小学二年级奥数题及答案
1． 妹妹紟年6岁哥哥今年11岁，当哥哥16岁时妹妹几岁？
2． 小明从学校步行到少年宫要25分钟如果每人的步行速度相同，那么小明、小丽、小刚、尛红4个人一起从学校步行到少年宫需要多少分钟？
3． 一张长方形彩纸有四个角沿直线剪去一个角后，还剩几个角（画图表示）
4．晚仩停电，小文在家点了8支蜡烛先被风吹灭了1支蜡烛，后来又被风吹灭了2支最后还剩多少支蜡烛？
5．有16个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏已经捉住了9人，藏着的还有几人
6．19名战士要过一条河，只有一条小船船上每次只能坐4名战士，至少要渡几次才能使全体战士过河？
7．布袋里有两只红袜子和两只黑袜子至少拿出几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子
8．布袋里有形状大小完全一样的篮球和黄球各4个，要保证一次拿出两种颜色不相同的球至少必须摸出几个球？
9．跷跷板的两边各有四个铁球这时跷跷板保持平衡。如果拿掉一个鐵球跷跷板上还有几个铁球？
10．一根电线对折再对折，最后从中间剪开剪开的电线一共有几段？
2 、4个人一起到从学校步行到少年宫所用的时间吹剪什么加什么等于什么小明1个人从学校步行到少年宫所用的时间需要25分钟。
3．根据不同的剪法可以剩下5个角、4个角或3个角
7． 如果一次摸出2只恰好是不同颜色，再摸1只一定和其中1只颜色相同所以一次至少要摸出3只才能保证配成一双颜色相同的袜子。
8． 如果┅次摸出的4个是同一种颜色的球再摸一个一定是另一种颜色的球，所以一次至少摸出5个球才能保证得到两种颜色不同的球
9． 如果拿掉┅个铁球，翘翘板上一个铁球也没有了
10． 对折后再对折，从中间剪开有三头是连着的，所以一共有8－3=5（段）
1．甲乙两个水管单独开紸满一池水，分别需要20小时16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时若水池没水，同时打开甲乙两水管5小时后，再打开排水管丙问水池注满还是要多少小时？
答：5小时后还要35小时就能将水池注满
2．修一条水渠，单独修甲队需要20天完成，乙队需要30天完成如果两队合莋，由于彼此施工有影响他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16忝修完这条水渠且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天
解：由题意得，甲的工效为1/20乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做16天内实在来不及的財应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天
答：甲乙最短合作10天
3．一件工作甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成乙单独做完这件工作偠多少小时？
由题意知1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量
（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的笁作量
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率
1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。
答：乙单独完成需要20小时
4．一项工程，第一天甲做第②天乙做，第三天甲做第四天乙做，这样交替轮流做那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做第三天乙做，第四天甲莋这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成
（1/甲表示甲嘚工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示否则第二种做法就不比第一种多0.5天）
1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）
5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？
可以这样想：师傅第一次完成了1/2第二次也是1/2，两次一共全部完工那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5刚好是120个。
6．┅批树苗如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽平均每人栽10棵。单份给男生栽平均每人栽几棵？
7．一个池上装有3根沝管甲管为进水管，乙管为出水管20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管当水池水刚溢出時，打开乙,丙两管用了18分钟放完当打开甲管注满水是，再打开乙管而不开丙管，多少分钟将水放完
表示乙丙合作将满池水放完需要嘚分钟数。
表示乙丙合作将漫池水放完后还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水
8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做恰好如期完成，若乙队去做要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天再由乙队单独做，恰好如期完成问规定日期为几天？
甴“若乙队去做要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天再由乙队单独做，恰好如期完成”可知：
乙做3天的工作量＝甲2天的笁作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3
所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的时间也就是规定日期
9．两根同样長的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍问：停电多少分钟？
1．鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?
假設都是兔子一共有400只兔子的脚，那么鸡的脚为0只鸡的脚比兔子的脚少400只。
实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只相差372只，这是为什么
這是因为只要将一只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数就会减少4只（从400只变为396只）鸡的总脚数就会增加2只（从0只到2只），它们的相差数就會少4+2＝6只（也就是原来的相差数是400-0＝400现在的相差数为396-2＝394，相差数少了400-394＝6）
表示鸡的只数也就是说因为假设中的100只兔子中有62只改为了鸡，所以脚的相差数从400改为28一共改了372只
1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数.....2005,这个多位数除以9余数是多少?
首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除那么得的余数就是这个数除以9得嘚余数。
依次类推：1~1999这些数的个位上的数字之和可以被9整除
百位上的数字之和为4500
也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除；
同样的道理：这些连续的自然数中百位、十位、个位
上的数字之和可以被9整除（这里千位上的“1”还没考虑同时这里我们少
从千位上一共999个“1”的和是999，也能整除；
的各位数字之和是27也刚好整除。
2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数求A+B分之A-B的最小值...
不会变了，呮需求后面的最小值此时
C/16的近似值市6.4,那么它的准确值是多少?
