【数学研究性学习课题方案总结 3800字】- 天天范文
数学研究性学习课题方案总结（3800字）
来自：字数：3800
研究性学习
1、银行存款利息和利税的调查
2、气象学中的数学应用问题
3、如何开发解题智慧
4、多面体欧拉定理的发现
5、购房贷款决策问题
6、有关房子粉刷的预算
7、日常生活中的悖论问题
8、关于数学知识在物理上的应用探索
9、投资人寿保险和投资银行的分析比较
10、黄金数的广泛应用
11、编程中的优化算法问题
12、余弦定理在日常生活中的应用
13、证券投资中的数学
14、环境规划与数学
15、如何计算一份试卷的难度与区分度
16、数学的发展历史
17、以“养老金”问题谈起
18、中国体育彩票中的数学问题
19、“开放型题”及其思维对策
20、解答应用题的思维方法
21、高中数学的学习活动——解题分析 A）从尝试到严谨、
B）从一个到一类
22、高中数学的学习活动——解题后的反思—开发解题智
《 立几部分 》
问题1 平几中证点共线、线共点往往较难，通常出现在竞赛中。而立几中的这类问题却是非简单，主要的依据仅仅是平面的
基本性质：两个平面的公共点共线。可否将平几问题的这类问题进行升维处理。即把它转化为立几问世题加以解答。
问题2 用运变化的观点对待数学问题，将会发现问题的实质及问题之间的联系，但对于立几中的这方面还显得不够，可以通
过整理、收集这方面的材料加以综合研究。
问题3 作为降维处理的一个例子：可考虑异面直线距离的几种转化，如转化为线面距、点线距、面面距等。
问题4 异面直线的距离是：异面直线上两动点的连线中最短的线段长度。所以可以用函数的观点来解决。即建立一个两动点
的距离函数，利用求函数的最小值达到目的。
问题5 立几中的许多问题可化归为确定点在平面内的射影位置。如点面距、点线距、体积等。于是确定点在平面内的射影显
得非常重要，试给出一种通用方法进行确定。
问题6 作二面角的平面角是立几中的难点，常用方法有：定义法、三垂线法、垂面法。其实质是以点定位，即当点在二面角
的棱上时用定义法、当点在一个半平面内时用三垂线法、当点在空间时时用垂面法。问题似乎已解决。但对于较复杂 的图形，由于点的个数较多，以哪个点作为定位点就难以决定。试给出以线定位来作二面角的平面角的方法及步骤。 问题7 等积变换在立几中大显上内身手，而非等积变换是它的一般情形，作用更大，却被人们所忽视。利用非等积变换能
解决求体积、求距离、证明位置关系等问题。试利用类比平几的相应方法探索之。
问题8 将三垂线定理进行推广与引伸，即所谓三面角的正、余弦定理及其特例直三面角的正、余弦定理。以开阔眼界。
《解几部分 》
问题9 对于数学的公式，我们应当做到三会：即正用、变用和逆用。如解几中有许多公式如两点距离、点到直线距离公式，
定比分点、斜率公式等，考虑其逆用，就可得到构造法证题，试研究解几中的各种公式逆用，以充实构造法证明。
问题10 我们对待任何问题（包括解决数学问题）往往用自己的审美意识去审视，以调节自己的行动计划。在解几中探索与
搜集以美的启迪思维的题材，加以整理与综合研究。
问题11 整理解几中常常被人忽视和特例而使问题的解决不完整的有素材，如用点斜式而忽视斜率存在，截距式而忽视截距 慧
23、中国电脑福利彩票中的数学问题
24、各镇中学生生活情况
25、城镇/农村饮食构成及优化设计
26、如何安置军事侦察卫星
27、给人与人的关系（友情）评分
28、丈量成功大厦
29、寻找人的情绪变化规律
30、如何存款最合算
31、哪家超市最便宜
32、数学中的黄金分割
33、通讯网络收费调查统计
34、数学中的最优化问题
35、水库的来水量如何计算
36、计算器对运算能力影响
37、数学灵感的培养
38、如何提高堂效率
39、二次函数图象特点应用
40、统计月降水量
41、如何合理抽税
42、市区车辆构成
43、出租车车费的合理定价
