函数值域配方法法证明，x取何值，-x²-x-1值总是负数，并求出最大值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-08-08 13:24 标签： 配方法求值域
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
请用配方法证明:无论x为何实数,代数式-3x²-x+1的值总不大于13/12
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
-3x²-x+1=-3(x²-x/3)+1=-3(x²-x/3+1/36-1/36)+1=-3(x²-x/3+1/36)+3/36+1=-3(x-1/6)²+13/12-3(x-1/6)²≤0-3x²-x+1≤13/12
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
已知代数式-x2+6x-10（1）用配方法证明：不论x为何值，代数式的值总为负数；（2）当x为何值时，代数式的值最大？最大值是多少．
yaofen00006
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
（1）原式=-x2+6x-10=-（x2-6x）-10=-（x2-6x+32-32）-10=-（x-3）2-1＜0；（2）∵原式=-（x-3）2-1，∴当x=3时，原式取得最大值，是-1．
为您推荐：
（1）利用配方法，将-x2+6x-10化为某个完全平方式的相反数加上一个负数的形式即可；（2）将原式配方即可得到x为何值时，代数式的值最大，且能求出最大值．
本题考点：
配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
考点点评：
本题考查了配方法的应用，熟悉完全平方式是解题的关键，要注意，在变形的过程中不要改变式子的值．
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
利用配方法证明：无论x取何实数值，代数式-x2-x-1的值总是负数，并求它的最大值．
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
证明：-x2-x-1=-（x2+x+14）+14-1=-（x+12）2-34，∵-（x+12）2≤0，∴-（x+12）2-34＜0，即无论x取何实数值，代数式-x2-x-1的值总是负数，当x=-12时，-x2-x-1有最大值-34．
为您推荐：
其他类似问题
先配方得到：-x2-x-1=-（x2+x+）+-1=-（x+）2-，根据非负数的性质得到-（x+）2≤0，-（x+）2-＜0，即可得到结论；并且x=时，-x2-x-1有最大值-．
本题考点：
配方法的应用．
考点点评：
题考查了配方法的应用：对于求代数式的最值问题，先通过配方，把代数式变形成一个完全平方式加上一个数的形式，利用非负数的性质确定代数式的最值．
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 配方法求值域 的文章

 

随机推荐