统计的概率（概率论排列组合合）问题 求大神指导

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-04 22:19 标签： 排列组合与概率
论有放回的组合问题（概率论与数理统计版）
今天郁文老师讲了这个貌似在高中没提到过的问题，顺便拿过来研究下：众所周知，涉及到排列组合的问题在概率这个框架中是比较给力的（个人感觉比较棘手）。那么不妨从排列组合来看看这到底是怎么一回事。有放回的排列：这个比较简单。如：N个数里面有放回地抽取R个数，那么所有的情况就是N的r次方，也就是说，每次抽取都是从N个数中任抽取一个，且抽取r次时，各事件相互独立，因而利用乘法原理，即得上述结果。那么无放回的排列：这个高中时就接触过。如：从N个数中抽取r个进行排列，那么这就要求不仅要抽取，而且要进行排列，那么这就是A：底数N，指数r。下面是无放回的组合问题。这个也是高中的知识。如：在N个数中取r个，只要取出来r个即可，不进行排列。那么事情就简单多了，你只要取出这些个数即可。此时，利用高中的知识，就是C：底数N指数r。最后是重头戏，有放回的组合问题。这个比较头疼。我们先举个实在点的例子。eg:从3个不相同的数中有放回的取2个数，共有多少种可能出现的情况。首先：如1，2，3那么出现的情况有：12，13，23，11，22，33，共6种。通过这个小例子，应该可以看出些门道了。如：此问题，N个不相同的数中取r个进行组合，那么其情况有以下这些：一，R个数都不同；二，R个数有俩个是相同的；&&R，R个数都是相同的。如此分析，我们可以得到一个加法式。即把每种情况都罗列出来，最后得出结果，利用组合公式运算法则，知：最终结果有C底数为（N-1+R）指数为R、。可能这种考虑比较麻烦，下面我想了一种简单些的。即我们可以把这R个数给内定下来，不到这N个数中，即现在有N+R个数；了。现在我们进行组合。我们已经说了，这么多数是内定好的。抽的时候是C底数是N+R，指数是R。那么是和答案不一样额。其实关键就在内定。即第一个数，在N+R中的这么多的一个，是不要考虑在内的，他只是确定了这组数。由是，我们再把其除以N+R即得答案。PS：如有更好的想法，请补充，大家相互交流额。
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品评校花校草，体验校园广场概率论问题：A排列，C组合，怎么算？
概率论问题：A排列，C组合，怎么算？
08-10-29 &
Cm n=m！/[（m-n）！×n！]=m(m-1)(m-2)……（m-n+1）/n！
Am n=m！/（m-n）！=m(m-1)(m-2)……（m-n+1）
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补充一下：Am n和Cm n中m是下标，n是上标
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请登录后再发表评论!2014年贵州省考数学运算--概率和排列组合问题 - 【遵义中公】&&
遵义人事考试网
概率问题和排列组合问题在国考行测中经常出现，几乎每年都会出现该类题目。面对这种问题不仅要求考试熟悉解题技巧和方法，还要了解生活中的一些常识，例如，排座位、下棋、主客场、打靶等情况，这些都是概率问题和排列组合问题出题的背景，不同的情况对应不同的解题思路。
一、概率问题公式 加法原理：m1+m2+……+mn
乘法原理：m1&m2&……&mn& 注意：分类用加法，分步用乘法。
二、排列组合公式
& & 注意：有顺序用排列，无顺序有组合。
【例1】盒中有4个白球6个红球，无放回地每次抽取1个，则第2次取到白球的概率是多少？& &A 2/15&&&& B 4/15&&&&& C 2/5&&&&&& D 4/5& &【解析】C。& &先分情况，第二次取到白球的情况分为2种。& &（1）第一次取到白球，第二次又取到白球：4/10*3/9=2/15& &（2）第一次取到红球，第二次取到白球：6/10*4/9=4/15& &因此第二次取到白球的概率为4/15+2/15=2/5
【例2】乒乓球比赛的规则是五局三胜制。甲、乙两球员的胜率分别是60%和40%，在一次比赛中，若甲先连胜了前两局，则甲最后获胜的概率：（ ） A. 60%& &B. 在81%~85%之间& &C. 在86%~90%之& D. 在91%以上 【解析】D。乙如果想要获胜的话，则以后的三场都要获胜。用100%减去乙最后获胜的概率就得到了甲获胜的概率，乙获胜的概率是 40%&40%&40%，甲获胜的概率是1-40%&40%&40%＞91%。故答案为D。
【例3】某射击运动员每次射击命中10环的概率是80%，5次射击有4次命中10环的概率是（）& &A 80%&&&& B 63.22%&&&& C 40.96%&&&& D 32.81%& 【解析】C。分情况来解题。先从5次射击中选取4次，是命中10环概率的：C54*（80%）^4，还有一次没有命中10环：（1-80%）。因此一共是C54*（80%）^4*（1-80%）=40.96%
&&&&& 概率问题在数学运算◇◇现的频率比排列组合问题更高，因此需要同学有侧重地进行复习。注意加法原理和乘法原理运用的条件，记住“分类用加法，分步用乘法”。
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