k(k＋1)(2k＋1)＋6(k＋1)²/6怎么化简 求大神解一下 写下些回忆gl详细步骤

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-04-22 07:02 标签： 写下些回忆
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证明：1+1/2²+1/3²+1/4²+1/5²+.+1/n²=π²/6
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这个东西证明不大容易,简单说说吧：有一种求圆周率的一种逼近方法,利用到欧拉级数,相关知识自己查一下.证法一：欧拉本人给出的首先根据黎曼函数展开sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+.然后利用sinx/x的零点,容易知零点为nπ所以sinx/x=(1-x/π)(1+x/π)(1-x/2π)(1+x/2π)+.=(1-x^2/π^2)(1-x^2/4π^2).(1-x^2/n^2π^2)比较展开式和上式中x^2的系数得-x^2(1+1/4+1/9+.1/n^2)/π^2=-x^2/3!所以1+1/4+1/9+.1/n^2=π^2/6证法二：高数课本上查一下利用傅立叶级数做,展开f(x)=|x|,x属于(-π,π)证法三：利用黎曼zeta函数和伯努利数的关系Zeta(k)=2^(2k-1)*B(k)*π^(2k)/(2k)!,其中B(1)=1/3令k=1,得Zeta(2)=π^2/6
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＞＞＞如果一个三角形的三边长分别为1、k、4．则化简|2k-5|-k2-12k+36的..
如果一个三角形的三边长分别为1、k、4．则化简|2k-5|-k2-12k+36的结果是（　　）A．3k-11B．k+1C．1D．11-3k
题型：单选题难度：偏易来源：不详
∵三角形的三边长分别为1、k、4，∴1+4＞k4-1＜k，解得，3＜k＜5，所以，2k-5＞0，k-6＜0，∴|2k-5|-k2-12k+36=2k-5-(k-6)2=2k-5-[-（k-6）]=3k-11．故选A．
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据魔方格专家权威分析，试题“如果一个三角形的三边长分别为1、k、4．则化简|2k-5|-k2-12k+36的..”主要考查你对&&二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简，三角形的三边关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简三角形的三边关系
二次根式的加减乘除混合运算：顺序与师叔运算的顺序一样,先乘方，后乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。 ①在运算过程中,多项式乘法,乘法公式和有理数(式)中的运算律在二次根式的运算中仍然适用。②二次根式的加减乘除混合运算过程中，每个根式可以看作是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”。③运算结果是根式的，一般应表示为最简二次根式。二次根式的化简：先对分子、分母因式分解，能约分的就约分，能开方的就开方，或先对被开方数进行通分，然后再通过分母有理化进行化简。 二次根式混合运算掌握：1、确定运算顺序。2、灵活运用运算定律。3、正确使用乘法公式。4、大多数分母有理化要及时。5、在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化。6、字母运算时注意隐含条件和末尾括号的注明。7、提公因式时可以考虑提带根号的公因式。
二次根式化简方法：二次根式的化简是初中阶段考试必考的内容，初中竞赛的题目中也常常会考察这一内容。分母有理化：分母有理化即将分母从非有理数转化为有理数的过程，以下列出分母有理化的几种方法：（1）直接利用二次根式的运算法则：例：（2）利用平方差公式：例：（3）利用因式分解：例：（此题可运用待定系数法便于分子的分解）换元法（整体代入法）：换元法即把根式中的某一部分用另一个字母代替的方法，是化简的重要方法之一。例：在根式中，令，即可得到原式=√(u2+9-6u)+√(u2+25-10u)=√(u-3)2+√(u-5)2=2u-8=2√(x+2)-8
提公因式法：例：计算巧构常值代入法：例：已知x2-3x+1=0,求的值。分析：已知形如ax2+bx+c=0（x≠0）的条件，所求式子中含有的项，可先将ax2+bx+c=0化为x+=，即先构造一个常数，再代入求值。解：显然x≠0，x2-3x+1=0化为x+=3。 原式==2. 三角形的三边关系：在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。设三角形三边为a,b,c则a+b&ca+c&bb+c&aa-b&ca-c&bb-c&a在直角三角形中，设a、b为直角边，c为斜边。则两直角边的平方和等于斜边平方。在等边三角形中，a=b=c在等腰三角形中， a,b为两腰，则a=b在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下，c2=a2+b2-2abcosc三角形的三边关系定理及推论：（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。推论：三角形的两边之差小于第三边。（2）三角形三边关系定理及推论的作用：①判断三条已知线段能否组成三角形；②当已知两边时，可确定第三边的范围；③证明线段不等关系。
发现相似题
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