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你可能喜欢　　号上午10点，巴蜀小学四年级教室里，静得连掉根针声音都能听到。原来，整班同学正在演算“数独”。我们知道：数独是一种风靡全世界的填数游戏，但上课时间玩游戏，学生当然高兴，可家长答应吗？教材还教得完吗？学生学得扎实吗……我们带着这一连串问题走近巴蜀小学数学组，解开了巴蜀小学生“玩数学”的秘密。　　巴蜀小学数学组刘绪禄主任告诉笔者，上课玩数学，是全校行为，不是即兴之作，有系统的课程设计，是巴蜀小学持续多年间坚持不懈推进“学科课程综合化实施”的研究成果之一。学校希望通过这样的改革，让冷冰冰数学变得温情；让数学教师变得有情趣；让小学生从一开始接触数学就真正喜欢上数学。通过这样对现行国家教材进行校本化改造，让它更适合巴蜀儿童成长需求，促进学生综合化学习。　　内容综合，为学生综合学习留有空间&　　巴蜀小学强化数学学科内的纵向综合实施，促进学生数学核心素养的习得。打破传统教育的单元模式，用“聚焦核心，单元综合”的新模式，促进学生自主学习。巴蜀小学数学学科组基于学科课程标准、学科课程特色，突出数学课程的综合性。学科内的内容综合，巴蜀小学主要从课堂、教材和教法三方面着手，进行改革创新。　　课堂：变传统的教为整体地学　　潘东川老师精心设计的《多边形面积》课程，该单元包括平行四边形、三角形和梯形3种图形的面积计算，至少需要9个课时。而潘老师将3个知识点的教材进行综合分析后，提炼出了3种图形面积公式推演的共性之处是转化的数学思想，聚焦核心,把“图形的等积转化”设计成本单元的第一课，让学生对这一思想方法学深学透，而具体如何推导和计算多边形的面积则更多放手让学生自己去学。这样整体地学有效地腾出了时间，为学生的自主学习留有了空间。　　教材：变教统一教材为用校本教材　　巴蜀小学紧紧围绕数学学科课程年段标准、年段不同板块内容或相同版块内容，进行有机地教材重组，为学生拓展学习留有空间。　　“二年级同学经常会在课堂上问老师，身高"一米三"是1米3厘米吗？学生在实际测量橡皮擦的时候，也会发问，2厘米多一点，怎么写？”周智雄老师说，他从教学实践中注意到，二年级学生仅仅学习“米”和“厘米”已经远远不够用，为什么不能把三年级才学的“分米”和“毫米”知识，整合到二年级一起教给学生呢？于是，他带领年级老师们一起创造性地将二三年级统一数学教材中关于长度的4种单位，整合到了2年级的数学校本教材中，一起教给二年级的孩子们。　　“这样生活中测量各种小型物体时，就能准确而又贴确地表述了。实践证明，二年级的学生已经有能力同时掌握这4种长度单位！”周智雄说。　　教法：变教知识为教思想　　巴蜀小学注重小学阶段数学思想体系的系统梳理，强调“教在今天，想在明天”。把数学教得简单而深刻，减少数学知识的记忆量，系统综合，贯通融合，真正实现为知识而教到为思想而教。　　巴蜀小学特级教师姜锡春老师结合《数与形》的教学实践案例，生动地阐述了在数学教学中如何进行系统综合的问题。“数量关系它需用几何图形来进行直观地展现，变得更加形象直观；而几何图形，它需要数量关系来把它更加抽象，研究得更加细致入微。”姜锡春说，在小学的第一二个学段中学习数学，在数和形、形和数之间不断地交替和转换。基于此，姜老师选取看点子图猜数、重叠问题、线段图等不同年级已学知识,设计了“桌子的拼接”的问题让学生去体会数形结合思想的妙处。老师课前布置了收集“数与形”相关知识，课上有意识地唤醒学生点状分布到各册学习的旧知，以“数与形间是什么关系”为问题驱动，让学生从数学思想、方法的高度，进一步理解和把握数与形。　　