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文档介绍：
中南大学硕士学位论文 ABSTRACT aoquire abe位erresult. KEY WORDS fbrmemr’minimlJm condition,optimization algorithms,matlab m 中南大学硕士学位论文第一章绪论 1.1引言第一章绪论机器零件几何要素的形状误差在很大程度上影响着整个零件的质量,同时也会影响整台机器的质量Ⅲ。例如,圆锥表面形状误差会减少零件的实际接触面积, 增大单位面积的压力,加快局部磨损,降低零件的工作寿命;齿轮制造误差会加快齿轮的磨损,降低齿轮的寿命;轴颈及轴承的形状误差会导致机器在运转过程中产生跳动,加重机器的磨损,严重时会引发事故;叶片的形状误差会影响燃气轮机能量转换效率等。因此,正确地检测和评定形状误差对于保证零件和机器产品的质量具有重大的意义。目前,对精密零件的制造加工精度要求越来越高,使得形状误差的精确评定变得尤为重要。国内外学者对标准中规定的几种常见的形状误差的评定展开了大量的研究,并取得了较好的研究成果。但是,对手复杂轮廓如圆锥面、复杂曲线、曲面等形状误差的评定研究较少。因此,复杂轮廓形状误差的评定理论已成为当前重要的研究课题之一。 1.2课题来源及研究目的本课题来源于国家973计划项目“大型动力机械装备制造基础研究”中的子课题“复杂曲面检测数据的处理及误差评估理论”(课题号:)和国家自然科学基金项目:“基于智能算法的复杂轮廓度误差评定&(批准项目号: ) 本课题研究的主要目的是对燃气轮机叶片复杂轮廓形状误差进行评定研究, 燃气轮机在现代工业中取得了广泛的应用,它是国防工业所急需的动力装备,代表着一个国家民族工业的能力,燃气轮机由于其热效率高、污染低、工程总投资低、建设周期短、自动化程度高等优点,逐步成为继汽轮机后的主要动力装置。叶片是燃气轮机非常重要的组成部分,在火电厂、核电厂机组运行过程中,叶片不仅要承受离心力、蒸汽力及叶片振动所产生的动应力,还要经受腐蚀和振动的共同作用、工作环境极其恶劣,叶片事故时有发生口3。统计资料表明,叶片事故约占燃气轮机事故率的1/3。叶片事故不但降低了整个燃气轮机发电机组的可用率,还会造成巨大的经济损失。叶片的质量是整台燃气轮机质量的保证,叶片的形状误差对二次流有损耗有较大的影响,直接影响燃气轮机的能量转换效率乜1, 中南大学硕士学位论文第一章绪论因此,研究叶片轮廓形状误差对于提高燃气轮机工作效率具有重要理论意义和工程应用价值。 1.3形状误差评定方法的国内外研究现状国外对形状误差的研究起步较早,从研究零件的直线度误差开始,到对平面度、圆度、圆柱度、圆锥度、球度等形状误差的评定,迄今已有约一百年的历史。针对不同的形状误差项目,国内外学者都展开了研究,并取得了一定的效果。 Muthy T.S.R等提出用蒙特卡罗法、单纯形替换法和螺旋线搜索法等优化方法用于求解直线度和平面度误差值H1。 Wang Y提出一种带约束条件的非线性优化算法用于评定形状误差的方法。该方法满足最小区域原理,其主要思想是应用顺序二次编程的方法,期望在有限的迭代次数内获得较好的优化结果哺3。 Shunmugam MS提出一种基于最小平均偏差的形状误差评定算法,用于评定直线度误差、平面度误差、圆度误差、圆锥度误差和球度误差。该算法的核心是用线性化和单纯形搜索方法使绝对偏差值的和最小阳1。 Jiang等提出一种最优化逼近方法用于评定几何形状误差的方法,该方法具有较高的精度口1。 A.J.Scarr等人提出用最小二乘直线和最小二乘平面作为参考要素,用于评定直线度误差和平面度误差哺1。 Chen和1iu等建立了最小外接球法、最大内切球法、最小区域法三种用于评定球度误差的方法,并给出了相应的数学模型和求解算法旧1。国内对形状误差评定的研究起步较晚,从上世纪70年代末80年代初开始对形状误差进行较系统的研究。