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某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究.他们分别记录了5月1日至5月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数.得到如下资料: 日 期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日 温差x(°C) 10 12 11 13 8 发芽数y(颗) 23 25 30 26 16(1)从5月1日至5月5日中任选2天.记发芽的种子数 题目和参考答案——精英家教网——
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某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他们分别记录了5月1日至5月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
温差x(°C)
发芽数y(颗)
16(1)从5月1日至5月5日中任选2天,记发芽的种子数分别为m,n,求事件“m,n均不小于25”的概率.(2)根据5月2日至5月4日的数据,利用相关系数r判断y与x是否具有线性相关关系(参考数据:|r|>0.75时,认为两变量有很强的线性相关;7=2.6458)
分析:(1)设“m,n均不小于25”为事件A,用列举法列举m、n的取值情况,可得其基本事件的数目与件A包含的基本事件的数目,由等可能事件的概率公式,计算可得答案;(2)首先计算可得.x与.y,将数据代入相关系数r的公式中计算可得r的值,进而比较|r|与0.75的大小,可得答案.解答:解:(1)设“m,n均不小于25”为事件A,m,n的取值情况有(23,25)(23,30)(26,26)(23,16),(25,30),(25,26),(25,16),(30,26),(30,16),(26,16),基本事件总数为10.则事件A包含的基本事件为(25,30),(25,26),(30,26),有3个;所以事件A的概率为 P(A)=310,故事件“m,n均不小于25”的概率 310;(2)根据题意,易得.x=11+12+133=12,.y=25+30+263=27;则r=3i=1(xi-.x)(yi-.y)3i=1(xi-.x)23i=1(yi-.y)2=-27≈-0.756,|r|>0.75,则y与x线性相关.点评:本题考查等可能事件的概率计算与利用相关系数的计算及运用,注意相关系数r的计算公式即可.
科目:高中数学
某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
温差x(°C)
发芽数y(颗)
16(1)求这5天的平均发芽率;(2)从3月1日至3月5日中任选2天,记发芽的种子数分别为m、n,用(m,n)的形式列出所有的基本事件[视(m,n)与(n,m)相同],并求满足“”的事件A的概率.
科目:高中数学
某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料
温差x(°C)
发芽数y(颗)
16(I)从3月1日至3月5日中任选2天,记发芽的种子数分别为m,n,求事件“m,n均小于25”的概率.(II)请根据3月2日至3月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程=x+;(III)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(II)所得的线性回归方程是否可靠?
科目:高中数学
某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
温差x(°C)
发芽数y(颗)
16(1)从3月1日至3月5日中任选2天,记发芽的种子数分别为m,n,求事件“25≤m≤3025≤n≤30”的概率;(2)甲,乙两位同学都发现种子的发芽率与昼夜温差近似成线性关系,给出的拟合直线分别为y=2.2x与y=2.5x-3,试利用“最小平方法(也称最小二乘法)的思想”,判断哪条直线拟合程度更好.
科目:高中数学
(本小题满分12分)某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
(Ⅰ)从3月1日至3月5日中任选2天,记发芽的种子数分别为,求事件“m ,n均不小于25”的概率. (Ⅱ)若选取的是3月1日与3月5日的两组数据,请根据3月2日至3月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程; (Ⅲ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(Ⅱ)中所得的线性回归方程是否可靠? (参考公式:回归直线的方程是,其中,,)
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