一位男同学在课后这样总结：当我们遇到更加复杂的数量关系时，能够用几何图形，让它变得更加形象直观；遇到生活中的图形时，又能用所学知识具体地归纳出它的数量关系和位置关系。数与形就像我们左手右手，你离不开我，我离不开你。　　资源综合，“玩数学”拓展学生综合化学习领域&　　运用综合，综合实践作业助推数学综合化学习&　　怎样让小学生爱上看似枯燥而冰冷的数字和图形？巴蜀小学创造性地探索出了通过玩的方式让学生愉快地学习数学的方法。巴蜀小学开发了一系列玩数学的思维游戏，让孩子们从游戏中找乐趣，从游戏中找感觉，从游戏中找自我。　　开发“玩数学”系统课程，　　推进综合化学习　　巴蜀小学如何把孩子“玩”的天性结合到了数学教学中？据巴蜀小学江莉老师介绍，巴蜀小学数学学科组从2011年7月以来，开始尝试推进数学学科课程辅助活动，对“玩”数学特色课程建设体系进行了研讨，选择了从数学游戏开始的“玩”数学校本课程开发，并于同年9月开始实施。　　这些“玩”数学课程，包含了多个类别的训练项目，比如低年级玩图形，包括图形找茬、跳棋、七巧板、五子棋；中年级则是玩四则运算，当中包括巧算24、算盘加减法、魔方等内容。步入高年级的学生则开始尝试数独、九连环等有趣又高难度的项目了。　　"玩"数学课程系列丛书的开发，旨在还数学"冰冷的美丽"一个"火热的思考"。”据巴蜀小学数学学科负责人李永强副校长说，学校通过这一系列数学游戏，培养儿童的观察力、空间感、数感、计算能力、逻辑思维、打破思维定势的能力。让儿童在玩中学、玩中思、玩中悟，悟出数学的魅力，悟出思考的真谛。　　借助现代信息技术改变学习方式　　薛永攀老师介绍，巴蜀小学还自主开发了依托现代信息技术条件下的《优卡学堂》。在这一网络课堂中，数学学科开发了《神算手》、《优卡课程》等课程，学生既可以在课堂上利用电脑操作，也可以在家里登录网络操作。　　2013年5月，巴蜀小学建设了基于平板电脑学习的未来教室。在未来教室里，以平板电脑作为载体，为学生设计了系列特色课程。其中神算手软件、思维游戏、奇趣数学、全脑开发等项目已经成为了孩子非常得心应手的数学学习软件助手。　　校长声音&　　王波老师指导的实践作业《自行车里的数学》，让学生们测量“自行车蹬一圈，能走多远？” 学生们的方法五花八门，有的复杂，有的操作起来有误差，有的方法简便而又精准。王波让每个学生都亲自尝试后，才一一分析学生们想出的方法的优劣，最后悟出最准确、最简便的数学计算方法：即“蹬一圈所走的路程”等于“后轮周长”乘以“前齿轮齿数和后齿轮齿数之比”。参与实践的学生，很快就理解了这个关系式的推导过程，他们还学会了如何将生活中的问题与数学联系起来的思维方法。其实，类似的有趣而又长知识的数学作业，在巴蜀小学还有很多：　　六大类特色实践作业，创新有实效　　陈瑶老师说，巴蜀小学一直倡导：学有实用的数学，做有价值的作业，不机械重复，力求实效创新。陈瑶老师介绍了巴蜀小学六大类有特色的数学实践作业，其中信息收集类：例如，课前收集年月日的规定传说，课后收集生活中的乘除法等；动手实践类：例如制作对称小报、旋转与平移作品、期末作习时间安排表等；观察日记类：例如，生活中的平移与旋转、生活中的角等；数学小报类：例如乘法知识小报、生活中的秤等；调查实践类：例如统计图、活动安排等；知识整理类：例如知识树、知识表格、数学知识本等。　　跨学科综合助推学生综合化运用　　在巴蜀小学持续进行的“学科课程综合化实施”的改革探索中，数学学科组与语文、思品、科学、综合实践等各学科进行横向综合，开展跨学科综合性的学习。