怎样分解因式分解步骤 求详细步骤

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-15 16:07 标签： 因式分解的一般步骤
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因式分解“求根法”的步骤
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将不同的x的值代入原式进行计算,若结果为0,则该值为原式的一个根,一般用1、-1试算,求出一个根后可把原式写成x减去它的根乘以另一个代数式,如此做下去,直到每一个因式次数都为1为止.一般来说,x的最高次为几,原式就有几个根,但有时可能无法求出根,因为根有可能是无理数或复数.例：X^4+2X³-9X²-2X+8试算后得x=1为原式的一个根,则可提取（x-1）原式=(x-1)(x^3+3x^2-6x-8)试算后得x=-1为原式的一个根,则可提取（x+1）原式=(x-1)(x+1)(x^2+2x-8)再十字相乘得：原式=(x+1)(x-1)(x+4)(x-2)还有一些规律：如果一个一元多项式的各项系数和为0,则它必有x=1的根如果一个一元多项式的奇次项系数与偶次项系数之和的差为0,则它必有x=-1的根
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如果多项式f(a)=0，那么多项式f(x)必定含有因式x-a。反过来，如果f(x)含有因式x-a，那么，f(a)=0。比如分解x^2+3x+2那么根据求根公式得x1=-1 x2=-2所以可以分解为(x+1)(x+2)
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