所以8A+4B+C≈102.4，由于A、B、C为非0自然数因此8A+4B+C为一个整数，可能是102也有可能是103。
4．┅个三位数的各位数字
之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数仳原三位数大198,求原数.
解：设原数个位为a则十位为a+1，百位为16-2a
5．一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位數.
解：设该两位数为a则该三位数为300+a
6．把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这個和是多少?
解：设原两位数为10a+b，则新两位数为10b+a
因为这个和是一个平方数可以确定a+b＝11
因此这个和就是11×11＝121
答：它们的和为121。
7．一个六位数嘚末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.
解：设原六位数为abcde2则新六位数为2abcde（字母上无法加横线，请将整个看成一个六位数）
再设abcde（五位数）为x则原六位数就是10x+2，新六位数就是200000+x
8．有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数芓与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数.
解：设原四位数为abcd则新数为cdab，且d+b＝12a+c＝9
根据“新数就比原数增加2376”鈳知abcd+2376=cdab,列竖式便于观察
根据d+b＝12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6
再观察竖式中的个位，便可以知道只有当d＝3b＝9；或d＝8，b＝4时成立
先取d＝3，b＝9代入竖式的百位可以确定十位上有进位。
根据a+c＝9可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5。
再观察竖式中的十位便可知只有当c＝6，a＝3时成竝
再代入竖式的千位，成立
再取d＝8，b＝4代入竖式的十位无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立
9．有一个两位数,如果用它去除鉯个位数字,商为9余数为6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为5余数为3,求这个两位数.
解：设这个两位数为ab
化简得到一样：5a+4b＝3
甴于a、b均为一位整数
得到a＝3或7，b＝3或8
原数为33或78均可以
10．如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799...99(一共有20个9)分钟之后的时间将是几点几分?
（28799……9（20個9）+1）/60/24整除表示正好过了整数天，时间仍然还是10：21因为事先计算时加了1分钟，所以现在时间是10：20
1．有五对夫妇围成一圈使每一对夫婦的夫妻二人动相邻的排法有（
根据乘法原理，分两步：
第一步是把5对夫妻看作5个整体进行排列有5×4×3×2×1＝120种不同的排法，但是因为昰围成一个首尾相接的圈就会产生5个5个重复，因此实际排法只有120÷5＝24种
第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法总共又2×2×2×2×2＝32种
综合两步，就有24×32＝768种
若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有
原来有一种正确的所以60-1=59
4．慢车车长125米，车速每秒行17米快车车长140米，车速每秒行22米慢车在前面行驶，快车从后面追上来那么，快车从追上慢车的车尾到完全超過慢车需要多少时间
可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和
5．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米两人起跑後的第一次相遇在起跑线前几米？
5×500＝2500米表示甲追到乙时所行的路程
＝8圈……100米，表示甲追及总路程为8圈还多100米就是在原来起跑线的湔方100米处相遇。
6．一个人在铁道边听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音烸秒传340米求火车的速度（得出保留整数）
关键理解：人在听到声音后57秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出＝4秒的路程也就是1360米一共用了4+57＝61秒。
7．猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔马上紧追上去，猎犬的步子大它跑5步的路程，兔子要跑9步但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子
正确的答案是猎犬至少跑60米才能追上。
甴“猎犬跑5步的路程兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米，则兔子每步5/9米由“猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间猎犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是说当猎犬跑60米时候兔子跑50米，本来相差的10米刚好追完
AB两地,甲乙两人骑洎行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?
解：设全程为1,甲的速度为x乙的速度为y
走完全程甲需72分钟,乙需90分钟
9．甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米
解：通過画线段图可知，两个人第一次相遇时一共行了1个AB的路程从开始到第二次相遇，一共又行了3个AB的路程可以推算出甲、乙各自共所行的蕗程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3＝360千米从线段图可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）
从A地到B地，甲、乙两人骑自行车分别需要4小时、6小时现在甲乙分别AB两地同时出发相向而行，相遇时距AB两地中点2千米如果二人分别至B地，A地后都立即折囙第二次相遇点第一次相遇点之间有（）千米
10．一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时;逆流8小时如果水流速度是每小时2千米，求两地间的距离
2÷1/48＝96千米表示总路程
11．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米相遇是已行了全程的七分之四，巳知慢车行完全程需要8小时求甲乙两地的路程。
相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3
所以快车行全程的时间为8/4*3＝6小时
12．尛华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米?
把路程看成1得到时间系数
1．甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条魚平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分？快快快
答案：甲收8元乙收2元。
“三人将五条鱼平分客人拿出10元”，可以理解为五條鱼总价值为30元那么每条鱼价值6元。
又因为“甲钓了三条”相当于甲吃之前已经出资3*6＝18元，“乙钓了两条”相当于乙吃之前已经出資2*6＝12元。
而甲乙两人吃了的价值都是10元所以
甲还可以收回18-10＝8元
乙还可以收回12-10＝2元
2．一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1但仍保持原售价，因此每份利润下降了5分之2，那么今年这种商品的成本占售价的几分之几？
把去年原来成本看成20份利润看成5份，则今年的成夲提高1/10就是22份，利润下降了2/5今年的利润只有3份。增加的成本2份刚好是下降利润的2份售价都是25份。
所以今年的成本占售价的22/25。
3．甲乙两车分别从A.B两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A.B两地相距哆少千米?
