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如果是分式分子次数大于分母次数,那极限为无穷反之为0顺便问个具体的像(5x^3+1)/(10x^3-3x^2+7)这种上下次数都不一致的怎么办x趋向于无穷
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【问题补充：顺便问个具体的】像(5x^3+1)/(10x^3-3x^2+7)这种上下次数都不一致的怎么办x趋向于无穷答案是二分之一吗?这种情况下,可以分子分母同除以x^3：化成(5+1/x^3) / (2-3/x+7/x^3)x趋近于+∞时,分式极限是1/2
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当然不是啦，也要看底数的，如果你的底数小于1那就不一样了
没错，你上下除以分子分母的最高次方.1除X（为无限）的幂（次数大于0）就是0。或者楼主用罗比达法则可以直接求出
求极限 先看极限的趋近什么数
这样分式的 如果趋于无穷大 分子分母都有X的次方 就拿X的次方最大的那个数上下除 也要看底数比较1
如果是趋于一个确定的数 比如1可以先把1分子分母带进去试试看 都为O肯定可以化解消去一项的 再运用好2个重要极限 差不多了...
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＞＞＞一个分数的分子比分母小6，如果分子分母都加1，则这个分数等于，..
一个分数的分子比分母小6，如果分子分母都加1，则这个分数等于，求这个分数？
题型：解答题难度：中档来源：广东省期中题
解：设这个分数的分子为x，则这个分数的分母为x+6， 依题意得&&&&&& &&& 解得 x=1&&&& 经检验，x=1是原方程的解&&&& 分母为1+6=7，&&& 所以这个分数为
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据魔方格专家权威分析，试题“一个分数的分子比分母小6，如果分子分母都加1，则这个分数等于，..”主要考查你对&&分式方程的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
分式方程的应用
列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同，但必须注意，要检验求得的解是否为原方程的根，以及是否符合题意。列分式方程解应用题的一般步骤是：①找等量关系（审）:理解题意,弄清具体情境中的已知量与未知量以及它们之间的基本关系;②设:设未知数,用含x（或其他字母）表示某个未知数，由该未知数与其他数量的关系，写出表示相关量的式子；③列：找出相等关系，列出分式方程；④解：解这个分式方程；⑤检验：双重检验，先检验是否为增根，再检验是否符合题意；⑥答：写出答案。例题南宁到昆明西站的路程为828KM，一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2H后，直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度.设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x由题意得：828/x-828/1.5x=6 ，(828×1.5-828)/1.5x=6 ，414/1.5=6x， x=46, 1.5x=69答：普通车速度是46千米每小时，直达车是69千米每小时。无解的含义：1.解为增根。2.整式方程无解。（如：0x不等于0.）用分式解应用题的常见题型：（1）行程问题有路程、时间和速度三个量，其关系式是路程=速度×时间，一般式以时间为等量关系。（2）工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量，其关系式是工作总量=工作效率×工作时间。（3）增长率问题，其等量关系式是原量×（1+增长率）=增长后的量，原量×（1+减少率）=减少后的量。
发现相似题
与“一个分数的分子比分母小6，如果分子分母都加1，则这个分数等于，..”考查相似的试题有：
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因为x趋于-∞，而根式下的部分为正值，当其除以x的时候，相当于正数除以一个负数，所以还得负数，故加负号。
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擅长：暂未定制
复数平方在开方之后是它的相反数
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问题描述：
极限X趋于0,分子是(1加X)的n分之一次方,减1;分母是X.结果是n分之1.为什么
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这是一个极限公式,当x趋向于0时,（1+x)^1/n-1=x/nx/n*1/x=1/n
我来回答：