数学学科组依托“桥”这一主题，借“桥·全球教育共同体”的平台，让学生在生活与实践中用数学的眼光发现和体验桥文化，动手动脑用所学的数学知识制作并呈现实践作品，为数学与生活架起一座运用之“桥”。　　“学生们表现出来的能力让老师都惊叹！”“桥吧”活动指导老师之一的郭娅娟介绍，参加“桥吧”的学生，不仅在网上搜集整理了很多关于桥的知识，还有一些学生利用了身边家长的资源，来展开对桥的研究。有一名学生利用起了家长的专业仪器，测量出了从长江江面到菜园坝大桥桥面的高度。　　关于如何测量桥的长度，学生们超强的想象力也表现得淋漓尽致。有的同学采用“走”的方式来测量，通过记录每一步走的步长，一共要走多少步，最后得出桥的长度；还有的同学通过桥上路灯杆之间的距离、有多少根路灯杆，也算出了桥的长度；还有的同学和爸爸一起开车，通过记录行车的速度和时间，也计算出了一座桥的长度。　　孩子们通过“桥吧”活动，不仅巩固了数学知识，综合运用到了物理、人文等其它知识。“比如有些同学，他们走在桥上时，感觉到了桥的震动。刚开始，他们会觉得害怕，问老师为什么桥要震动，当老师给他们讲解了桥的共振这一物理现象后，他们便对桥有了新的认识。”郭老师总结，通过桥为主题的研究，联动学生已具备的知识，拓展学生知识的外延，把课本上学到的数学知识，实际运用到了生活当中，让学生们学会了用数学的眼光去发展身边的世界。　　巴蜀小学马宏校长认为，巴蜀精神是“真”，巴蜀的精神是“动”，巴蜀教育在“动”的状态中，呈现出一种鲜活的教育生活“真”场景，成就了巴蜀“动”的不变灵魂，不断地创造适合每一个学生的律动教育，巴蜀小学从学科组出发，进行课程综合化改革。数学学科组是其中的典型代表之一。教师按照孩子自身成长的规律和年龄特点，结合学生爱玩、会玩的天性，整合数学教材中的数学综合实践课程全员参与学习，利用课程辅助活动供有兴趣的学生选择性学习，让学生获取更多数学活动经验，培养头脑科学、身手劳工、自信、豁达、优雅的合格公民。同时，学校也由基于经验的研究转向数据、定量反馈，促进教育改革。【数学学习 】让数学动起来~~ 20张数学原理的动图送给你
让数学动起来——21张数学原理的动图送给你。全是数学机密，看完惊呆了！
01. 被简单证明的勾股定理。
02. 勾股定理的面积证明法。
03. 周长和直径的π点小事。
04. 圆的面积=2πr?
05. 圆周率π
06. 椭圆画法。
07. 正切值曲线。
08. 圆规和正方形的爱恨纠缠。
09. 一弧度就是长度刚好等于半径的一段圆弧所对的圆心角。
10. 正切线。
11. 将一个公式从笛卡尔坐标转换成轴坐标。
12. 画抛物线。
13. 将双曲线表现成3D形式，也许你不相信，它完全是用直线画成的。
14. 考赛因和赛因的你追我赶。
15. 多边形的外角之和总是等于360度。
16. 使用“FOIL”轻松的解决二项式乘法。
17. 矩阵转置的技巧。
18. 谢尔宾斯基三角形。
19. 得到永生的证明。
20. 最后，放一张数学家很会玩之胖子超人的诞生，咦！这不是大白吗？
物理的尽头是数学，数学的尽头是哲学，哲学的尽头是神学。
（来源：数学好教师）
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我想了想，不一定对。A/B为分数，则A.B.a.b都为整数。有A*b平方=B*a平方。假设A,B大于0，且A=kB，则√K*b=a，由于a,b为整数，则√k必为有理数，能化成你那种形式的条件为k为平方数。即A=m平方B，m为正有理数。
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