求a1,a2,a3,a4的极大无关组，a1=(3,1,1,5)^T，a2=(2,1,1,4)^T，a3=(1,2,1,3)^T，a4=(5,2,2,9)^T，

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-09 05:36 标签： a1 a2 a3 a4尺寸
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求向量组a1=(1,1,-1,2),a2=(2,3,-4,5),a3=(-1,2,-3,4),a4=(4,5,-6,9)的秩,并求出它的一个极大无关组求详解
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秩为3,因为4X4的矩阵的行列式等于0；a1,a2,a3可以组成极大无关组,只要看它们前三个元素组成的3X3的行列式值为2,就知它们线性无关.
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求向量组a1=(1,2,3)T,a2=(1,3,2),a3=(1,1,4)T,a4=(3,7,8)T的一个极大无关组,并将其他向量用该极大无关组线性表示
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用初等行变换来解(a1,a2,a3,a4)=(1 1 1 32 3 1 73 2 4 8) 第2行减去第1行*2,第3行减去第1行*3(1 1 1 30 1 -1 10 -1 1 -1) 第3行加上第2行,第1行减去第2行(1 0 2 20 1 -1 10 0 0 0) 所以该向量组的极大无关组为a1和a2,而其他向量a3=2a1 -a2,a4=2a1+a2
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极大无关组已知向量组a1=【1,1,1,3】^T,a2=【1,3,-5,-1】^T,a3=【-2,-6,10,a】^T,a4=【4,1,6,a+10】^T线性相关,则向量a1,a2,a3,a4的极大线性无关组是?问一下r=3时,怎么找线性无关组啊?
清风儿小0406
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由于参数并不复杂,所以确定常数a与找极大无关组同时进行(a1,a2,a3,a4) =1 1 -2 41 3 -6 11 -5 10 63 -1 a a+10r4-r1-r2-r3,r2-r1,r3-r11 1 -2 40 2 -4 -30 -6 12 20 0 a-2 a-1r3+3r21 1 -2 40 2 -4 -30 0 0 -70 0 a-2 a-1因为向量组线性相关,所以a=2a1,a2,a4 是一个极大无关组.PS.r=3 是什么?
我主要想问一下a=2时，a1,a2,a4 这个极大无关组是怎么找出来的，还有一个极大无关组是a1 a3 a4（是或）
从a1，a2，a3，a4线性相关 秩r（a1，a2，a3，a4）<4 a=2 此时r（a1，a2，a3，a4）=3
a=2 时化为
非零行的首非零元所在列对应的就是是一个极大无关组.
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设向量 组a1=(1,2,1,3),a2=(4,-1,-5,-6),a3=(1,-3,-4,-7),a4=(2,1,-1,0),求其秩和一个极大无关组.还有4分钟。没人我只能关问题了
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a1=(1,2,1,3),a2=(4,-1,-5,-6),a3=(1,-3,-4,-7),a4=(2,1,-1,0)写成：（1 4 1 22 -1 -3 11 -5 -4 -13 -6 -7 0）等价于（1 4 1 20 -9 -5 -30 -9 -5 -30 -18 -10 -6）等价于（1 4 1 20 1 5/9 1/30 0 0 00 0 0 0）所以秩=2极大无关组为a1,a2.
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秩为2，极大无关组为a1,a2.
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求下列一个极大线性无关组a1(2,1,3,-1),a2(3,-1,2,0),a3(1,3,4,02),a4(4,-3,1,1) 并把其余的向量组用极大线
窝窝三炮0093
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(a1,a2,a3,a4)=2 3 1 41 -1 3 -33 2 4 1-1 0 -2 1r1+2r4,r2+r4,r3+3r4,r4*(-1)0 3 -3 60 -1 1 -20 2 -2 41 0 2 -1r1+3r2,r3+2r2,r2*(-1)0 0 0 00 1 -1 20 0 0 01 0 2 -1交换行1 0 2 -10 1 -1 20 0 0 00 0 0 0a1,a2 是一个极大无关组,a3 = 2a1-a2,a4 = -a1+2a2.
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因为向量a1, a2, a3, a4均为行向量设矩阵A=(a1 a2 a3 a4)^T则A= 2
1初等列变换 0
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