已知函数y根号下F(x)＝(二分之根号三)sin2x-cos²x-1/2 ，X属于R

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-10 11:27 标签： 已知函数f x 2根号3
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已知函数f(x)=sin²x+2根号3sinxcosx+3cos²x(1)求函数fx的单调增区间(2)已知fa=3,且a∈(0,π),求a的值.
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f(x)=sinx^2+2√3sinxcosx+3cosx^2=sinx^2+cosx^2+2√3sinxcosx+2cosx^2=2√3sinxcosx+2cosx^2-1+2=√3sin2x+cos2x+2=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)+2=2sin(2x+π/6)+2剩下就简单了
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已知函数f(x)=根号3sinxcosx+cos²x+1/2,x属于R,求f(x)的递减区间
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f(x)=√3sinxcosx+cos²x+1/2=√3/2 sin2x+1/2(2cos²x-1）+1=√3/2 sin2x+1/2cos2x+1=cosπ/6sin2x+sinπ/6cos2x+1=sin（π/6+2x）+1f(x)的递减区间:2kπ+π/2≤π/6+2x≤2kπ+3π/22kπ+π/3≤2x≤2kπ+4π/3kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3
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f(x)=√3sinxcosx＋cos²x+1/2=√3/2sin2x＋1/2cos2x+1=sin(2x＋π/6)+1，则递减区间是：2kπ＋π/2≤2x＋π/6≤2kπ＋3π/2，得：kπ＋π/6≤x≤kπ＋2π/3，则减区间是：[kπ＋π/6，kπ＋2π/3]，其中k∈Z希望能够帮助到你！有不明白的地方欢迎追问。祝你学习进步！...
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已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1（1）求函数f（x）的对称轴及在闭区间（0,π/2）上的最值（2）若f（x0）=6/5,x0∈闭区间（π/4,π/2）求cos2x0的值
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f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1=√3sin2x+cos2x=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)=2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6）=2sin(2x+π/6)(1)对称轴：2x+π/6=2kπ+π/22x=2kπ+π/3x=kπ+π/6；k∈Z闭区间【0,π/2】当x=π/2时；函数有最小值=-2sin(π/6)=-1当x=π/6时,函数有最大值=2sin(π/2)=-2(2)2sin(2x0+π/6)=6/5sin(2x0+π/6)=3/5sin2x0cosπ/6+cos2x0sinπ/6=3/5√3sin2x0+cos2x0=6/5 （1）x0∈[π/4,π/2]2x0∈[π/2,π]cos2x0≤02x0+π/6∈[2π/3,7π/6]因为：sin(2x0+π/6)=3/5>0所以：2x0+π/6∈[2π/3,π)所以：cos(2x0+π/6)
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已知函数f(x²-2)的定义域为[-3,2],则f(x)的定义域为_________计算过程要详细
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就是x在[-3,2]上,求x²-2的范围；是个二次函数,x=0的时候最小,是-2；x=-3的时候最大,是7故f(x)的定义域（也就是x²-2的范围）为【-2,7】
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设y=f(x),x∈[-3，2]，则y=x²-2,由图像可知，y是二次递增函数，x=0时，y最小，ymin=-2∵x=-3时，y=7;x=2时，y=2,∴ymax=7∴y的取值范围是[-2，7]，即f(x)∈[-2，7]
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已知函数f(x)=x²+2xsinθ-1,x∈【-根号3/2,1/2】 若f（x）在x∈【-根号3/2,1/2】上是单调函数,且θ∈【0,2π】求θ的取值范围.
°神水盟3541
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1.）当θ=∏/6时f(x)=x²+x-1=(x+1/2)²-5/4因x∈[-(√3)/2,1/2]则f(x)min=-5/4(x=-1/2)f(x)max=f(1/2)=-1/42）若f（x）在x∈[-(√3)/2,1/2]上是单调函数f(x)=x²+2xsinθ-1=(x+sinθ)²-1-sin²θ要使f（x）在x∈[-(√3)/2,1/2]上是单调函数则对称轴应在区间x∈[-(√3)/2,1/2]外则-sinθ≥1/2,or,-sinθ≤-√3/2即sinθ≤-1/2,or,sinθ≥√3/2(因θ∈[0,2π）)则θ∈[π/3,2π/3]∪[7π/6,13π/6]
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