求极限lim n 1 n 3(x→0)lim((e^(3x＋ax)-1-x)/x)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-04 20:02 标签： 极限lim 1 x
设函数f(x)=e-x+1+a.x2+bx-3x-1在x=1处连续.则limx→∞an-3bnan+bn=( )A．1B．0C．-2D．-3 题目和参考答案——精英家教网——
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设函数f(x)=e-x+1+a，(x≤1)x2+bx-3x-1(x＞1)在x=1处连续，则limx→∞an-3bnan+bn=（　　）A．1B．0C．-2D．-3
分析：由函数f(x)=e-x+1+a，(x≤1)x2+bx-3x-1(x＞1)在x=1处连续可求得b=2，a=3，代入即可求得limx→∞an-3bnan+bn的值．解答：解：∵函数f(x)=e-x+1+a，(x≤1)x2+bx-3x-1(x＞1)在x=1处连续，∴limx→1-e-x+1+a=a，x=1是方程x2+bx-3=0的根，∴b=2，又limx→1+x2+2x-3x-1=limx→1+(&x-1)(x+3)x-1=4=limx→1-e-x+1+a=1+a，∴a=3．∴limx→∞an-3bnan+bn=limx→∞3n-3&#n+2n=limx→∞1&-3&#+(23)n=1．故选A．点评：本题考查函数的连续性及极限的运算，难点在于对函数在x=1处连续的理解与应用（求a、b的值），属于中档题．
科目：高中数学
设函数f(x)=alnx+ax22-2x，a∈R．（1）当a=1时，试求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值；（2）求函数f（x）的单调区间．
科目：高中数学
设函数f(x)=x2+14，g(x)=12ln(2ex)，（其中e为自然底数）；（Ⅰ）求y=f（x）-g（x）（x＞0）的最小值；（Ⅱ）探究是否存在一次函数h（x）=kx+b使得f（x）≥h（x）且h（x）≥g（x）对一切x＞0恒成立；若存在，求出一次函数的表达式，若不存在，说明理由；（Ⅲ）数列{an}中，a1=1，an=g（an-1）（n≥2），求证：nk=1(ak-ak+1)•ak+1＜38．
科目：高中数学
（;河南模拟）设函数f(x)=lnx-ax+1-ax-1．（Ⅰ）当a=1时，过原点的直线与函数f（x）的图象相切于点P，求点P的坐标；（Ⅱ）当0＜a＜12时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）当a=13时，设函数g(x)=x2-2bx-512，若对于?x1∈（0，e]，?x2∈[0，1]使f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围．（e是自然对数的底，e＜3+1）
科目：高中数学
设函数f(x)=x2+1，x≤1lnx，x＞1，则f(f(e))=（　　）A．0B．1C．2D．ln（e2+1）
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电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案
《经济数学基础》形成性考核册（一）
一、填空题
= ___________________.答案：1
2.设 f(x)= ?x +1, x≠ 0，在x= 0处连续，则k= ________.答案1
x+1在(1,1)的切线方程是
. 答案:y=1/2X+3/2
4.设函数 f(x+1) = x + 2x+5，则 f (x)= ____________.答案2x
5.设 f(x)= xsinx，则 f ( ) = __________ .答案: - ……由于篇幅太长，此处省略掉若干字，本内容为原始文档截取
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