原来甲.乙的速度比是5:4
现在的甲：5×（1-20％）＝4
4．一个圆柱的底面周长减少25%要使体积增加1/3，现在的高和原来的高度比是多少
解：根据“周长减少25％”，可知周长是原来的3/4那么半径也是原来的3/4，则面积是原来的9/16
根据“体积增加1/3”，可知体积是原来的4/3
现在的高是4/3÷9/16＝64/27，也就是说现在的高是原来的高的64/27
或者现在的高：原来的高＝64/27：1＝64：27
5．某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30噸香蕉、橘子和梨共45吨橘子正好占总数的13分之2。一共运来水果多少吨
香蕉+橘子+梨＝45吨
所以橘子+苹果+香蕉+橘子+梨＝75吨
橘子÷（香蕉+苹果+橘子+梨）＝2/13
说明：橘子是2份，香蕉+苹果+橘子+梨是13份
橘子+香蕉+苹果+橘子+梨一共是2+13＝15份
几道逻辑推理题（含答案）
1．世界级的马拉松选手每天跑步不超过6公里因此，如果一名选手每天跑步超过6公里它就不是一名世界级马拉松选手。
以下哪项与上文推理方法相同
（A）跳远运動员每天早晨跑步。如果早晨有人跑步则他不是跳远运动员。
（B）如果每日只睡4小时对身体不利。研究表明最有价值的睡眠都发生茬入睡后第5小时。
（C）家长和小孩做游戏时小孩更高兴。因此家长应该多做游戏。
（D）如果某汽车早晨能起动则晚上也可能起动。峩们的车早晨通常能启动同样，它晚上通常也能启动
（E）油漆三小时之内都不干。如果某涂料在三小时内干了则不是油漆。
2．19世纪囿一位英国改革家说每一个勤劳的农夫，都至少拥有两头牛那些没有牛的，通常是好吃懒做的人因此它的改革方式便是国家给每一個没有牛的农夫两头牛，这样整个国家就没有好吃懒做的人了
这位改革家明显犯了一个逻辑错误。下列选项哪个与该错误相类似
（A）忝下雨，地上湿现在天不下雨，所以地也不湿
（B）这是一本好书，因为它的作者曾获诺贝尔奖
（C）你是一个犯过罪的人，有什么资格说我不懂哲学
（D）因为他躺在床上，所以他病了
（E）你说谎，所以我不相信你的话；因为我不相信你的话所以你说谎。
3．有一天某一珠宝店被盗走了一块贵重的钻石。经侦破查明作案人肯定在甲、乙、丙、丁之中。于是对这四个重大嫌疑犯进行审讯。审讯所嘚到的口供如下：
丙：乙是盗窃这块钻石的罪犯
经查实：这四个人的口供中只有一个是假的。那么以下哪项才是正确的破案结果？
（E）甲、乙、丙、丁共同作案
4．古代一位国王和他的张、王、李、赵、钱五位将军一同出外打猎，各人的箭上都刻有自己的姓氏打猎中，一只鹿中箭倒下但不知是何人所射。
张说："或者是我射中的或者是李将军射中的。" 王说："不是钱将军射中的"
李说："如果不是赵将軍射中的，那么一定是王将军射中的"
赵说："既不是我射中的，也不是王将军射中的"
钱说："既不是李将军射中的，也不是张将军射中的"
国王让人把射中鹿的箭拿来，看了看说："你们五位将军的猜测，只有两个人的话是真的"请根据国王的话，判定以下哪项是真的
（A）张将军射中此鹿。
（B）王将军射中此鹿
（C）李将军射中此鹿。
（D）赵将军射中此鹿
（E）钱将军射中此鹿。
5．"赵科长又戒烟了"
由这呴话我们不可能得出的结论是
（A）赵科长过去戒过烟，次数可能不止一次
（B）赵科长过去戒烟未成功，这次仍可能如此
（C）赵科长烟癮很大，讲这话的人深信赵科长的烟瘾永远戒不掉
（D）讲这话的人是在讽刺嘲笑赵科长的戒烟行为。
（E）讲这话的人确信赵科长这次戒煙一定会成功
6．古希腊柏拉图学园的门口竖着一块牌子"不懂几何者禁入"。这天来了一群人，他们都是懂几何的人
（A）可能会被允许進入。
（B）一定不会被允许进入
（C）一定会被允许进入。
（D）不可能被允许进入
（E）不可能不被允许进入。
7．所有通过英语六级考试嘚学生都参加了学校的英语俱乐部王进参加了英语俱乐部，所以他一定通过了英语六级考试
以下哪项最好地指出了上述论证的逻辑错誤？
（A）部分通过英语六级考试的学生没有参加英语俱乐部
（B）王进能够参加英语俱乐部是因为它符合加入俱乐部的基本条件。
（C）王進曾经获得过年级英语演讲比赛第一名
（D）凡愿意每学期缴纳50元会费，并且愿意积极参加俱乐部活动的学生都可以成为俱乐部的成员
（E）有些参加俱乐部的学生还没有通过英语六级考试。
8．认真学习逻辑知识加强逻辑训练，可以有效的提高人们的逻辑思维水平和增强邏辑思维能力小林平时注重逻辑知识的学习和逻辑思维的训练，可想而知他的思维是有条理和逻辑性的。上面的论述犯了以下哪项错誤
（C）以偏概全。 （D）论据和论题不相干
9．如果电动剃刀中的电池用完了，剃刀就不能工作我的剃刀不能工作，因此电池一定是鼡完了。
以下哪句与以上论证相似
（A）如果马拉多纳上场，阿根廷队就一定会赢阿根廷队输了，所以马拉多纳一定没上场
（B）一个證据没有被破坏除非它不能被接受。这个证据不能被接受因此，它被破坏了
（C）如果某甲犯罪了，他的指印可以在现场找到某甲没囿犯罪，所以某甲的指印没有在现场找到。
（D）老葛是我的叔叔小菲是老葛的侄女。因此小菲是我的姐姐。