自形状和位置公差国家标准颁布以来,有关形状误差测量与评定理论的研究进展迅速,在评定项目上,从最初的直线度误差、平面度误差、圆柱度误差等简单轮廓形状误差的评定逐步深入到对圆锥度误差、复杂线轮廓度误差、复杂曲面轮廓度误差等复杂轮廓形状误差的评定;在评定算法上, 从最初的最小二乘法原理发展到满足最小条件评定原则的评定方法,由传统的优化算法逐步过渡到用智能算法来求解形状误差,如遗传算法、粒子群算法等。在理论研究的基础上,许多学者开发了用于形状误差评定的软件,并在生产实践中得到了应用,取得了较好的效果。华中科技大学的熊有伦院士对精密测量的数学方法和最小区域的统一判别准则进行了系统的研究,奠定了我国形状误差评定的基础n们。其核心思想是对由一系列实测点组成的实测曲线、曲面进行坐标平移、旋转变换,使实测点与理论曲线轮廓达到最佳匹配状态,即满足最小条件的评定原则,该思想为后来的很多 2 中南人学硕士学位论文第一章绪论学者所采用。王旭蕴等人将矢量积运算引入轮廓度误差评定当中,提出了对测头半径补偿的概念,并推导出了计算公式?1。采用判断搜索法对线轮廓度误差进行评定。蔡轶衍提出了一种评定形状误差的新方法—.逐次逼近线性规划法,他将迭代的思想引入线性规划,通过迭代缩小形状误差评定模型线性化引起的偏差,使最近的线性规划解能真正替代形状误差评定的非线性问题的最优解,从而得到符合最小条件准则的形状误差值n刳。胡新生等人利用不可微优化理论,建立了非线性模型双包容和单包容的统一判别准则n3l。采用极大嫡数,构造了无约束可微优化来逼近无约束不可微优化问题,简化了算法。夏新涛将最小向量范数应用到形状误差评定中n钔,建立了向量范数最小化原理计算形状误差的数学模型,但其结果是否符合最小区域条件还有待斟酌。刘健提出一种线性鞍点规划用于形状误差评定的方法,将形状误差的计算模型略去高次项而得到线性模型再进行线性规划计算,此算法的核心是将非线性问题转化为线性问题,但这样势必会带来误差n副。随着人工智能技术的深入发展和广泛应用,国内不少学者将其应用到形状误差评定当中,出现了不少新算法。廖平n63等采用实数编码遗传算法计算复杂曲线、复杂曲面形状误差。郭慧n刀等采用微粒群算法计算复杂曲线轮廓度误差。(1)直线度误差评定直线度误差是指实际直线对其理想直线的变动量。给定平面内的直线度误差和给定方向内的直线度误差的评定相对简单,国内外学者展开了大量的研究,一般采用最小区域法或两端点连线法来进行计算n蝴1。零件的回转轴线大多是空间直线,因此,对空间直线度误差的评定更有研究价值。近年来,国内外有不少学者对空间直线度误差展开了研究嘲啦!。Huang提出一种最小平行六面体包络的方法用于计算空间直线度误差,但该评定方法在原理上存在一定的误差,只能得到空间直线度误差的近似值Ⅲ3。茅健等人根据最小区域条件,提出了基于粒子群算法的空间直线度误差评定方法瞳51。粟时平等提出了一种基于鞍点规划及遗传算法相结合的用于评定空间直线度误差的方法,并给出了“最小条件’’判据瞳61,但是其计算结果与变量初始变化范围的选取及其算法的参数选择有很大关系1
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基于逐次二点法的坐标测量机平面误差分析
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学兔兔务l甸似基于逐次二点法的坐标测量机平面误差分析Planeerroranalysisofcoordinatemeasuringmachinebasedonsequentialtwopointsmethod王冉，甘屹，何伟铭V＼／ANGRan。GANYi。HEWei．ming(上海理工大学机械工程学院，上海200093)摘要：将逐次二点法应用于三坐标测量机的平面误差检测中，由一系列直线运动误差构成平面误差，通过线性补偿降低传感器调零误差对平面误差构成的影响。逐次二点法公式简单，数据处理方便，与三坐标测量机的自动行走相结合，容易实现自动化测量。