44、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？
45、购房贷款决策问题
问题12 利用角参数与距离参数的相互转化以实现命题的演变，达到以点带面，触类旁通的目的。
问题13 将与中点有关的问题及解决方法进行推广，使之适用于定比分点的相应问题与方法。
问题14 研究求轨迹问题中的坐标转移法与参数法的相互联系。
问题15 关于斜率为 1的特殊直线的对称问题的简捷解法中，概括出适用范围更加广阔的解题策略。
问题16 解决椭圆问题不如圆容易，能否使问题化归，即椭圆问题的圆化处理，进而研究圆锥曲线（包括其退化情形如两条
相交线，平行线等）的圆化处理。
问题17 整理与焦半径有关的问题，并将之“纯代数化”，进而研究其“纯代数解法”，从中探索新方法。
问题18 把点差法解中点弦问题进行推广，使之能解决“定比分点弦”问题。
问题19 求轨迹问题中，纯粹性的简捷判别。
问题20 在定比分点公式、弦长公式、点到直线的距离公式的推导过程中隐含着“射影思想”，扩大这思想在解几中的地位或
问题21 对平移变换的解题功能进行综述。
问题22 与中点弦有关的圆锥曲线中的参数范围确定问题，往往需要建立不等式进行求解，各种方法中以点在曲线内部条件
为隹。试将这方法推广到定比分点弦的情形。
《函数部分 》
问题23 空集是一切集合的子集，但在解决关集合问题时，常常忽略这一事实。试整理这方面的各类问题。
问题24 整理求定义域的规则及类型（特别是复合函数的类型）。
问题25 求函数的值域、单调区间、最小正周期等有关问题时，往往希望将自变量在一个地方出现，所以变量集中的原则就
提供了解题的方向，试研究所有与变量集中原则有关的类型（如配方法、带余除法等）。
问题26 总结求函数值域的有关方法，探索判别式法的一般情形——实根分布的条件用于求值域。
问题27 利用条件最值的几何背景进行命题演变，与命题分类。
问题28 回顾解指数、对数方程（不等式）的化归实质（利用外层函数的单调性去掉两边的外层函数的符号），我们称之为“给
函数更衣”，于是我们可以随心所欲地将方程（不等式）进行演变。你能利用这一点编拟一些好题吗。
问题29 探求“反函数是它本身”的所有函数。从而可解决一类含抽象函数的方程，概括所有这种方程的类型。
问题30 在原点有定义的奇函数，其隐含条件是f(0)=0,试以这一事实编拟、演变命题。
问题31 把两面镜子相对而立，若你处于其中，将看到许多肖像位置呈现出周期性，你能把这一事实数学化吗？若把轴对称
改为中心对称又怎么结论？
问题32 对于含参数的方程（不等式），若已知解的情况确定参数的取值范围，我们通常用函数思想及数形结合思想进行分离
参数，试概括问题的类型，总结分离参数法。
问题33 改变含参数的方程（不等式）的主元与参数的地位进行命题的演变。探索换主元的功能。
《三角部分 》
问题34 数形结合是数学中的重要的思想方法之一，而单位圆中的三角函数线却被人们所遗忘，试探它在解决三角问题中的
数形结合功能。
问题35 概括sinx+cosx=a时相应x的取值范围，及问题条件中涉及这一条件时的所隐含的结论。
问题36 整理三角代换的的类型，及其能解决的哪几类问题。
问题37 三角最值的构造证法中，型如 ，可转化成：1）动点（ccosx.asinx）与定点（-d,-b）连线的斜率；2）或先化为 从而
转化为动点（cosx.sinx）与定点 连线斜率等，考虑各种构造法的背景的联系，能否以此联系用于解决几何问题。
问题38 一个三角公式不仅能正用，还需会逆用与变用，试将后者整理之。
问题39 概括三角恒等式证明中的一次弦式、高次弦式和切式证明的常用方法。
问题40 三角形的形状判定中，对于含边角混合关系的条件，利用正、余弦定理总有两种转化，即转化为角关系或边关系，
探索其中一种对另一种解法的启示功能。
《不等式部分 》