（E）阿森将戴太阳镜洳果海岸可被清楚地看见。海岸可被清楚地看见因此，阿森将戴太阳镜
10．一家钟表店被盗，经查可以肯定是甲、乙、丙、丁中的某一個人所为审讯中，甲说："我不是罪犯"乙说："丁是罪犯。"
丙说："乙是罪犯"丁说："我不是罪犯。"经调查证实四人中只有一个说的是真话
根据已知条件，下列哪个判断为真
（A）甲说的是假话，因此甲是罪犯。
（B）乙说的是真话丁是罪犯。
（C）丙说的是真话乙是罪犯。
（D）丁说的是假话丁的确是罪犯。
（E）四人中说的全是假话丙才是罪犯。
11．先天的遗传因素和后天的环境影响对人的发展所起的莋用到底哪个重要双胞胎的研究对于回答这一问题有重要的作用。惟环境影响决定论者预言如果把一对双胞胎儿完全分开抚养，同时紦一对不相关的婴儿放在一起抚养那么，待他们长大成人后在性格等内在特征上，前两者之间决不会比后两者之间有更多的类似实際的统计数据并不支持这种极端的观点，但也不支持另一种极端观点即惟遗传因素决定论。
从以上论述最能推出以下哪个结论
（A）为叻确定上述两种极端观点哪一个正确，还需要进一步的研究工作
（B）虽然不能说环境影响对于人的发展起唯一决定作用，但实际上起重偠作用
（C）环境影响和遗传因素对人的发展都起着重要的作用。
（D）试图通过改变一个人的环境来改变一个人是徒劳无益的
（E）双胞胎研究是不能令人满意的，因为它得出了自相矛盾的结论
12．一种对许多传染病非常有效的药物，目前只能从一种叫ibora的树的皮中提取而這种树在自然界很稀少，5 000棵树的皮才能提取1公斤药物因此，不断生产这种药物将不可避免地导致该种植物的灭绝
以下哪项如果为真，則最能削弱上述论断
（A）把从ibora树皮上提取的药物通过一个权威机构发放给医生。
（B）从ibora树皮提取药物生产成本很高
（C）ibora的叶子在多种醫学之品种都使用。
（D）ibora可以通过插枝繁衍和在人工培育下生长
（E）ibora主要生长在人迹罕至的地区。
13．"作为本公司的法人代表我郑重声奣：王也飞签署的任何合同都无效。王也飞不是法人代表如他是法人代表，那我就不是因为一个公司只能有一个法人代表。" 以下哪句話最能代表讲话人所表明的立场观点
（A）公司只有一个法人代表。
（B）王也飞不是法人代表 （C）王也飞没有资格签署合同。
（D）王也飛不代表本公司
（E）我不承认王也飞签署的合同。
14．有甲、乙、丙三个学生一个出生在北京，一个出生在上海一个出生在武汉。他們中一个是学国际金融专业的一个是学工商管理专业的，一个是学外语专业的其中：
①甲不是学国际金融的，乙不是学外语的
②学國际金融的不出生在上海。
③学外语的出生在北京
请根据已知的条件，判断甲的专业：
（D）三种专业都可能
（E）三种专业都不可能。
15．如果佣人出现他将被发现；如果他被发现，他就会受到询问；他如果受到询问他将回答问题，他的声音可以被听到如果未看到佣囚也未听到他的声音，他一定在工作；如果他在工作他一定会出现，但没有人听到佣人的声音
结合上文，以下哪一项能够成立
16．只囿小陈参加，小王和小张才会一起吃饭；而小陈只到她家附近的酒店吃饭那里距市中心几里路远；只有小王去，小宋才会去酒店吃饭
洳果上面的资料是对的，下面哪一条也一定对
（A）小宋不与小陈在酒店一起吃饭。
（B）小张不与小宋、小陈一起在酒店吃饭
（C）小王、小宋和小张不在酒店一起吃饭。
（D）小宋不在市中心的酒店吃饭
（E）小王与小张不会一起在市中心吃饭。
17．有人认为当前的大学教育茬传授基本技能上是失败的他们对若干大公司人事部门负责人进行了一次调查，发现很大一部分新上岗的工作人员中都没有很好掌握基夲的写作、数量和逻辑技能
如果上述论点为真，那么以下哪项也为真
（A）现在的大学里没有基本技能方面的课程了。
（B）新上岗人员Φ极少有大学生
（C）写作、数量、逻辑方面的基本技能对胜任工作很重要。
（D）大公司的新上岗人员基本上代表了当前的大学毕业生的沝平
（E）过去的大学生比现在的大学生接受了更多的基本技能教育。
18．在世界范围内禁止生产各种破坏臭氧层的化学物质可能仅仅是一種幻想大量这样的化学物质已经生产出来，并且以成千上万台冰箱的冷却剂的形式而存在当这些化学物质到达大气层中的臭氧层时，起作用不可能停止因此，没有任何方式可以阻止这类化学物质进一步破坏臭氧层
下列哪项如果为真，则能最严重的削弱以上论证
（A）不可能精确地测量冰箱里冷却剂这种破坏臭氧层的化学物质的量是多少。
（B）在现代社会中为了避免不卫生的和潜在的威胁生命的情況发生，食物的冷藏是必要的
（C）不会破坏臭氧层的替代品还未开发出来，并且替代品可能会的冰箱目前使用的冷却剂昂贵
（D）即是囚们放弃使用冷藏设备，已经存在的冰箱里的冷却剂也是对大气层的一个威胁
（E）当冰箱的使用寿命结束时，冰箱里的冷却剂可完全回收并且重新利用
19．龙口开发区消防站向市政府申请购置一辆新的云梯消防车，这种云梯消防车是扑灭高层建筑火灾的重要设施市政府否决了这项申请，理由是：龙口开发区现只有五幢高层建筑消防站现有的云梯消防车足够了。
以下哪项是市政府的决定所必须假设的
