等比数列求a1an的首项a1,前n项和Sn,满足limSn=2/5,求a1的取值范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-24 06:33 标签： an a1 n 1 d
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这道极限的题怎么解在等比数列{An}中,A1>1,且前n项和Sn满足Lim Sn=1/A1,(n趋向于无穷大）.那么A1的取值范围是?
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Sn=A1(1-q^n)/(1-q) q≠1由于等比数列前n项和有极限,所以0
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①全国高中数学联赛中的数列问题
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等比数列an中 已知a1a2=32 a3a4=2 则lim（a1+a2+..+An）=
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a3a4/(a1a2)=q^4=1/16所以公比|q|=1/2又a1a2=32>0,即a1与a2同号,故q=1/2a1a2=a1^2q=32,a1=-8或8lim(a1+a2+...+an)=lima1(1-q^n)/(1-q)=2a1=±16
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等比是1/2a1=8an=8/2^(n-a)结果=16
等比数列的公比是qa1a2=a1^2*qa3a4=a1^2q^5a1a2/a3a4=1/q^4=32/2=16q^4=1/16q^2=(+/-)1/2由a1^2q=32得到q>0,故有q=1/2Sn=a1+a2+...+an=a1(q^n-1)/(q-1)q=1/2,a1^2*1/2=32,a1^2=64,a1=(+/-)8Sn=(+/-)8*(1-1/2^n)/(1-1/2)=(+/-)16*(1-1/2^n)limSn=(+/-)16.(n-->+无穷）
a3a4/a1a2=q^4=1/16所以q=1/2,a1=8和的极值为16
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有关高二数学数列极限的几道题求解,要有过程1.已知数列（an）是等比数列,其前n项和为sn,若s3=18 s4-a1=-9求limSn
2.在等比数列（an）中已知a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9求limSn 3.已知数列（an）是公比为正数的等比数列,且满足1/a2+1/a3+1/a4=117,a1a2a3=1/（3的六次方）,求lim（a1+a2+.+an） 最后谢谢回答问题的好同志
黎约绛血Jw
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1.设公比为q则S3=a1*(1-q³)/(1-q)=18 (1)S4-a1=a1*(1-q^4)/(1-q)-a1=-9 (2)(2)/(1) [(1-q^4)/(1-q)-1]/[(1-q³)/(1-q)]=-1/22(1-q^4)-2(1-q)=-(1-q³)通常q≠1 所以解得q=-1代入(1) a1=18所以limSn=a1/(1-q)=18/(1+1)=92.设公比为q则a1+a2+a3=a1*(1-q³)/(1-q)=18 (3)a2+a3+a4=S4-a1=a1*(1-q^4)/(1-q)-a1=-9 (4)与1题完全一样,结果同样,计算略.3.设公比为q>0则1/(a1*q)+1/(a1*q²)+1/(a1*q³)=1171+1/q+1/q²=117*a1*q (5)又a1*a2*a3=a1*a1*q*a1*q²=(a1*q)³=1/3^6所以a1*q=1/9 代入(5)1+1/q+1/q²=117*1/9=13即12q²-q-1=0(4q-1)(3q+1)=0解得q=1/4或q=-1/3(舍去)所以a1=1/(9q)=4/9lim（a1+a2+.+an）=limSn=a1/(1-q)=(4/9)/(1-1/4)=16/27
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，极限值 = 最高次项系数之比 ，即 a/4 = 1/b ，∴ab = 4 3. ，∴n = 5 因此数列{lgan}的前5项和最大
麻烦你把那些数列的公式发过来
我不太确定
不过这几个题貌似不难
1)设等比数列公比为qS3=a1+a2+a3=18
S4-a1=a2+a3+a4
=a1q+a2q+a3q
=q(a1+a2+a3)=-9q=-1/2 ,S4-S3=a4=a1xq^3=a1-9-18得 a1=24Sn=(q^n-1)/(q-1)xa1 代入可得limSn=162）同1...
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已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1+a2=12，a2+a3=-6，求&（1）{an}的通项公式；（2）n．
局外人7537
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（1）∵a1+a2=12，a2+a3=-6，∴1+a1q＝12a1q+a1q2＝-6，解得1＝24，q＝-12，∴n＝24(-12)n-1．（2）n＝24[1-(-12)n]1+12=16[1-n]，∴Sn=16[1-n]=16．
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（1）由a1+a2=12，a2+a3=-6，知1+a1q＝12a1q+a1q2＝-6，由此能求出{an}的通项公式．（2）由n＝24[1-(-12)n]1+12=16[1-n]，能求出Sn．
本题考点：
数列的极限；等比数列的通项公式；等比数列的前n项和．
考点点评：
本题考查数列的极限的求法，解题时要认真审题，注意等比数列性质的灵活运用．
a1+a2=12,a2+a3=q(a1+a2)=-6,所以q=-1/2所以a1=24所以an=24×(-1/2)的n-1次方
设公比为q,则a2=a1q,a3=aq^2;又a1+a2=12,∴a1(1+q)=12又a2+a3=-6,即a1(1+q)q=-6∴12q=-6,q=-1/2∴a1=24an=24×[-2^(1-n)]sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)=16[1-(-2)^(-n)]当n→+∞时，2^(-n)→0,∴limsn=16
设公比为q(1)a1+a2=a1+a1q=12
a2+a3=a1q+q1q²=-6
②由②/①得q=-1/2，代入①得a1-a1/2=12
a1=24所以an=a1q^(n-1)=24×(-1/2)^(n-1)(2)...
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