问题41 一个数学命题若从正面入手分类情况较多，运算量较大，甚至无法求解，此时不妨考虑其反面进行求解得解集，然
后再取其补集即得原命题的解。我们把它称为“补集法”，试整理常见的类型的补集法。
问题42 概括使用均值不等式求最值问题中的“凑”的技巧 ，及拆项、添项的技巧。
问题43 观察式子的结构特征，如分析式子中的指数、系数等启示证题的的方向。
问题44 探求一此著名不等式（如柯西不等式、排序不等式等）和多种证法，寻找其背景以加深对不等式的理解。
问题45 整理常用的一此代换（三角代换、均值代换等），探索它在命题转化中的功能。
问题46 考虑均值不等式的变用，及改变之后的不等式的背景意义。
问题47 分母为多项式的轮换对称不等式，由于难以参于通分，证明往往较难。探求一种代换，将分母为多项式的转化为单
问题48 探索绝对值不等式和物理模拟法 课题提出的背景：
等比数列是高中数学必修5中第二章“数列”中第4~5节的内容，是高中数学重要的一项内容。在学习过程中，我们在做题时遇到一系列类似的有关等比数列前n项和在项数成比例时比的问题。为了在以后的解题中既快又准确，我们花了一点时间想出了这个规律供大家参考。 研究课题的目的和意义：
培养数学独立思考能力，让更多的人热爱数学，帮助大家深入理解等比数列。 研究计划（步骤、方法、任务分工） 活动步骤：
第一阶段：xx年9-10月上网调查； 第二阶段：xx年10-11月查找资料； 第三阶段：xx年11-12月撰写调查报告。 研究方法： 调查 任务分工：
张玉鹏王一鸣杨晶栾超贤金承龙调查，上网查资料 李孟阳冯醒初王琰超李男总结 预期效果：
通过网上调查，资料的搜集自己的相关的结论，加快对以后的类似问题的解题速度和准确率。 表达形式： 文字
第二篇：小学研究性学习课题工作总结 3400字
西泉镇中心小学课题 本课题自制定研究方案，根据我校《小学“”课堂教学策略》课题实施方案的安排，在领导的支持下，经过一年的实验与研究，实验教师在课题研究过程中，不断寻找新课改与个人实验子课题之间的结合点，积极将新课程理念与先进的课题研究成果用于教学实践，同时将实践中的经验进行及时总结和提升。学生们则在充满活力、智慧和创造力的课堂学习中，汲取知识、培养能力、陶冶情感和树立人生价值观。实验已取得初步成效，为了及时总结经验，克服存在问题，为了确保课题实验承前启后、继往开来、更上一层楼，现小结如下：
一、建立领导机制，确立实验班级。
1.学校对实验组的管理
学校建立起研究性学习指导、管理小组，加强对本校研究性学习的组织管理。指导、管理小组由吴英庆校长任组长，由副校长任副组长，由教务主任和教研室主任具体落实，并确立了实验班级和实验老师。
2.开发和利用多种资源
学校因地制宜、因时制宜，充分利用各种教育资源，包括校内资源、社会资源、学生家庭的内部资源开辟校外的研究途径，获得社会的帮助和理解。
校内资源充分利用。学校的资源包括硬件、软件及潜件资源的使用。学校开放电脑房、图书馆、阅览室等，为学生开辟资料查询的场地；同时充分利用学校教师资源，充分发挥每一个教师的特长和技能，指导学生进行研究性学习。
家庭资源的应用。学校利用家长会和家长学校对学生家长宣传研究性学习的做法和目的，取得家长的支持和帮助。
二、加强师资培训，转变教学观念。
教师是教育改革的推动者，建设一支高素质的教师队伍，是课题研究扎实深入进行的基本保证，加强师资培训，是提高教师素质的根本措施。通过培训促进了教师观念的转变，转变传统的培养人才的观念，认识到实施研究性学习的重要性，特别是要站在国家的需要和可持续发展的高度来认识。
鼓励教师加强探索性和创新性的实践，鼓励教师在自己的学科教学中充分利用研究性学习的方法和观念指导自己的教学工作，在教中研，在研中教，促使教育科研整合出最佳的效果。为了更好的持续开展研究性学习，还要求教师做好相关资料的积累，为自己的实践积累材料，也为将来的深入研究做好准备。学校组织教师学习江泽民《关于教育问题的谈话》，增强教师投身教育改革的使命感，提高教师推进素质教育的自觉性；组织教师学习领会《基础教育课程改革纲要（试行）》，学习新的课程标准，学习新的教育理论，促使教师解放思想，更新观念，树立正确的人才观、学习观、教学观；鼓励老师参加各级各类培训，提高教师的教育教学能力，使老师们全身心投入教学改革之中。