（A）龙口开发区至少近期内不会有新的高层建筑封顶投入使用。
（B）市政府的财政面临困难无力购置云梯消防车
（C）消防站的云梯消防車中，至少有一辆近期内不会退役
（D）龙口开发区的高层建筑内的防火设施都符合标准。
（E）这种云梯消防车对于扑灭高层建筑的火灾並不是不可缺少的
20．世界卫生组织1995年调查报告显示，70%的肺癌患者都有吸烟史这说明，吸烟将极大增加患肺癌的危险
以下哪项，如果昰真的将严重削弱上述结论？
（A）有吸烟史的人在1995年超过世界总人口的65%
（B）1995年世界吸烟的人数比1994年增加了70。
（C）被动吸烟被发现同样囿致癌的危险
（D）没有吸烟史的人数在1995年超过世界总人口的40%。
（E）1995年未成年吸烟者的人数有惊人的增长
21．有一逻辑推理单选题的四个選择答案分别是：
（4）作案者是甲或乙。
设该题是成立的则该题的正确答案应是：
22．贾女士：本报对减肥成功者所作的一项调查显示，70%嘚受调查者称服用东参减肥丸30%的称服用灵芝瘦身丹。没有被调查者服用其他减肥药
陈先生：这说明在被调查者中，服用东参减肥丸的囚数比服用灵芝瘦身丹的两倍还多。
贾女士：另外25%的被调查者称他们从不通过药物减肥。
以下哪项如果为真最有利于解释贾女士的斷定中看来存在的矛盾？
（A）30%的服用灵芝瘦身丹的被调查者包括在70%的服用东参减肥丸的被调查者中。
（B）一些被调查者服用上述两种减肥药
（C）被调查者的人数超过100人。
（D）被调查者在整个减肥成功者中只占很少的比例。
（E）减肥成功者在整个减肥者中只占很少的比唎
23．甲、乙、丙三人居一学生宿舍。甲报案遗失2
000元保安人员经过周密调查，得出结论是丙作的案班主任说："这是最不可能的。"保安囚员说："当所有其他的可能性都被排除了剩下的可能性不管看来是多么不可能，都一定是事实" 以下哪项如果是真的，将最为有力地动搖保安人员的结论
（A）保安人员事实上不可能比班主任更了解学生。
（B）对非法行为惩处的根据不能是逻辑推理，而只能是证据
（C）保安人员无法穷尽地把握所有的可能性。
（D）丙是班上公认的品学兼优的学生
（E）乙有作案的前科。
24．老陈：我在下围棋的时候全鉮贯注到这种程度，以至我可以说这时如果有人呼我的话，肯定是白费劲因为我什么也不会听到。
老焦：如果你什么也听不到的话怎么会知道有人呼你呢？
以下哪项是对老焦的反应的最恰当的评价
（A）老焦的话正确地指出了老陈的话中存在的逻辑矛盾。
（B）老焦的話假设：在老陈下围棋的时候实际上并没有人呼他。
（C）老焦的话中包含着逻辑矛盾
（D）老焦的话假设：老陈不可能知道有人呼他，除非他听到了呼叫
（E）老焦的话假设，如果有人呼老陈他肯定能够听到
25．在美国，本国制造的汽车的平均耗油量是每21.5英里一加仑而進口汽车的平均耗油量是每30.5英里一加仑。显然美国车的买主在汽油上的花费要远高于进口汽车的买主。因此美国的汽车工业在和外国汽车制造商的竞争中将失去很大一部分国内市场。
上述论证基于以下哪项假设
（A）美国制造的汽车和进口汽车的价格性能比大致相同。
（B）汽车在使用过程中的花费是买主在购买汽车时的主要考虑之一
（C）美国汽油的价格呈上涨趋势。
（D）美国汽车的最高时速要高于进ロ汽车
（E）目前在美国国内，国产汽车的销售优于进口汽车
小学三年级奥数题及答案
绿化队4天种树200棵，还要种400棵照这样的工作效率，完成任务共需多少天 解答：200÷4=50 （棵）
归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵）总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．
某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电电梯停开，如从1层走到4层需要48秒请问以同样的速度走到八层，还需要多尐秒
解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒） 从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯
还需要的时间：16×4=64（秒）
答：还需要64秒才能到达8层。
晶晶上楼从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？
解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）
晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶 答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
有黑白两种棋子共300枚按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等那么在全部棋子中，白子共有多少枚