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方法如下：cos(1+x)的1/x次方=e的ln[cos(1+x)的1/x次方]=e的{[lncos(1+x)]/x}求 [lncos(1+x)]/x极限即可分子极限是负数,分母极限0x趋于0-,所求极限不存在=e的+∞=+∞x趋于0+时,所求极限=e^(-∞)=0
用等价无穷小的替代,分母等价于x*sinx等价于x平方,分子中的因式(1+x-x^2)^1/2变形为e^ln[(1+x-x^2)^1/2]-1等价于1/2ln（1+x-x^2)又等价于x-x^2,分子分母约去就是结果
你确定分子是加1而不是减1 再答： ？ 再答： 如果你没学错的话这个的极限是∞ 再答： 写错再问： 我也想变成减一 再答： 那就是无穷 再答： 这个又不是未定式，直接可以代进去分析 再答： 不过极限为无穷不就是极限不存在啊再问： 如果我使用洛必达呢再问： 结果等于负二 再答： 不可以用洛必达啊，这里都不符合使用洛必达法
先把分子有理化,则原式变为lim (tan x-sin x)/2[xln(1+x)-x²]=lim [sinx(1-cos x)]/2x[ln(1+x)-x]sin x和x等价无穷小,约掉原式=lim (1-cos x)/2[ln(1+x)-x]=lim sin²(x/2)/x²=1/4P
对的,你可以这样理先求它的倒数,即0除以一个不为0的数结果可得为0而0的倒数是无穷所以也就是极限下,分母趋于0,分子不为0,那么分子就是分母的无穷倍
原式=lim(x->0+)(cotx/lnx)=lim(x->0+)(-x/sin²x)=lim(x->0+)[(x/sinx)²*(1/x)]=lim(x->0+)(x/sinx)²*lim(x->0+)(-1/x)=1*(-∞)=-∞
=lim(2xf(x^2))/(2x∫(0,x)f(t)dt+x^2f(x))=lim(2f(x^2))/(2∫(0,x)f(t)dt+xf(x))=lim(4xf'(x^2))/(3f(x)+xf'(x))在题目条件f(0)=0.f'(0)不等于0,这题没办法做下去了,分子分母的极限都是0
将(1+x)^(1/x)作x=0处的泰勒展开,得(1+x)^(1/x)=e-e*x/2+11e*x^2/24-7e*x^3/16+o(x^3).则原式等于极限x趋于0的[e-e*x/2+11e*x^2/24-7e*x^3/16-A-Bx-Cx^2]/x^3欲使D不为0,应让分子的x的二次方项、一次方项和常数项均为0故1
利用对数性质(cosx)^(1/x^2)=e^[ln(cosx)^(1/x^2)]=e^(1/x^2 * lncosx)=e^(lncosx/x^2)只要对指数部分求极限即可,有两种方法:一,等价无穷小ln(1+x)～x,1-cosx～x^2/2.lim(lncosx/x^2)=lim ln[1+(cosx-1)]/x
当x趋于0时e^x-1=0 sinx=0 是0分之0的形式,所以用洛必塔法则即对分子分母分别求导x趋于0 lim (e^-1)/sinx =x趋于0 lim(e^x-1)'/(sinx)'= x趋于0 lime^x/cosx=1/1=1
根据等价无穷小的代换定理,在对仅含乘除乘方开方的函数求极限时,只要是等价无穷小都可以互相替换. 再问： 加减时候不能反向代换？ 再答： 与其它式子相加减的无穷小根本就不能代换，当然也不能反向代换。
当x趋于0时,(1+√x)^1/2 趋于1,所以此项可代换掉lim(x→0) ln(x^x) = lim(x→0) xlnx = lim(x→0) lnx / (1/x)= lim(x→0) (1/x) / (-1/x²) = lim(x→0) (-x) = 0即 lim(x→0) x^x = e^0 = 1
是不是n^2/(n+n^2) n^2/(n+n^2)=n/(1+n)分子极限是0,分母极限是1所以极限是0
这个极限是0sin(2/x)是有界函数,有界函数乘0得0 再问： 为什么不可以用公式lim（x→0）sin（1/x）/（1/x）=1 再答： 因为你这样变形成有界函数除以∞的形式，还是得0呀 lim(x→0) sinx/x=1 是在分子分母都→0时才得1的再问： 对哦！谢谢大神啦~做一天题，做傻了…… 再答： 那就休息
用泰勒公式展开e^2x, 分子等价于x^2, limxsinx/(e^2x-2x-1) = lim x^2/[(1+2x+(2x)^2/2+ o(x^2))-2x-1]=limx^2/2x^2=1/2
是0/0形的 可以用罗毕塔法则,分子坟墓同时求导 结果是根号3
用洛必达法则分子分母同时求导得3+cosx/3-sec^2带入x=0得x极限=2
x趋于0时,sin2x可以代换成2x,那么limx趋于0(sin2x/x的平方+x)=limx趋于0(2x/x的平方+x)=limx趋于0(2/x+1)=2
lim(√1+tanx-√1+sinx)/(x√1+sinx^2-x)x->0=lim(1+tanx-1-sinx)(lim(√1+tanx-√1+sinx)/(x√1+sinx^2-x)x->0=lim(1+tanx-1-sinx)(√1+sinx^2+1)/[(√1+tanx+√1+sinx)x(1+sinx^2-
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