三、重视课题研讨，及时总结经验。
我们根据市教科所的建议把课题分解成几个子课题，要求子课题组和实验班的教师围绕子课题进行研究，开展活动：课题实验课----每学期每位课题成员都要围绕课题上一节实验课，课题组组织相应的评课活动；骨干教师示范课----组织骨干教师开教学示范课，充分发挥骨干教师在课题研究中的示范辐射作用；课题专题活动----每学期有序组织各学科的课题成果展示活动，活动的内容有课堂教学展示，课题论文、案例、随笔的评比等，加强了各学科的相互学习和提高；反思课堂操作；个案分析----及时收集课题研究中的典型个案，并进行理
性分析，积累课题研究的第一手资料；论文总结----每学期教师要撰写课题研究小结和论文，学校组织论文评比、交流并汇编成册，提炼科研成果。
四、课题研究初见成效
1.初步构建了课堂教学模式。
语文科如：“课前预读——创设情境——独立探究——合作学习——评价体验”、数学科如：“问题情境──独立探究──合作交流──实践运用──评价体验”等五个环节构成探性学习的一个活动系统，每个环节中学生的活动是开放性的，而环节与环节是紧密相连的，为学生系统的提供自己探索、充分展现、愉快合作、自我体验的时间和空间，也有利于教师指导作用的发展。这些教学实践，既是实践研究性学习的理念，又丰富了研究性学习的内涵，起到了良好的互相促进作用。
2.获得了大量的研究性学习的第一手资料和翔实生动的研究案例。
在研究过程中，我们十分注重研究资料的收集。在研究性学习整合研究活动中，教师撰写了十几个可操作的研究案例。
3.丰富了研究性学习的指导方法。
在本课题的研究过程中，教师的指导方法得到丰富和具体化。其中运用网络技术指导学生进行研究性学习方法得到推广，让学生获得了一条很好的获得信息的途径；学科整合的方法很好的解决了研究性学习和学科教学之间的矛盾，开辟了研究性学习的最为有效的途径；社会实践活动使学生的社会活动能力得到充分的加强，使学生的眼界大为开阔。总之一系列的方法的运用，使教师和学生的研究变得实在而有成效，大大激励了学生进行研究的兴趣，也为教师接受新的学习方式打下了心理基础。
4.改变了学生的学习方式。
在整个研究的过程中，学生从不适应研究性学习到逐步适应研究性学习到喜欢研究性学习是一个质的飞跃。这个飞跃意味着学生从单纯的“接受性学习”过渡到了新的学习方式和传统的学习方式的整合，有利于新型人才的培养，对推进学校的数学教育具有极大的好处。
5.树立了新型的师生关系。
在研究过程中，教师完成了“知识的传播者”、“话语权的垄断者”到“求知的指导者”、“话语权的分享者”的转变；学生也从“知识的接受者”、“学习的被动者”转化为“知识的探究者”、“学习的主动者”的转变。
6.丰富了学校的教育管理理念
以往的素质教育的实践活动更多的着眼于学生“知识的获得”，也就是说不太注重学生获得知识的途径和方法；伴生于研究性学习开展而变化的是学校的教学理念的转变，将“知识的习得”作为学生获取知识的指导思想，也就是注重学生的“习”，也就是“实践活动”。“实践出真知”成为指导教师开展教学活动的指导思想，使我校提出的“以人为本、张扬个性、和谐发展”教学理念得到充分的体现。
五、课题研究工作存在的困难和问题及建议
经过一年的课题研究工作，通过座谈、走访师生也发现了一些问题：
1.教师的理论研究水平以及科研能力有待提高。
2.在课题研究的过程中，充分调动各方面（如家长、社区）因素还需加强。
3.及时总结与提升的意识有待加强。
4.课题研究没有专家的指导，很难取得更大突破。
1.定期组织教师进行互动式培训，提高理论素养。