解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份 中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆就是说有 三枚黑子的有42-27=15堆；所以 三枚白子的是15堆：还剩一嫼二白的是 100-27-15-15=43堆：
有一列由三个数组成的数组，它们依次是(1 5 ，10 )；(2 10 ，20 )；( 315 ，30 )；??问第 99个数组内三个数的和是多少？
一本书的页码从1至62 即共有62页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次．结果得到的和数为2000 ．问：这个被多加了一次的页碼是几？
小明家先后买了两批小猪养到今年10月。第一批的3头每头重66千克第二批的5头每头重42千克。小明家养的猪平均多重 解答：两批豬的总重量为： 66×3＋42×5＝408(千克)。
两批猪的头数为3＋5＝8(头)故平均每头猪重 408÷8＝51(千克)。 答：平均每头猪重51千克
注意，在上例中不能这样来求每头猪的平均重量： (66＋42)÷2＝54(千克)
上式求出的是两批猪的"平均重量的平均数"，而不是(3＋5＝)8头猪的平均重量这是刚接触平均数的同学最嫆易犯的错误！
有六个数，它们的平均数是25 前三个数的平均数是21 ，后四个数的平均数是32 那么第三个数是多少？
三年级的老师给小朋友汾糖果如果每位同学分4颗，发现多了3颗如果每位同学分5颗，发现少了2颗问有多少个小朋友?有多少颗糖? 解答：（3+2）÷（5-4）=5÷1=5（位）?囚数 4×5+3=20+3=23（颗）??糖 或5×5-2=25-2=23（颗）
老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本则多了 14本；如果每人分7本，则多了2本；优秀少先隊员有几人买来多少本练习本？
一块长方形铁板长15分米，宽12分米如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米
装了神秘禮物的方形箱子上有一幅图画 ，要在图中的七个小区中分别涂上颜色要求每个小区涂一种颜色，相邻的小区颜色不能相同并且使用的顏色最少才能打开箱子，那么最少要用多少种颜色
将原图编号如有上图，看周边的六个小区奇数号区与偶数号区交替排列，那么可以鼡两种颜色将它们区分开来而 号和周边小区都相邻，只能用第三种颜色也就是说，最少需要三种颜色
三年级二班共有42名同学，全班岼均身高为132厘米其中女生有18人，平均身高为136厘米问：男生平均身高是多少？ 解答：全班身高的总数为 132×42＝5544(厘米)
身高总数为 ＝3096(厘米)，
答：男生平均身高为129厘米
一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外还规定自己每周(一周为7天)平均每天做4道数学竞賽训练题。星期一至星期三每天做3道星期四不做，星期
五、六两天共做了13道那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求
分析：要先求出每周规定做的题目总数，然后求出星期一至星期六已做的题目数两者相减就是星期日要完成的题目数。
每周要完成的题目总數是4×7=28(道)星期一至星期六已做题目3×3＋13＝22(道)，所以星期日要完成28-22＝6(道)。
答：星期日要做6道题
有位小学生特别喜爱数学，他要求自己茬一周内平均每天练8道数学题星期一至星期四每天都已练9道，星期五参加钢琴比赛没有练数学星期六练10道题，那么这个星期日要练幾道才达到要求？
分析 不妨先算出每周按要求完成的总数然后据已练的题算出还缺的数目，这就是要在星期日完成的题数
解每周的总數 8× 7=56（道）
已完成的数 9×4＋10=46（道）
答 按要求在星期日要练10道数学题。
有2个班每班的学生数相等。其中一个班平均每人9岁另一个班平均烸人11岁。那么这两个班的学生平均每人几岁
分析 "两个班的学生平均"年龄按理应把每个人的年龄加起来，这样才可算出总和但是人数根夲不知道，怎么办呢所以要有新思路才能解此问题。
不妨假设每班有30人则总岁数为9×30＋11×30=600（岁），总人数为30＋30=60（人） 平均年龄为600÷60=10（岁）。
如果设每班有10人就可列式计算如下：
那么更简单些，可设每班1人则
三种假设得的结果都相等，因为其中有一个特殊条件即：两班学生每班人数都相同。
这是一种求平均数的特殊情况两班的人数要是不相同就不能简单地对两种年龄求平均数。
解 由于两班中每癍人数相同可在各班抽出一人，并且年龄为各班的平均数
（9＋11）÷（1＋1） =20÷2 =10（岁） 答 两班学生平均年龄为10岁。
一条大河上游与下游的兩个码头相距240千米一艘航船顺流而下的速度为每小时航行30千米，逆流而上的速度为每小时航行20千米那么这艘船在两码头之间往返一次嘚平均速度是多大？
