中：（A/F，i,n）称作偿债基金系数结论：1、普通年金终值与偿债基金互为逆运算。2、年金终值系数与偿债基金系数互为倒数。例：某人4年后需偿还60000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项，i=10%，则每年需存入（ ）本题时间轴，我不再画了，大家应该已经可以自己动手了，现在我就开始分析：本题已知条件：F=60000元，i=10%,n=4.我们求A。解：方法一：根据公式F=A*（F/A，i,n）可以得出：60000=A*（F/A，10%,4）。移项得到：A=60000/（F/A，10%,4）。查年金终值系数表得4.641，故本题A==12928.25元。方法二：根据偿债基金公式A=F*（A/F，i,n）可以得出：A=6000*（A/F，10%,4)。但是现在有一个问题：根本没有偿债基金系数表，我们无法查到，怎么办？好，请看小鱼上面写的结论2：年金终值系数与偿债基金系数互为倒数。我们现在就以这个结论来计算。即然他们互为倒数，则一定是：（A/F，i,n）=1/（F/A，i,n）。如此，我们用倒数替换一下上面的式子可以得到：A=6000*1/（F/A，10%,4)。好了，大家看，这样一替换以后，不是就和方法一的式子一样了吗？呵呵，其实，财管学起来挺有意思，就比如资金时间价值这一章，这些互相倒来倒去的玩意，你要是仔细研究的话，会有各种各样的方法，解题方法不止一种，可以有很多种思路，有兴趣的同学，可以没事研究着玩玩。像后面的递延年金，即付年金等的计算，我们就是要通过不断的转换思路，最终都将它们转换成普通年金的形式来计算。（3）普通年金现值计算（超级重点）——还是那句话：递延年金、即付年金等，最终都将转换成普通年金计算，因此，掌握了普通年金的计算，就等于把后面的都学会了。公式：P=A*（P/A，i,n）。其中：（P/A，i,n）叫年金现值系数，教材有现值系数表可查。其时间轴的表现形式为： 已知条件：A，i,n。我们要求P，即现值。注意：普通年金均指年末的现金流量。如果是年初的现金流量，我们称作：即付年金，顾名思义嘛。即付就是立即支付。这一点大家注意区别一下。还是用例题教大家吧例：公司有一付款业务，有下列方式可供选择：甲：现在一次支付100万元。乙：在第5年初一次支付140万元；丙：分期付款，每年末支付30万元，连续支付5年。若i=10%，要求：利用现值选择付款方式。
22.分析：本题是给出了甲乙丙三种付款方案，让我们选择一种最佳的付款方案，也就是体现了财管的“抠门原则”，要我们找出最省钱，成本最低的一种方案，如何找呢？这题目的思路就是：计算三种方案的现值，然后比较，现值最小的那个就是最低付款方案。好了，开始解题：老方法，画时间轴，依次计算各方案的现值： 现在我们可以看到：甲方案在第一年初一次支付100万，这不用再计算，其现值就是100万。 大家再看乙方案：这是在第5年初一次支付140万，这不就是一个计算复利现值吗？但注意：在第5年初，我们折现到0点，大家数一数，只有四个格子，实际上告诉我们，这次计算的期数是4期，明白了吗？这就是画时间轴的好处，我们直接数格子就行了，如果不画时间轴，恐怕会有很多人会按5期来折现了。记住了：这就是小鱼教大家的解题之前，都要画出时间轴。
好了，我们来计算乙方案的现值：根据公式：P=F*（P/F，10%,4)。查系数表得到：P=140*0.683=95.62万元。 现在大家再看丙方案的时间轴，其中A=30，n=5,i=10%。求P。（请大家多多观察普通年金的时间轴表现形式，一定是年末！！数格子有5格）。根据公式：P=A*（P/A，10%，5）得到P=30*3.7908。解得P=113.72万元。