2.下学期进行家长开放日扩大本课题的影响力。
3.加强课题的管理力度，及时交流反馈信息。
六、研究的认识与思考
1.要正确处理研究性学习和学科教学的关系。
研究性学习和学科教学之间也存在一些比较难以处理的关系，如时间上的冲突、学习方式上的整合等。这必然会遭到部分教师和家长的反对。因此转变他们的观念就非常的必要。研究性学习就是要树立“人人都有创造力的禀赋，在创新面前，后进生、优等生都是平等”的观念。因此在教师中要求“各科教师要努力将研究性教学的思维和方法体现在教学全过程，使学生逐步学会研究性学习”是非常必要的。
2.研究性学习课堂教学应以创新为目的。
研究性课堂教学以培养学生创新素质为出发点和归宿。课堂教学改革首先必须对课堂教学的价值和功能进行重新定位，确立创新的价值观和功能观，并形成最大限度的激发、培养学生创新精神和创新能力作为评价课堂教学活动成效标准的评价观。
3.研究性学习课堂教学应以问题为中介。
通过实验，实验教师体会到发现问题、提出问题、分析问题和解决问题就是发展和创新的过程。研究性课堂教学的首要任务就是引导学生发现各种各样的问题，并带着满脑子的问题进行探究学习。
回顾一年来的课题研究所走过的路，我们觉的还有一些问题值得进一步深入思考：
1.教学要着眼于培养学生自主探索和实践的能力。
2.学生的操作能力的考查目前还没有一种比较科学的评估方法。
3.研究性学习课堂教学需要更高素质的实验教师。
4.由于受应试教育的影响，仍然存在把教学当作知识来传授的现象。
七、努力方向
课题研究中，我们做了大量的工作，虽然取得了一定的成绩，但研究过程中也存在着许许多多不足的地方，因此，提出如下努力方向：
1.继续加强师资队伍建设，提高教改水平。
为适应教育改革的需要，我们将继续加强课题研究，建设一支高素质的教师队伍提高教改水平，使课题实验顺利进行。
2.严格要求，促进成长。
严格要求青年教师，对他们压担子、加砝码，要求青年教师把压力变为动力，努力钻研业务，苦练基本功，提高自身素质。
3.加强培训，促进整体。
鼓励教师努力学习，积极参加各种培训，不断完善自己，并将创造更有利的条件，让教师外出听课、学习、参观、研讨，开阔眼界，学习先进，改革教学，将多邀请教育行家来校讲座、听课、教研，使全体老师都能受益，使课题实验更有利地开展。
4．探索实验中的问题，及时调整实验方案。
我校课题虽说已是市级的重点课题，但在研究中仍会出现一些预测不到的问题，我们将及时调整研究方案，使课题研究扎扎实实地开展下去。
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大家在关注探究与发现——购房中的数学
组别：黑曼巴
小组成员：李满娣、刘恒、许璺文、邹享滏
某地一位居民为了改善家庭的住房条件，决定重新购房。某日，他来到了一个
房屋交易市场。面对着房地产商林林总总的宣传广告，是应该买商品房还是二手
房呢，他一时拿不出注意。
经过一番调查,这位居民收集了一些住房信息,然后在下表中列出了他的家
庭经济状况和可供选择的方案,准备向专家咨询
购房还需要贷款.这位居民选择了一家银行申请购房贷款.该银行的贷款评
估员根据表格中的信息，向他提供了下列信息和建议：
申请商业贷款，贷款期限为15年比较合适，年利率为5.04%。购房的首期
付款应不低于实际购房总额20%，贷款额应不高于实际购房总额的80%.还款方
为等额本金还款。
根据以上购房贷款方式，请你认为预选方案1,2到底哪个是最佳方案。
二、解决问题
家庭每月总收入为3000元,也就是年收入3.6万元.现有存款6万元,但
是必须留2-3万元以备急用.
1.买商品房
一套面积为80平方米的住宅,每平方米售价为1500元
2.买二手房
一套面积为110平方米左右的二手房,售价为14.2万元,要求首付4万
按揭贷款的数学模型
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