在A，a.b.c分别是角A.B.C的对边，a＝根号3A＝∏/3，若三角形ABC的一个侧面积为16根号2根号3/2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-05-13 08:23 标签： 三角形abc中a3b2根号6
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已知a,b,c分别为△ABC的三个内角,A,B,C的对边,acosC＋根号3asinC-b-c＝0求A若a＝2,△ABC的面积＝根号3,求b,c
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acosC＋√3asinC-b-c＝0根据正弦定理a＝2RsinA,b＝2RsinB,c＝2RsinC∴sinAcosC＋√3sinAsinC－sinB－sinC＝0（＊）∵sinB＝sin［180º－（A＋C）］＝sin（A＋C）＝sinAcosC＋cosAsinC∴（＊）可化为sinAcosC＋√3sinAsinC－sinAcosC－cosAsinC－sinC＝0∴√3sinAsinC－cosAsinC－sinC＝0∵sinC＞0,约去得：√3sinA－cosA＝1∴2（√3／2sinA－1／2cosA）＝1∴sin（A－π／6）＝1／2∴A－π／6＝π／6∴A＝π／3a＝2,根据余弦定理a²＝b²＋c²－2bccosA∴b²＋c²－bc＝4∵△ABC的面积＝根号3∴1／2bcsinA＝√3∴bc＝4那么b²＋c²＝8∴（b＋c）²＝b²＋c²＋2bc＝16∴b＋c＝4　（b－c）²＝b²＋c²－2bc＝0∴b＝c那么b＝c＝2
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在三角形ABC中，a,b,c分别是角A，B，C的对边，若tanA=3,cosC=(√5/5) (1在三角形ABC中，a,b,c分别是角A，B，C的对边，若tanA=3,cosC=(√5/5)(1)求角B的大小(2)若C=4，求三角形ABC面积
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（1）ps：这里让求角B，B必然是像30度、45度或者60度这样的特殊角，所以可以用三角函数的推导公式求出，不要用计算器投机取巧。过程：tanA=sinA/cosA=3∴sinA=3cosAsinA^2 +cosA^2=9cosA^2+cosA^2=1∴ cosA= ±√10/10 ∵A∈（0，180），∴sinA>0又tanA=3>0<...
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在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=1,c=根号3,C=π/3,则A=?
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正弦定理的公式：a/SinA=c/SinC a c C 知道 也就是 1/SinA=根号3/Sinπ/3 SinA=1/2 A=30度 或150度 可是三角形ABC A+C＜180 所以150度排除 A=π/6
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