已知函数f x 1(x)=(1/3)x^3 ax^2 bx 1,g(x)=e^x，且已知函数f x 1（x）的图象与函数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-17 16:01 标签： 若函数f x
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已知函数f（x）＝ax∧2-bx+ca＞0,b.c属于r f（x）＝0在0＜x＜1上有两个互异的实根,求证1.b＞2c且a＞c2.f（0）×f（1）＜a∧2/16
想南伤级15
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1：设两根为m,n,则由条件知0＜m,n＜1∴0＜m+n＜2,0＜mn＜1,mn/(m+n)=1/m+1/n＞1+1=2∴0＜b/a＜2,0＜c/a＜1,b/c＞2,由于a＞0,∴b＞0,c＞0得b＜2a,a＞c,b＞2c2：由f(x)=a(x-m)(x-n),得f(0)f(1)=a^2 m(1-m) n(1-n),易证m(1-m)＜1/4,n(1-n)＜1/4∴f(0)f(1)＜a^2/16
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（1）f（x）＝0在0＜x＜1上有两个互异的实根，由图像知道： f(1)<0推出a-b+c<0 韦达定理知道： 0<x1+x2=b/a<2 ,x1x2=c/a<1得到0<c<a，推出2c<a+c<b 所以b＞2c且a＞c（2）f(0)f(1)=c(a-b+c)
由（1）知道 a-b+c0 f(0)f(1)<0
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已知函数f(x)=(a^2+8)e^x,函数g(x)=(X^2+ax-2a-3)e^(3-x)(1)若a>0且存在X1,X2在区间[0,4]内使得If(X1)-g（X2)I
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a>0f`'(x)=(a^2+8)e^xf'(x)恒大于0,所以f（x）单调递增,所以最大值为f（4）=（a^2+8）e^4 最小值f（0）=a^2+8g'(x)=(-x^2+(2-a)x+3a+3)e^(3-x),g'(x)=0,x1=-(a+1),x2=3x在（-1-a,3）之间递增 ,a>0,-1-a
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扫描下载二维码(1)当x->0时,f(x)=e^x-(1+ax)/(1+bx)为x的3价无穷小,则a和b的值的具体解法?
(2)当x->0时,求lim(1/x^2-(cotx)^2)的过程
（1）告诉你几种求法：
①从定义出发，使极限lim0>[e^x-(1+ax)/(1+bx)]/(x^3)存在且不等于0，因此定得a、b，可能比较烦；
②把相关信息e^x-(1+ax)/(1+bx)展开成麦克劳林级数，因为它是x的3阶无穷小，所以这个展开式的首项不等于0的项是含x^3的项，只要令展开式中常数项、一次项、二次项的系数等于0，就可以得到a、b的取值。
这个函数的麦克劳林展开式是：
(1-a+b)x+[1/2+(a-b)b]x^2+[1/6-(a-b)b^2]x^3+……
令1-a+b=0,1/2+(a-b)b=0，解得a=1/2,b=-1/2。
这种方法比较简单，当然要懂级数。
③与②同样的理由，只要令f(0)=0,f'(0)=0,f''(......
（1）告诉你几种求法：
①从定义出发，使极限lim0>[e^x-(1+ax)/(1+bx)]/(x^3)存在且不等于0，因此定得a、b，可能比较烦；
②把相关信息e^x-(1+ax)/(1+bx)展开成麦克劳林级数，因为它是x的3阶无穷小，所以这个展开式的首项不等于0的项是含x^3的项，只要令展开式中常数项、一次项、二次项的系数等于0，就可以得到a、b的取值。
这个函数的麦克劳林展开式是：
(1-a+b)x+[1/2+(a-b)b]x^2+[1/6-(a-b)b^2]x^3+……
令1-a+b=0,1/2+(a-b)b=0，解得a=1/2,b=-1/2。
这种方法比较简单，当然要懂级数。
③与②同样的理由，只要令f(0)=0,f'(0)=0,f''(0)=0，就可以求得a、b，这时就是这个函数的麦克劳林展开式中常数项、一次项、二次项的系数等于0。
这只要会求导数就可以做了。
（2）lim0>[1/(x^2)-(cotx)^2]
=lim0>[(sinx)^2-(x^2)(cosx)^2]/[(x^2)(sinx)^2]
=lim0>[(sinx)^2-(x^2)(cosx)^2]/(x^4)
=lim0>[2sinxcosx-2x(cosx)^2+2(x^2)sinxcosx]/(4x^3)
=lim0>[2sinx-2xcosx+2(x^2)sinx]/(4x^3)
=lim0>[6xsinx+2(x^2)cosx]/(12x^2)
=lim0>[6sinx+10xcosx-2(x^2)sinx]/(24x)
=lim0>[6cosx+10cosx-10xsinx-4xcosx+2(x^2)cosx]/24
=16/24=2/3
“无穷小的阶”是一个相对的概念，是两个无穷小的比较（见①②）。习惯上称【x-a是在x→a时的基本无穷小】，【1/x是在x→∞时的基本无穷小】在x→a时，笼统说“...
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解：0&lim[1/x-1/(e^x-1)]`````````=lim[(e^x-x-1)/x(e^x-1)].....0/0型,洛必达`````````=li...
你的（2）可能是……使|AD|+|BC|=入|AD|×|BC|恒成立，……本题需要的三个命题1、直线y=kx+b上两点P（x1,y1),Q(x2,y2)间的距离...
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答: 计算科学是一门什么样的学科？答：计算学科（通常也称作计算机科学与技术）作为现代技术的标志，已成为世界各国经济增长的主要动力。但如何认识这门学科，它究竟属于理科还...
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