d对c不对的原因是线性相关与线性无关关的解相减也是线性相关与线性无关关的解，相加就不是的原因吗，这道题的c和d有什么区别呀

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-06 12:33 标签： 线性表l a b c d e
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齐次方程组有l个线性无关的解向量,为什么l＜n-r（A）?应该是等于啊
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齐次线性方程组线性无关的解向量的个数l=自由未知量的个数n-r=n-r(A)所以有l=n-r（A）?
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一道微分方程的问题设C1,C2是任意常数,线性无关的函数y1,y2,y3都是二阶非齐次方程,y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的解,该方程的通解A、y=c1y1+c2y2+c3y3 B.y=c1y1+c2y2+(c1+c2)y3 C.y=c1y1+c2y2+(1-c1-c2)y3 D.y=c1y1+c2y2+(1-c2-c3)y3关于这个题,我最想知道的是,如何迅速的把错误选项排除掉,感觉应该不会是一个个的求导带入原方程计算吧?一道选择题应该不会做的比大体计算量还大,是不是有什么定理能用,一下能够排除掉部分错误选项,然后再去有针对性的验证线性无关
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答案是C.首先,排除AD,取值独立的任意常数的个数超过2个了.其次,把BCD都写成二阶非齐次线性微分方程的通解的结构的形式：Y*+C1Y1+C2Y2,这样可排除B.最后,剩下的C已经是正确答案了.C可写成y3+C1(y1-y3)+C2(y2-y3),结构符合要求,而且y3是非齐次方程的解,y1-y3,y2-y3都是齐次方程的解且线性无关.
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<img class="ikqb_img" src="http://f./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=ebf86d246c39e9c9fb12/abbd7a347adab44aede0b3.jpg" esrc="http://f./zh...
请看第1行通解形式, f3(x)是特解, 减法可消去f3(x), 结果必定是f1(x)和f2(x)的线性组合.
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线性无关,线性非齐次方程的通解从答案的评注看,与评注中的推导结果最为接近的应该是B选项,但是正确答案却是D选项,为什么呢?B选项为什么不对呢?
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首先要搞清楚非齐次方程的通解结构:即齐次方程通解(也就是2个线性无关的齐次方程解的线性组合)加上非齐次方程的一个特解.D正是这种形式,所以正确.至于B,在评注里面说的正是证明了B中解的结果其实是齐次方程的通解,因为那正是2个线性无关的齐次方程的解的线性组合,其中的齐次方程的2个解为y1-y3和y2-y3.
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非齐次线性方程组线性无关的解的个数和其对应的齐次线性方程组基础解系的向量个数的关系是什么?刘老师,您好!请问：是不是非齐次线性方程组线性无关的解的个数比其对应的齐次线性方程组基础解系的向量个数多1?如果是,那么题目中给出：一个非齐次线性方程组有3个线性无关解,要求证r(A)=2,其中A是系数矩阵,是3 * 4的；我可不可以这样做：由于非齐次线性方程组有3个线性无关解,这样其对应的齐次线性方程组的基础解系的向量个数为3 - 1 = 2 个,而 2 = n - r(A) = 4 - r(A),这样 r(A) = 2；还以为没提问成功.
落落为君17031
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那个结论正确., 但你的推导有问题.Ax=b 有3个线性无关的解a1,a2,a3, 则 a1-a3,a2-a3 是 Ax=0 的线性无关的解所以 n-r(A)=4-r(A) >=2所以 r(A)=2 需要从已知条件中挖掘, 原题是什么?
原题可以观察到A中有不为零的二阶子式，所以r(A) >=2
请问我那个推导问题是出在哪里？
问题是题目没说非齐次线性方程组 "恰有" 3个线性无关的解
"有" 3个线性无关的解是指至少有
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