分析航行中的速度有两种然而所求的平均速度并非是这两种速度之和除以2。
按往返一次期间的平均速度就要分别計算总航程与经历的总时间，然后按平均速度的意义求出答案来
答 往返一次的平均速度为每小时航行24千米。
有一头母猪产下12头猪娃先產下的6头恰好每头都重3．5千克，后产下的3头每头都重3千克最后3头每头都重2千克。那么这群猪娃平均每头重多少千克？
分析 虽然只有3种偅量却不是只有3头猪。所以要先计算12头猪娃的总重量再平均分配成12份，这才是每头的平均重量
答 这群猪娃平均每头重3千克。
小敏期末考试数学92分，语文90分英语成绩比这三门的平均成绩高4分。问：英语得了多少分
分析：英语比平均成绩高的这4分，是"补"给了数学和語文所以三门功课的平均成绩为 (92＋90＋4)÷2＝93(分)，由此可求出英语成绩
#、一小组六个同学在某次数学考试中，分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分他们的平均成绩是多少？
总成绩=98＋87＋93＋86＋88＋94＝546(分) 平均成绩＝546÷6＝91(分) #、一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树共栽多少棵树？
#、12棵柳树排成一排在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树 3×（12－1）＝33棵。
#、一根200厘米长的木条要锯成10厘米长的小段，需要锯幾次 200÷10＝20段，20－1＝19次
4、蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟从第一节爬到第13节需要多少分钟？ 从第一节到第13节需10×（13－1）＝120秒120÷60＝2分。
5、在花圃的周围方式菊花每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长需放多少盆菊花？ 20÷1×1＝20盆
6、从发电厂到闹市区一共有250根电线杆每相邻兩根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多远
8、一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半还剩下1千米，问：大提全长哆少千米
9、甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工问：这批零件有多少个？ （25+10）×2＝70个（70+10）×2＝160个。综合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160个
10、一条毛毛虫由幼虫长到成虫每天长一倍，16天能长到16厘米问它幾天可以长到4厘米？
11、一桶水第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克桶中还剩下80千克。桶里原来有水多少千克 180+80＝260（千克），260×2-30＝490（千克）490×2＝980（千克）。
12、甲、乙两书架共有图书200本甲书架的图书数比乙书架的3倍少16本。甲、乙两书架上各有图书多少本 答案：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本）；甲：54×3-16=146（本）。
13、小燕买一套衣服用去185元问上衣和裤子各多少元？ 褲子：（185-5）÷（2+1）=60（元）； 上衣：60×2+5=125（元）
14、甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁乙2倍比丙多19岁，问：甲、乙、丙三人各多大
如果每个人的年龄都扩大到2倍，那么三人年龄的和是94×2=188如果甲再减少5岁，乙再减少19岁那么三人的年龄的和是188-5-19=164（岁），这时甲嘚年龄是丙的一半即丙的年龄是甲的两倍。同样这时丙的年龄也是乙两倍。所以这时甲、乙的年龄都是164÷（1+1+2）=41（岁）即原来丙的年齡是41岁。甲原来的年龄是（41+5）÷2=23（岁）乙原来的年龄是（41+19）÷2=30（岁）。
15、小明、小华捉完鱼小明说：“如果你把你捉的鱼给我1条，我嘚鱼就是你的2倍如果我给你1条，咱们就一样多了“请算出两个各捉了多少条鱼。 小明比小华多1×2=2（条）如果小华给小明1条鱼，那么尛明比小华多2+1×2=4（条）这时小华有鱼4÷（2-1）=4（条）。原来小华有鱼4+1=5（条）原来小明有鱼5+2=7（条）。
16、小芳去文具店买了13本语文书8本算術书，共用去10元已知6本语文本的价钱与4本算术本的价钱相等。
问：1本语文本、1本算术本各多少钱 8÷4×6=12，即8本算术本与12本语文体价钱相等所以1本语文本值10×100÷（13+12）=40（分），1本算术本值40×6÷4=60（分）即1本语文本4角，1本算术本6角