23.好了，现在我们全部计算出来了，甲方案现值100万，乙方案现值95.62万，丙方案现值113.72万元，我们通过比较，可以知道乙方案是最佳方案，甲方案次之，丙方案最差。结论：乙方案付款额的现值最低，应该选择乙方案付款。（答题时请按小鱼这样来答）（4）年资本回收额计算年资本回收额：指初始一笔款项，在一定期限内每期末等额回收的金额。公式：A=P*（A/P,i,n).其中:（A/P,i,n)叫作资本回收系数，这个系数没有表可以查。结论：1、普通年金现值与年资本回收额互为逆运算。2、年金现值系数与资本回收系数互为倒数。（我们就利用这一点来计算回收额）例：某人以8%利率借款20万元，投资于期限为6年的项目，则每年至少收回（ ）万元，项目才有利？画时间轴： 现在我们可以看到，其现值P是20万，有6格。即n=6，年利率为已知条件i=8%。我们要求A解：方法一：根据公式：A=P*（A/P,i,n)可以得到A=20*（A/P,8%,6)由于他们互为倒数，因此可以写为：A=20*1/（P/A，8%，6）。查普通年金现值系数表可得到（P/A，8%，6）=4.6229.因此，解得A=4.326万。方法二：根据公式：P=A*（P/A,i,n）可以得到：20=A*（P/A，8%，6）。移项得A=20/（P/A，8%，6）。解得结果一样。
看吧，随你怎么玩，想用哪种方法玩都行，结果都一样。现在，不再是教材玩我们，而是我们玩教材。解题可以有多种方法，大家可以慢慢钻研，习惯用哪一种都可以，无论用哪种方法，均不会错，也不会丢分，就看大家习惯喜欢用哪种了。通过上面这么多例题，大家有没有一种体会：财务管理其实是一门很有意思的学科，并不是想象中的那么枯燥。我们不管学习什么，都要学会从学习当中找到乐趣，去体会乐趣，然后将知识转变成游戏，变成脑筋急转弯，在娱乐当中去学习。做到这一点，并不难！在以后的总结中，我会为大家介绍更多的学习财管的乐趣的。3、即付年金终值与现值计算（只注意客观题，一般不考大题的计算）稍后继续写，休息一下。前面的已经是核心内容，以下的东西已经很简单了。大家不要害怕这一堆长得像双胞胎一样的公式，等全部介绍完以后，小鱼会给大家一个总的汇总，让大家方便记忆公式和区别公式。很简单的，不要怕。OK。
即付年金：指从第一期起，每期期初发生的等额系列现金流。（1）即付年金终值计算：F=A*（F/A,i,n）*（1+i）注意：教材上罗列的公式与我这里有所不同，教材写的什么期数加一，系数减1什么的，小鱼不建议去背了，只记我给出的上述公式就可以了，现在我将公式给大家分析一下，你们就可以很容易记住了：
24.. 请大家仔细观察时间轴，即付年金，是每年年初支付的。所以0点上也有一个年金A。但是，如果我们把时间轴往0点的左边横移一格，原来的0点变成了1点）而右边则少掉一格。时间轴变成了如下形式： 是不是变成了普通年金终值的计算？大家往回看看普通年金终值的计算公式，其公式是：F=A*（F/A，i,n）但是，这里有一个问题，请看上图，我们如此计算的终值，是计算到8点的终值，而我们原来的时间轴，是要计算到9点，我们似乎少算了一格。因此，我们就在公式后面加上一个“*（1+i）”。也就是再往后面复利计算一期。故即付年金公式就是：F=A*（F/A,i,n）*（1+i）这个地方，实在是有点不太好表达，可能需要您多体会一下，反复看几遍小鱼的这个思路，当你明白这个思路以后，这个公式似乎就不用记了，你一定就能够掌握了！！本题不再给例题了，大家看看教材上的例题，然后用上述方法计算一下，再和教材的结果对比，看看是不是一样的？（2）即付年金现值计算公式：P=A*（P/A,i,n）*（1+i）我们再来理解一下这个公式：请看时间轴：25.现在我们要求的是0点的现值。我们有两种方法：方法一：0点上的A是不是已经就是一个现值了？这个不用再计算，然后我们看剩下的，也就是忽略0点上的A以后，整个时间轴，是不是又变成了普通年金现值的计算？但是注意：忽略了0点上的A，我们就要少计算一期了，明白吗？假如题目说：每年年初支付，连续支付10年，我们把第一个年初支付的忽略，是不是变成了每年末支付，连续9年的普通年金？仔细体会一下。因此，我们的公式就是这样：P=A+A*（P/A，i,n-1）。但这个公式小鱼只要求你们理解，可以不记。我们重点记第二种方法：方法二：我们还是像终值计算那样，把时间轴往左横移一格，左边多出一格，右边减少一格。