由于可以同时分离出三坐标测量机和被测对象的误差，因此也为平面度的测量与评估提供了一种可靠的方法。关键词：三坐标测量机；逐次二点法；直线度；平面度中图分类号：TH721文献标识码：A文章编号2(下)一)I34(Doi：10．396cl／J．Issn．．2012．12(下)．090引言三坐标测量机是近40年来发展起来的一种高精度检测仪器，其将机械、光学、电子技术和计算机技术融为一体，可以对被测件的尺寸、形状以及形位公差进行高精密检测，因此被广泛应用于工业生产和测量实验中。为了保证测量机的测量精度，需要进行定期校准，因此采用一种简单被测对象可靠的测量方法对坐标测量机的误差进行检测，一一具有重要的理论价值和实际意义。逐次二点法(STP，SequentialTwoPoints)是由Tanka、Tozawa和Sato在1979年提出来的u，图1逐次二点法的原理用于直线度误差的检测。本文基于逐次二点法提出一种平面误差检测方法，用于获得三坐标测量线运动误差和被测对象的直线度形状误差。将式(1)、式(2)分别累加，得：机的某一平面的平面误差。1逐次二点法原理及修正Xi=(Di．一Di口)+{(Dj一D，一：，{(Dj一)+f．．+(DJ，，+r0)B逐次二点法采用相距安装的两个传感器，=每次向前移动得到两个传感器在的整数倍处∑Dj，一∑，+。f31的读数，通过数据处理可以同时得到坐标测量机(Di_l_=一D¨，口)+(Di_l_探针的直线运动误差和被测平面的一条直线度形{(一：，{(一Di一)+f．．+(D。，，一Do，+y0)B状误差。逐次二点法的基本原理如图1所示。假设，初始位置处Xo--O，~'o--O，则逐次二点=∑厂∑Df，+y0f4、i=Oi=0、。法公式为：式中i=I，2，?，，l，由式(3)、式(4)可以求=H+D州一Df_】．B(1)出离散点的误差值，然后利用插值的方法可以得=1+Df_1一Df-】一口，。(2)到连续的误差曲线。其中，Df．^和D分别为传感器A、在第i(i=1，由于安装基准的限制，两个传感器之间必然2，?，n)个位置处的读数，和分别为探针的直Y会存在调零误差△，如图2所示。收稿日期：作者简介：王冉(1987一)，女，山东德州人，硕士研究生，研究方向为精密加工与测量。第34卷第12期2012-12(下)[331学兔兔务l匐a／,出条直线，并用逐次二点法求出该位置测量机的直线运动误差。若坐标点的表示方式为(，，)，其中，i--O，1，?，，；jAo，1，?，m；k=O，1，?，n。则调零误差可以通过公式：图2传感器安装时调零误差A=【z0，Yo，Z0)一Z，，ro，ZoJ+A0l／t(9)则传感器实际测得的数据即为：则直线运动误差的补偿公式为：，、．／、D=f。(5)zf，，Z0J=Zi，y『，Z0J+iAD=Xf‘+l+A(6)【江0，1，?，，；J=0，1，?，m)(10)整理式(5)、式(6)得：将同样的方法应用在X=0、X=l直线上，就可一J[)f得两条边界曲线的直线运动误差，接下来将Y=j一ff(Di．1．口)+A+{(D一。，一D)+△+1．．+(D。一{(D，一D。，B+。+△)B(『==0，1，?，)处的直线运动误差整体平移，使得(xo，，Zo)I_(So，，Zo)’，通过比较(，=∑D一∑D++iA—，Zo)’和Zv(五，，Zo)’可验证该方法的可行性。f=Ii=O=：+iA测量的流程如图3所示。=一Df一(Di一1．1．口)+A+t(Df_2，一Df_2，)+△+l一+(Dt(Df_2，一D0，口+Yo+△)在直线上测量，，处的坐标值，得到i-Ii-Ii-I，殳、z方向的高度差△。=∑D州一∑D+y0+iAi=0i=O1=y‘+f△分别在Y=jq=o，．．．，神直线上沿)啪方向进行调量式中，f==1，2，?，nl1z=f、z=f、为实际坐标值；分别在O、，直线上沿Y辛由方向进行测量’I、’为用逐次二点法运算得到的坐标值。
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