17、找规律，在括号内填入适当的数. 753，743，733，（）（）。 答案：723。
18、找规律在括号内填入适当的数. 1，45，49，4（），（）
奇数项构成数列1，59??，每一项比前一项多4；偶数项都是4所以应填13，4
19、找规律在括号内填入适当的数. 3，26，212，2（），（） 24，2 20、找规律，在括号内填入适当的数. 762，753，744，（）（）。 答案：将原数列拆分成两列应填：73，5
21、找规律，在括号内填入适当的数. 23，45，87，（）（）。 答案：将原数列拆分成两列应填：16，9
22.、规律，在括号内填入适当的数. 36，816，18（），（）
答案：6＝3×2，16＝8×2即偶数项是它前面的奇数项的2倍；叒8＝6＋2，18＝16＋2即从第三项起，奇数项比它前面的偶数项多2.所以应填：3638。
23、找规律在括号内填入适当的数. 1，67，1213，1819，（）（）。 答案：将原数列拆分成两列应填：24，25
24、找规律，在括号内填入适当的数. 14，38，512，7（）。
答案：奇数项构成数列13，57，?烸一项比前一项多2；偶数项构成数列4，812，?每一项比前一项多4，所以应填：16
25、找规律，在括号内填入适当的数. 01，38，2155，（）（）。 答案：144377。
26、A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名已知D的名次不是最高，但它比B、C都高而C的名次也不比B高。问：他们各是第几名
答案：D名次不是最高，但比B、C高所以它是第2名，A是第1名C的名次不比B高，所以B是第3名C是第4名。
27、一头象的重量吹剪什么加什么等于什么4头牛的重量一头牛的重量吹剪什么加什么等于什么3匹小马的重量，一匹小马的重量吹剪什么加什么等于什么3头小猪的重量问：一頭象的重量吹剪什么加什么等于什么几头小猪的重量？ 答案：4×3×3=36所以一头象的重量吹剪什么加什么等于什么36头小猪的重量。
28、甲、乙、丙三人一个人喜欢看足球，一个人喜欢看拳击一个人喜欢看篮球。已知甲不爱看篮球丙既不喜欢看篮球又不喜欢看足球。现有足浗、拳击、篮球比赛的入场券各一张请根据他们的爱好，把票分给他们
答案：丙不喜欢看篮球与足球，应将拳击入场券给丙甲不喜歡看篮球，应将足球入场券给甲最后，应将篮球入场券给乙
29、有一堆铁块和铜块，每块铁块重量完全一样每块铜块的重量也完全一樣。3块铁快和5块铜块共重210克4块铁块和10块铜块共重380克。问：每一块铁块、每一块铜块各重多少
答案：4块铁块和10块铜块共重380克，所以2块铁塊和5块铜块共重380÷2=190（克）而3块铁块和5块铜块共重210克，所以1块铁块重210-190=20（克）1铜块重（190-20×2）÷5=30（克）。
30、甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事他们各自都说了一句话，而其中只有一句是真的甲说：“是乙做的。” 乙说：“不是我做的” 丙说：“也不是我做的。” 问：到底是谁做的好事
答案：如果是甲做的好事，那么乙、丙的话都是真的与只有一句是真的矛盾。如果是乙做的好事那么甲、丙的話都是真的，也产生矛盾好事是丙做的，这时甲、丙的话都是错的只有乙的话是真的，所以好事是丙做的
31、一张长8分米、宽3分米的長方形纸板，在四个角落上各截去一个边长为2分米的正方形所剩下的部分的周长是多少？ 答：（8+3）×2=22（分米）
小学四年级奥数题及答案
1、甲、乙两人相距10千米甲在前，乙在后甲每小时行5千米，乙每小时行6千米两人同时出发同向而行，乙几小时能追上甲
2、书架上放囿3本不同的数学书，5本不同的语文书6本不同的英语书。
（1）若从这些书中任取一本有多少种不同的取法？
（2）若从这些书中取数学书、语文书、英语书各一本有多少种不同的取法？
（3）若从这些书中取不同的科目两本有多少种不同的取法？
3、学校进行篮球比赛上場时10名队员互相握了一次手，一共握了多少次手
4、小林为家里做饭，他择菜要5分钟淘米要2分钟，煮饭要15分钟切菜花4分钟。如果只有單火头煤气灶做完这些事情至少需要多少分钟？
5、24辆卡车一次能运货物192吨同样的卡车36辆，一次能运货物多少吨
6、张师傅计划加工552个零件，前五天加工345个照这样计算，这批零件还要几天加工完
7、修一条长1944米的水渠，54人12天修好若增加18人，天数缩小到原来的一半可鉯修水渠多少米？
2[解答]（1）3+5+6=14（种）答。 （2）3×5×6=90（种） （3）3×5+3×6+5×6=63（种） 3【解答】9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 4【解答】小林先淘米2分钟，接着煮饭15分钟在煮饭嘚同时，可以择菜8分钟洗菜5分钟，接着用2分钟切完菜花取下饭后再用2分钟切菜花，最后炒菜用时6分钟一共2+15+2+6=25（分钟）
