求下列矩阵的逆矩阵怎么求。A=21-1,210，1-11，需要过程！！！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-03 15:57 标签： 矩阵的逆矩阵怎么求
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第一章矩阵2课程.ppt 74页
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第一章 矩阵
§1.6 方阵的行列式
性质4. 设A, B为同阶方阵, 则|AB| = |A||B|.
性质5. |AT| = |A| .
注: 根据方阵的性质5,
前面几条关于列的
性质可以翻译到行
的情形. 例如:
性质1’. 互换行列式中的两行, 行列式变号.
A. L. Cauchy[法]
? ? 第一章 矩阵
§1.6 方阵的行列式
定理1.7. n阶行列式D等于它的任意一行 (列)
的各元素与其对应的代数余子式乘积
D = a11A11 + a12A12 + … + a1nA1n
= a21A21 + a22A22 + … + a2nA2n
= an1An1 + an2An2 + … + annAnn
= a11A11 + a21A21 + … + an1An1
= a12A12 + a22A22 + … + an2An2
= a1nA1n + a2nA2n + … + annAnn .
? ? 第一章 矩阵
§1.6 方阵的行列式
ai1Aj1 + ai2Aj2 + … + ainAjn = 0 (i ? j)
a1iA1j + a2iA2j + … + aniAnj = 0 (i ? j).
定理1.8.设D = |[aij]|, 则 ? aikAjk = D?ij ,
k=1 n ? akiAkj = D?ij .
k=1 n 注: 克罗内克记号
L. Kronecker[德] (~) ? ? 第一章 矩阵
§1.6 方阵的行列式
三. 行列式的计算
1. 二, 三阶行列式—对角线法则.
2. 利用初等变换化为三角形.
(其中n ? 2,x ? a).
… … … a
例13. 计算n阶行列式
? ? 第一章 矩阵
§1.6 方阵的行列式
… … … a
x x+(n?1)a
… x+(n?1)a
= [x+(n?1)a](x?a)n?1.
? ? 第一章 矩阵
§1.6 方阵的行列式
3. 按某一行(列)展开—降阶.
4. 递推/归纳.
(未写出的元素都是0).
例14. 计算2n阶行列式
… ? ? 第一章 矩阵
§1.6 方阵的行列式
. . . . . . . . . . . . a
. . . … . . . . . . . . . . . . 0
. . . … +(?1)2n+1b
. . . . . . . . . . . . a
. . . … 0
… . . . . . . . . . … … ? ? 第一章 矩阵
§1.6 方阵的行列式
= a . . . .
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求矩阵111 001 011的逆..最好有详细过程谢谢啦
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用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆在这里(A,E)=1 1 1 1 0 00 0 1 0 1 00 1 1 0 0 1 第1行减去第3行,第3行减去第2行1 0 0 1 0 -10 0 1 0 1 00 1 0 0 -1 1 交换第2行和第3行1 0 0 1 0 -10 1 0 0 -1 10 0 1 0 1 0这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)于是得到了原矩阵的逆矩阵就是1 0 -10 -1 10 1 0
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