初中数学最值问题总结题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-08-20 09:59 标签： 九年级数学最值问题
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初中数学常见8种最值问题
来源：网络整理
作者：佚名
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最值问题，也就是最大值和最小值问题。它是初中数学竞赛中的常见问题。这类问题出现的试题，内容丰富，知识点多，涉及面广，解法灵活多样，而且具有一定的难度。本文以例介绍一些常见的求解方法，供读者参考。
一. 配方法
例1. （2005年全国初中数学联赛武汉CASIO杯选拔赛）可取得的最小值为_________。
由此可知，当时，有最小值。
二. 设参数法
例2. （《中等数学》奥林匹克训练题）已知实数满足。则的最大值为________。
解：设，易知
由此可知，是关于t的方程的两个实根。
解得。故的最大值为2。
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3秒自动关闭窗口X>0,Y>0,X+2Y=1,求1/X+1/Y的最小值。
1/x+i/y=1*1/x+1/y
=(x+2y)(1/x+1/y)
2y/x+x/y+3
因为x>0,y>o
2y/x+x/y+3大于等于2{2}+3
注：{2}代表根号2
最小值是2{2}+3
其他答案（共1个回答）
X>0,Y>0,X+2Y=1==>1>X>0,1/2>Y>0,X=1-2Y
==>1/X+1/Y=1/(1-2Y)+1/Y
1/(1-2Y)+1/Y的导数是：2/（1-4Y+Y^2)-1/Y^2(1>X>0,1/2>Y>0时）
当2/（1-4Y+Y^2)-1/Y^2=0时，即Y={5}-2（注：{5}代表根号5，因1/2>Y>0，故未要Y=-{5}-2），Y在1/2>Y={5}-2>0内有驻点，
且左负右正，故当Y=1/4时有最小值，即
1/X+1/Y=1/（1-2（{5}-2））+1/（{5}-2）=3+{5}*7/5=3+1.4{5}=6.1362238
看增减区间、区间范围、看图像
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