现在是不是变成了普通年金？但是，右边少了一格，也就是说，我们就少算了一期。因此，在这个基础上，我们就再来复利计算一期就OK了。故公式如下：P=A*（P/A,i,n)*（1+i）把上面的思路理解以后，您是不是已经不用背诵，就记住了即付年金的公式了呢？呵呵，简单吧。 4、递延年金终值与现值计算（1）递延年金终值的计算：与普通年金终值计算相同，并且与递延期长短无关。OK，一句话就搞定。也就是说，不管递延期多久，我们不去理睬，也不要纳入计算期数，画出时间轴，按年金终值的方法计算就OK了。（2）递延年金现值的计算：这个就更简单了，我们看时间轴：（你们有没有发现小鱼我是在画房子，而不是画时间轴？） 请仔细观察，这个图是递延3年后，每年年初支付的即付年金。也可以说成是递延2年后，每年年末支付的普通年金。 我们的计算思路是：首先，将其按普通年金计算方法折现到2点。然后，再从2点直接复利折现到0点。两次跳跃就完成了。简单吧？因此，公式表达如下：P=A*（P/A,i,n）*（P/F，i,m)（其中，n是普通年金计算期数，m是复利折现的期数)好了，现在小鱼来教你们玩教材：咱们继续看上面这个图形，我们假设1点和2点都有年金A，那这个是不是就完全是个普通年金的形式了吗？我们现在就按这个假设来计算0点的年金现值：P=A*（P/A,i,8）。好了，现在算到了0点的现值，我们再减去假设的两个年金，不就还原成了递延年金的结果了吗？因此，在这个公式的基础上，减去2期的普通年金：P=A*（P/A,i,n）—A*（P/A，i,2)。这样做，完全正确！！ 接下来，我们再继续：我们把2点假设成0点，然后从2点开始计算终值到8点。这不就变成了年金终值的计算？期数变成了6期。其公式如下：F=A*（F/A,i,6)。这下，咱们再把8点的终值给复利折现回0点，哈哈，这不就把它的现值给算出来了吗？ P=A*（F/A,i,6)*（P/F，i,8）。 OK，现在给一个例题，大家按上面的几种方法，玩一玩。公司有下列付款方案：甲：从现在起，每年初付30万，连续支付5年。乙：从第5年开始，每年初支付25万，连续支付8年。若i=8%，利用现值选择付款方案。大家做一做这个题，做得全对的，小鱼版主将给予论坛金币奖励。有提出更好的计算方法的，再给予鲜花和勋章奖励。请用回贴形式做出答案，最好附上时间轴。26.5、永续年金终值与现值计算（1）永续年金无终值计算（2）现值：P=A/i。就这个公式，没了。别问为什么，别管这个公式怎么来的，死记就行了，最多考个单选题。（背下这个公式） 三、名义利率与实际利率（注意客观题）（背下这个公式）当年复利（计息）多次时，题目中给出的利率是名义利率。则年实际利率i=(1+r/m)m —1 （r:名义利率；m:年复利次数；其中括号后面的m是指m次方）若年复利一次，则i=r；若年复利多次，则i&r。对债权人而言，年复利次数越多越有利，对债务人而言，年复利次数越少越有利。（读十遍）例：某人现存入银行20000元，若利率8%，半年复利一次，则5年后本利和为多少？方法一：先求i再进行计算：i=(1+r/m)m —1=(1+8%/2)2—1=8.16%。然后求终值：F=P*（1+i）n（n是指n次方)。=20000*（1+8.16%）5=29604.89元方法二：调整计息期利率与期数：F=P*（F/P，r/m,m*n)=20000*（F/P,8%/2,2*5) ——这个公式应该看得懂吧？看不懂？你没注意听讲！！回头重学复利终值的计算。 到此为止，资金时间价值的核心内容全部写完，大家能够掌握上面的内容，已经足以应对考试了。有兴趣的，再回去翻翻教材，深入体会一下教材的思路。不过，如果你们能够完全掌握小鱼的这种思路的话，会更灵活应对题目的。现在，我把本章的双胞胎公式给大家一个总结，以方便大家记忆和学习：1、4对逆运算，4对系数互为倒数。2、永续年金只有现值而无终值计算。3、递延年金、永续年金均属普通年金的特殊形式。