已知集合a 1 3 x=[x/x<4],b={x/x>=0],则a∩b,a∪b

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-05 10:36 标签： 已知集合ax│x23x20
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已知集合A={x||x-a|＜4}，B={x|x2-4x-5＞0}．（1）若a=1，求A∩B；（2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）当a=1时，A={x||x-1|＜4}={x|-3＜x＜5}，x2-4x-5＞0=>x＜-1或x＞5，则B={x|x＜-1或x＞5}．A∩B={x|-3＜x＜-1}（2）根据题意，A={x|a-4＜x＜a+4}，B={x|x＜-1或x＞5}，若A∪B=R，则有a-4＜-1a+4＞5，解可得-1＜a＜3，∴a的取值范围是-1＜a＜3．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知集合A={x||x-a|＜4}，B={x|x2-4x-5＞0}．（1）若a=1，求A∩B；（2）若..”主要考查你对&&集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。 （2)韦恩图表示为。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。 （2）韦恩图表示为。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。 &&&&&&& 补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 （2）韦恩图表示为。1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
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与“已知集合A={x||x-a|＜4}，B={x|x2-4x-5＞0}．（1）若a=1，求A∩B；（2）若..”考查相似的试题有：
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（1）已知全集U=R,集合A=｛x|x>0｝,B=｛x|x&#178;<=4｝,求CuA∩B,A∪CuB.（2）已知两非空集合A=｛x|1≤x<2｝,B=｛x|1≤x≤a｝,求当A真包含于B时,求实数a的取值范围?当A∩B=B时,求实数a的取值范围.（3）若集合A=｛a|x&#178;-2X+a=0有实数根｝,B=｛a|ax&#178;-x+1=0没有实数根｝,求A∩B和A∩B
tj61409燎杆
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由题意可知,A=｛x|x>0｝,B=｛x|-2≤x≤2｝,CuA={x|x≤0},CuB={x|x>2 或 x0 或 x
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第一问可以借助初中的数轴来看，当A真包含于B，所以a要比2大才可以。A∩B=B，说明B是A 的子集，所以a小于等于2但是注意！！！B可以是空集，所以a比1小也是成立的！第二问集合A=｛a|a≤1｝B=｛a|a>4分之1｝同样用数轴就能得出答案了~~~~下面的工作交给乃了~~~要学好集合，请记住：直观理解。不看集合的符号是x,还是y，要看里面的元素内容。...
（1）CuA∩B:
A∪CuB: x0
1、因为CuA=｛x|x<=0｝，B=｛x|-2<=x<=2｝所以CuA∩B=｛x|x<=0｝∩｛x|-2<=x<=2｝
={x|-2<=x<=0}又因为A=｛x|x>0｝，CuB=｛x|x2｝所以A∪CuB=｛x|x>0｝∩｛x|x2｝
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