若z1,z2为如果复数z1 z2 z3,且|z1|=3,|z2|=5,|z2-z1|=7则z1/z2=?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-16 17:25 标签： 轴承z1 z2
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关于复数的数学题.已知|z1|=3,|z2|=5,|z1+z2|=7,求 u = z1/z2 的值?
xiaobao9777598
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|z1+z2|=7,|z1+z2|²=|z1|²+|z2|²+2z1z2,z1z2=15/2,u=z1/z2=z1z2/z2²=(15/2)/25=3/10
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复数|Z1|=3,|Z2|=5,|Z1-Z2|=7,则Z1/Z2=?
水下看鱼栽尚1
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设t＝z1/z2,则|t|=|z1|/|z2|=3/5,将z1=tz2代入|z1-z2|=7,得|(t-1)z2|=7,|t-1||z2|=7,∴|t-1|=7/5.设t＝a+bi,则a^2+b^2=9/25(a-1)^2+b^2=49/25.解方程组得：a＝-3/10,b=±3(√3)/10.所以z1/z2＝t＝(-3/10)±[3(√3)/10]i.
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Z2=m+ni故a??+b??=9①
m??+n??=25②Z1-Z2=(a-m）+（b-n）i故（a-m）??+（b-n）??=49③设Z1/Z2=ta=mt
b=nt代入①有（m??+n??）t??=9④代入③展开有（m??+n??）t??-2（m??+n??）t+（m??+n??）=49⑤将②④代入⑤得：t=-3/10
\frac{1}{2}
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