递延年金终值=普通年金终值（计算相同）4、复利终值系数（F/P，i,n)复利现值系数(P/F,i,n) 普通年金终值系数（F/A,i,n)偿债基金系数(A/F,i,n） 普通年金现值系数(P/A,i,n）资本回收系数(A/P,i,n） 即付年金终值系数(F/A,i,n)*(1+i)即付年金现值系数（P/A,i,n)*(1+i)5、单利终值=现值*单利终值系数：F=P*（1+i*n)单利现值=终值*单利现值系数：P=F*1/（1+i*n） 复利终值=现值*复利终值系数：F=P*（F/P,i,n）或F=P*（1+i)n复利现值=终值*复利现值系数：P=F*（P/F,i,n）或P=F/（1+i)n（注意：此公式P=F/（1+i)n计算现值通常用在会计实务中计算现值）（重点公式）普通年金终值（简称年金终值）=普通年金*普通年金终值系数：F=A*（F/A,i,n）偿债基金=终值*偿债基金系数：A=F*（A/F,i,n）普通年金现值=年金*年金现值系数：P=A*（P/A,i,n）（重点公式）资本回收额=现值*回收系数：A=P*（A/P,i,n） 即付年金终值=即付年金*即付年金终值系数：F=A*（F/A,i,n)*(1+i)即付年金现值=即付年金*即付年金现值系数：P=A*（P/A，i,n）*（1+i）或P=A+A*（P/A，i,n-1）推导出普通年金终值、现值的一般计算公式普通年金的终值和现值系数是怎样得到的？ 推导出普通年金终值、现值的一般计算公式普通年金终值指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值.例如：每年存款1元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值和年金终值，可计算如下：
1元1年的终值=1.000元1元2年的终值=(1+10%)1=1.100(元)1元3年的终值=(1+10%)2=1.210(元)1元4年的终值=(1+10%)3=1.331(元)1元5年的终值=(1+10%)4=1.464(元)1元年金5年的终值=6.105(元)如果年金的期数很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐.由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法.设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值S为：S=A+A×(1+i)+,,+A×(1+i)n-1，
(1)等式两边同乘以(1+i)：S(1+i)=A(1+i)+A(1+i)2+,,+A(1+l)n，（n等均为次方） （2)上式两边相减可得：S(1+i)-S=A(1+l)n-A,S=A[（1+i）n-1]/i式中[（1+i）n-1]/i的为普通年金、利率为i，经过n期的年金终值记作(S/A，i,n),可查普通年金终值系数表.年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和.每年取得收益1元，年利率为10%，为期5年，上例逐年的现值和年金现值，可计算如下：1年1元的现值==0.909(元)2年1元的现值==0.826(元)3年1元的现值==0.751(元)4年1元的现值==0.683(元)5年1元的现值==0.621(元)1元年金5年的现值=3.790(元)计算普通年金现值的一般公式为：P=A×(1+i)-1+A×(1+i)-2,,+A×(1+i)-n，
(1)等式两边同乘(1+i)P(1+i)=A+A(1+i)－1+,,+A(1+i)－(n－1)，
(2)(2)式减(1)式P(1+i)-P=A-A(1+i)－n，剩下的和上面一样处理就可以了。普通年金1元、利率为i，经过n期的年金现值，记作(P/A，i,n)，可查年金现值系数表.另外，预付年金、递延年金的终值、现值以及永续年金现值的计算公式都可比照上述推导方法，得出其一般计算公式.
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