分数 无限不循环小数求和

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-28 03:06 标签： 什么是无限不循环小数
循环小数/循环小数
循环小数英文名：circulating decimal
两数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数。一种，得到无限小数。从
后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的
无限小数，叫做循环小数，如2.1666...*（），35.232323...（循环小数），20.333333…（循环小数）等，被重复的一个或一节数字称为
。循环小数的
法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。例如：&2.966666... 缩写为 2. 96（6上面有一个点；它读作“二点九六，六循环”）
35.232323…缩写为 35.23（2、3上面分别有一个点；它读作“三十五点二三，二三循环”）
循环小数可以利用等比数列求和（附链接：
）的方法化为
。例如图中的化法。
的分类中，循环小数属于
例如/循环小数
循环小数的中，最著名的是0.999…是否等于1的问题。[2]代数方法为：
假设X=0.999...
∵10X&=&9.999...
10X-X=9.999...-0.999...
混循环&/循环小数
将混循环小数改写成分数，分子是不部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同.
例如：　0.-1)/898=()/999900
循环小数化分数&/循环小数
将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同.
0.111...=1/9、0....=
注意/循环小数
特别注意的是　：
，由此可以判定无限不循环小数是无理数（因为定义也是判定）。
循环小数化分数&将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同.　
. . .0.1=1/9 0.99
混循环：　将
改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同.
例如：　0.-1)/898=()/999900
这个概念是错的
有限小数的小数位数是有限的
循环小数的小数位数是无限的
因此，这个说法本身就是错误的，希望有权限的编辑者对这个词条的定义进行更改。
相关的定义详见小学课本（五年级上学期的学习内容）
请不要误导祖国的花骨朵、还有可怜的花骨朵的爸爸妈妈们
万方数据期刊论文
河南师范大学学报(自然科学版)
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数学的实践与认识
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云南大学学报(自然科学版)
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