矩阵P的三次方等于python 单位矩阵阵I，P不是python 单位矩阵阵，求Ｐ？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-27 17:49 标签： 单位矩阵的逆矩阵
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？为 1 2 3 1 0 0 121 0 030.50.50p^5=0..25000..50000..5000无零元，具遍历性设其平稳分布为X=(x1x2x3)--->X=Xp---->x3=x1x1=x2x1/2+x2/2=x3--->x1=x2=x3--->x1=x2=x3=1/3第一步:设A = (a1, a2, ..., an), B = E - A = (b1, b2, ..., bn), 则AB = A(E - A) = A - A^2 = 0.可见b1, b2, ..., bn都是齐次线性方程组Ax = 0的解向量, 因而能由Ax = 0的基础解系c1, c2, ... ct线性表示, 其中t = n - r.故秩(B) =秩(b1, b2, ..., bn) 小于或等于 n - r.由此可得 秩(A) + 秩(B) 小于或等于 n.另一方面, A + B = A + E - A = E, 故n = 秩(E) = 秩(A + B) 小于或等于 秩(A) + 秩(B). 综合上述两个方面可得 秩(A) + 秩(B) = n.第二步:不妨设 a1, a2, ..., ar 为 a1, a2, ..., an 的一个极大无关组, b1, b2, ..., bt为 b1, b2, ..., bn 的一个极大无关组, 则a1, a2, ..., ar,b1, b2, ..., bt线性无关(否则秩(a1, a2, ..., ar,b1, b2, ..., bt) < n, 而a1, a2, ..., an及b1, b2, ..., bn都能由a1, a2, ..., ar,b1, b2, ..., bt线性表示,故n = 秩(E) = 秩(A + B) 小于或等于 秩(A, B) = 秩(a1, a2, ..., an, b1, b2, ..., bn) 小于或等于 秩(a1, a2, ..., ar,b1, b2, ..., bt) < n, 矛盾!).于是得n阶可逆矩阵(a1, a2, ..., ar,b1, b2, ..., bt).第三步: 令P^-1 = (a1, a2, ..., ar,b1, b2, ..., bt).则AP^-1 = A(a1, a2, ..., ar,b1, b2, ..., bt) = (Aa1, Aa2, ..., Aar,Ab1, Ab2, ..., Abt) = (a1, a2, ..., ar,0, 0, ..., 0) = (a1, a2, ..., ar,b1, b2, ..., bt)(Er 0 底下还有两个0)= P^-1(Er 0 底下还有两个0).上式两端同时左乘以P可得PAP^-1 = (Er 0 底下还有两个0).
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I 就是单位矩阵E，单纯矩阵就是可对角化的矩阵。求解答。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。想了好久也没想出来
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正交矩阵是不是单位矩阵,求正交矩阵P使A与对角矩阵相似,为什么单位化
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正交矩阵不一定是单位矩阵,但单位矩阵是正交矩阵矩阵正交的充分必要条件是其列向量是标准正交向量组,故必须正交化,单位化
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